Stanford University（斯坦福大学）

1802.10275 2026-06-04 cs.LG cs.NA math.NA stat.ML

Solving for high dimensional committor functions using artificial neural networks

利用人工神经网络求解高维承诺函数

Yuehaw Khoo, Jianfeng Lu, Lexing Ying

机构 * Department of Mathematics, Stanford University（数学系，斯坦福大学）； Department of Mathematics, Department of Chemistry and Department of Physics, Duke University（数学系、化学系和物理系，杜克大学）； Department of Mathematics and ICME, Stanford University（数学系和ICME，斯坦福大学）

AI总结本文提出基于人工神经网络的方法，用于研究由随机过程支配的状态转换。通过变分公式和神经网络参数化，获得高维Fokker-Planck方程的承诺函数数值解，证明在高维问题中可实现中等精度。

Comments 12 pages, 6 figures

1708.07827 2026-06-04 math.OC cs.LG cs.NA math.NA stat.ML

Second-Order Optimization for Non-Convex Machine Learning: An Empirical Study

非凸机器学习中的二阶优化：一项实证研究

Peng Xu, Farbod Roosta-Khorasani, Michael W. Mahoney

机构 * Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University（计算与数学工程研究所，斯坦福大学）； School of Mathematics and Physics, University of Queensland（数学与物理学院，昆士兰大学）； International Computer Science Institute, Berkeley, USA（国际计算机科学研究所，伯克利，美国）； International Computer Science Institute and Department of Statistics, University of California at Berkeley（国际计算机科学研究所和统计学系，加州大学伯克利分校）

AI总结本文通过实证研究评估了非凸机器学习问题中牛顿型方法的性能，证明其在泛化性能和超参数鲁棒性方面优于传统SGD，能有效逃离平坦区域和鞍点。

Comments 21 pages, 11 figures. Restructure the paper and add experiments

1402.6964 2026-06-04 cs.LG cs.DC cs.NA math.NA stat.ML

Scalable methods for nonnegative matrix factorizations of near-separable tall-and-skinny matrices

可扩展的非负矩阵分解方法用于近可分离的高瘦矩阵

Austin R. Benson, Jason D. Lee, Bartek Rajwa, David F. Gleich

机构 * Stanford University（斯坦福大学）； Purdue University（普渡大学）； Purdue University Institute for Computational and Bindley Biosciences Center（普渡大学计算与Bindley生物科学中心）； Computer Science Mathematical Engineering（计算机科学数学工程）

AI总结本文提出高效算法处理高瘦矩阵的非负矩阵分解，通过正交变换保持分离性，适用于流式数据和分布式计算环境。

Journal ref Proceedings of Neural Information Processing Systems, 2014