University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）

2607.01819 2026-07-03 eess.SY cs.LG cs.SY 新提交

Koopman operator theory: fundamentals, control, and applications

Koopman算子理论：基础、控制与应用

Igor Mezić, Jorge Cortés, Karl Worthmann, Mircea Lazar, Armin Lederer

机构 * Department of Mechanical Engineering, University of California, Santa Barbara（加州大学圣芭芭拉分校机械工程系）； Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）； Optimization-based Control Group, TU Ilmenau（图林根工业大学优化控制组）； Constrained Control of Complex Systems Lab, Control Systems Group, Department of Electrical Engineering, TU Eindhoven（埃因霍温理工大学复杂系统约束控制实验室，控制系统组，电气工程系）； Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore（新加坡国立大学电气与计算机工程系）

AI总结本文介绍Koopman算子理论，通过数据驱动方法（如EDMD和机器学习）构建非线性系统的全局线性表示，并扩展到有输入系统的控制器设计，提供仿真代码。

2607.01490 2026-07-03 cs.LG cs.AI 新提交

Don't Let Gains FADE: Breaking Down Policy Gradient Weights in RL

不要让收益消失：解析强化学习中的策略梯度权重

Juliette Decugis, Sean O'Brien, Francis Bach, Gabriel Synnaeve, Taco Cohen

机构 * FAIR at Meta（Meta FAIR）； Inria, Ecole Normale Supérieure（法国国家信息与自动化研究所，巴黎高等师范学院）； University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）

AI总结提出FADE方法，通过动态调整优势函数的正负和难度权重，解决RL训练不稳定和多样性崩溃问题，在7B和32B模型上分别提前20k和2k步达到最佳pass@1。