University of Cambridge（剑桥大学）

2607.19335 2026-08-05 math.NA cs.LG cs.NA 版本更新

1-Lipschitz Neural Networks on Hadamard Manifolds

哈达玛流形上的1-利普希茨神经网络

Davide Murari, Marta Ghirardelli, Ben Adcock, Elena Celledoni, Brynjulf Owren, Carola-Bibiane Schönlieb

机构 * Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（应用数学与理论物理系，剑桥大学）； Department of Mathematical Sciences, Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（数学科学系，挪威科学技术大学（NTNU））； Department of Mathematics, Simon Fraser University（数学系，西蒙·弗雷泽大学）

AI总结研究在哈达玛流形上构建1-利普希茨神经网络，利用布泽曼函数设计保形层，通过双曲流形和对称正定矩阵流形的显式构造与示例，经两个数值实验测试，提升了网络在双曲扰动下的鲁棒性及去噪器效果与收敛性。

2606.07157 2026-08-05 cs.AI 版本更新

Think Fast: Estimating No-CoT Task-Completion Time Horizons of Frontier AI Models

快速思考：估计前沿AI模型的无思维链任务完成时间范围

Dewi Gould, Francis Rhys Ward, Anders Cairns Woodruff, Rauno Arike, Josh Hills, Alex Serrano, Ida Caspary, Jason Ross Brown, Jo J. Jiao, Patrick Leask, Twm Stone, Ram Potham, Ionut Gabriel Stan, Harry Mayne, Simeon Hellsten, Shubhorup Biswas, Ariana Azarbal, William L. Anderson, Elle Najt, Ryan Greenblatt, Julian Stastny

机构 * Redwood Research（红木研究）； Astra Fellows Program（Astra 后援计划）； Aether Research（Aether 研究）； MATS Research（MATS 研究）； Polytechnic University of Catalonia（加泰罗尼亚理工大学）； Imperial College London（伦敦帝国理工学院）； University of Cambridge（剑桥大学）； University of Chicago（芝加哥大学）； Durham University（杜伦大学）； MIT（麻省理工学院）； University of Oxford（牛津大学）； University of Glasgow（格拉斯哥大学）； Constellation（星座）

AI总结本研究通过超过3万个问题测试前沿AI模型在无思维链推理下的表现，估计其50%任务完成时间范围，发现该时间每约两年翻一番，GPT-5.5已达3分钟以上。