arXivDaily arXiv每日学术速递 周一至周五更新

科学与医疗

医学 AI

医学智能、临床 AI、医学影像、病理、诊断和医疗健康大模型。

2026-06-03 至 2026-06-03 共收录 72 信号源:cs.CV, cs.LG, q-bio, eess.IV, eess.SP

1. 医学影像 31 篇

1204.6123 2026-06-03 math.FA cs.IT cs.NA math.IT math.NA 50%

Clustered Sparsity and Separation of Cartoon and Texture

聚类稀疏性与卡通纹理分离

Gitta Kutyniok

专题命中 医学影像 :medical image(abstract)

AI总结 本文利用曲线紧框架和Gabor紧框架的组合字典,通过ℓ1范数最小化实现卡通与纹理结构的分离,并基于聚类相干性和几何稀疏性理论证明了在足够精细尺度下可实现任意精确的分离。

Comments 25 pages, 6 figures

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2. 临床大模型 1 篇

2606.02630 2026-06-03 cs.CR cs.AI 71%

MultiTurnPSB: Evaluating Multi-Turn Jailbreak Attacks an dClassifier-Based Defenses for Medical AI Safety

MultiTurnPSB:评估多轮越狱攻击与基于分类器的防御在医疗AI安全中的应用

Anushka Sheoran, Yiduo Hao

机构 * University of Pennsylvania(宾夕法尼亚大学)

专题命中 临床大模型 :medical AI(title)

AI总结 提出多轮对抗基准MultiTurnPSB,通过四轮对话评估医疗聊天机器人的安全漏洞,发现多轮攻击下不安全响应率从35%升至近80%,并验证了轻量级输入分类器可降低52个百分点的不安全响应但存在高误报率。

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3. 诊断辅助 22 篇

2606.02789 2026-06-03 cs.CV 79%

Diagnosis of Human Object Interaction Detectors for Real World Educational Applications

面向真实世界教育应用的人-物交互检测器诊断

Divya Mereddy, Ashwin Tudur Sadashiva, Marcos Quinones-Grueiro, Gautam Biswas

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title,abstract);分类 cs.CV

AI总结 提出一种诊断驱动框架,结合三元组级HOI错误分类与错误因素归因分析,通过针对性改进将预训练CDN模型在CCATT数据集上的宏F1分数从48.6提升至90.2。

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2606.03416 2026-06-03 cs.MA 78%

MeDxAgent: Multi-Agent Consultation for Interactive Medical Diagnosis

MeDxAgent: 交互式医疗诊断的多智能体咨询系统

Akshat Sanghvi, Naren Akash, Raza Imam, Amit Sharma, Mohit Jain

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title,abstract)

AI总结 针对现有LLM诊断评估与临床实践脱节的问题,提出多智能体咨询系统MeDxAgent和基准MeDxBench,通过交互式诊断流程将准确率提升10.3%。

Comments 28 pages, 6 figures

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2606.01925 2026-06-03 cs.MA 78%

QoEReasoner: An Agentic Reasoning Framework for Automated and Explainable QoE Diagnosis in RANs

QoEReasoner: 用于RAN中自动化和可解释QoE诊断的智能体推理框架

Qizhe Li, Haolong Chen, Shan Dai, Zhuo Li, Zhiwei Hu, Xuan Li, Guangxu Zhu, Qingjiang Shi

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title,abstract)

AI总结 提出QoEReasoner,一种基于LLM的智能体系统,通过确定性工具、领域知识库和历史案例库实现RAN中QoE退化的自动、可解释诊断,准确率提升18%-40%,诊断时间从30分钟降至3分钟。

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1210.4231 2026-06-03 eess.SY cs.AI cs.SY 78%

An example illustrating the imprecision of the efficient approach for diagnosis of Petri nets via integer linear programming

一个说明通过整数线性规划诊断Petri网的高效方法不精确性的例子

Alban Grastien

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title,abstract)

AI总结 本文通过反例证明,即使系统是可诊断的,基于整数线性规划的Petri网高效诊断方法也可能无法检测到故障。

Comments 3 pages

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1012.4845 2026-06-03 eess.SY cs.SY 78%

Directed factor graph based fault diagnosis model construction for mode switching satellite power system

基于有向因子图的模式切换卫星电源系统故障诊断模型构建

Xiaolei Zhang, Yi Shen, Zhenhua Wang

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title,abstract)

AI总结 针对卫星电源系统的非线性与模式切换特性,提出基于混合键合图模型构建有向因子图结构,通过定性方程与因果路径分析建立假设与证据间的因果关系,实现故障诊断。

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1012.0684 2026-06-03 eess.SY cs.SY math.OC nlin.AO 78%

Adaptive Set Observers Design for Nonlinear Continuous-Time Systems: Application to Fault Detection and Diagnosis

非线性连续时间系统的自适应集观测器设计:在故障检测与诊断中的应用

Denis Efimov, Tarek Raïssi, Ali Zolghadri

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title,abstract)

AI总结 针对非线性连续时间系统,提出基于保证LPV近似的自适应集观测器设计方法,解决集成员参数估计中的指数复杂度问题,并应用于故障诊断。

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2505.08886 2026-06-03 cs.CV cs.LG 76%

Optimizing Neuro-Fuzzy and Colonial Competition Algorithms for Skin Cancer Diagnosis in Dermatoscopic Images

优化神经模糊与殖民竞争算法用于皮肤镜图像中的皮肤癌诊断

Hamideh Khaleghpour, Brett McKinney

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title);分类 cs.CV、cs.LG

AI总结 本研究融合图像处理、神经模糊和殖民竞争算法,在ISIC数据库的560张皮肤镜图像上实现94%准确率,旨在辅助临床早期黑色素瘤检测。

Comments 7 pages, 10 figures. Accepted at the 2nd Asia Pacific Computer Systems Conference (APCS 2024), March 15-17, 2024

Journal ref Proceedings of the 2024 7th International Conference on Information and Computer Technologies, pages 166-172, IEEE, March 2024

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2606.03483 2026-06-03 cs.LG cs.AI 74%

Analyzing Stream Collapse in Hyper-Connections: From Diagnosis to Mitigation

分析超连接中的流坍缩:从诊断到缓解

Ekaterina Alimaskina, Gleb Molodtsov, Aleksandr Beznosikov

机构 * MIRAI BRAIn Lab Yandex Research Innopolis University

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title);分类 cs.LG

AI总结 本文通过细粒度诊断发现超连接中的多流残差连接存在流坍缩现象,即信号集中于主导流,并通过打破初始化对称性缓解该问题以提升性能。

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1203.5451 2026-06-03 eess.SY cs.SY 71%

Multiple faults diagnosis using causal graph

基于因果图的多故障诊断

Imtiez Fliss, Moncef Tagina

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(title)

AI总结 提出一种基于模型的多故障诊断工具,利用因果图技术进行检测与定位,并通过键合图建模描述变量间的因果关系,实验对比了因果图方法与经典AI和FDI方法的性能。

Journal ref In the proceedings of The 6th IEEE International Multi- Conference On Systems, Signals Devices- SSD'09, Djerba, Tunisia, 23-26 Mars 2009

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2606.03641 2026-06-03 cs.AI cs.CY 67%

Gender-Dependent Diagnostic Substitution in LLM Medical Triage: Same Symptoms, Unequal Urgency

LLM医疗分诊中的性别依赖性诊断替代:相同症状,不同紧急程度

Qi Han Wong

专题命中 诊断辅助 :clinical LLM(abstract);diagnosis(abstract)

AI总结 研究大型语言模型在相同神经症状下,仅因患者性别和年龄不同而产生不同的分诊建议,发现年轻女性被系统性低估紧急程度,机制为诊断替代。

Comments 7 pages, 3 tables. Multi-model replication across Gemini, Claude, and GPT. Code and data: https://github.com/wongqihan/ai-behavioral-experiments

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2606.03925 2026-06-03 cs.CV 57%

Adaptive Causal Alignment for High-Confidence Adversarial Training

自适应因果对齐用于高置信度对抗训练

Zhiming Luo, Kejia Zhang, Yingxin Lai, Junwei Wu, Juanjuan Weng, Shaozi Li

机构 * Department of Artificial Intelligence, Xiamen University(厦门大学人工智能学院) Department of Computer Science, Emory University(埃默里大学计算机科学系) College of Information Science and Technology, Jinan University(济南大学信息科学与技术学院)

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract);分类 cs.CV

AI总结 针对高置信度对抗训练中模型过度依赖非因果背景相关性的问题,提出HICAT框架,通过可学习背景偏差估计器与自适应去偏机制实现因果对齐,提升鲁棒泛化性能。

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2606.03498 2026-06-03 cs.LG cs.DC 57%

Demystifying Pipeline Parallelism: First Theory for PipeDream

揭秘流水线并行:PipeDream 的首个理论

Ivan Ilin, Peter Richtárik

机构 * KAUST(卡斯土尼亚大学)

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract);分类 cs.LG

AI总结 本文通过引入随机化 PipeDream (RPD) 抽象,首次为 PipeDream 风格方法提供了非凸收敛保证,并分析了其稳态延迟与阶段数的缩放关系,同时与 LocalSGD 进行了比较。

Comments 40 pages, 4 figures

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2606.03322 2026-06-03 cs.LG cs.AI 57%

Multi-Modal Graph Neural Network with Transformer-Guided Adaptive Diffusion for Preclinical Alzheimer Classification

多模态图神经网络与Transformer引导的自适应扩散用于临床前阿尔茨海默病分类

Jaeyoon Sim, Minjae Lee, Guorong Wu, Won Hwa Kim

机构 * Pohang University of Science and Technology(浦项科学技术大学) University of North Carolina at Chapel Hill(北卡罗来纳大学教堂山分校)

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract);分类 cs.LG

AI总结 提出一种结合扩散核与多头注意力的图神经网络框架,通过Transformer引导自适应扩散过程,有效融合多模态特征,提升临床前阿尔茨海默病分类性能并识别关键脑区。

Comments 10 pages, Accepted to MICCAI 2024

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2606.03321 2026-06-03 cs.LG cs.MA cs.SY eess.SY 57%

Validation-Gated Multi-Agent Governance for Online Adaptation of Thermal-Hydraulic Surrogate Models under Operating-Regime Shift

验证门控多智能体治理:运行工况迁移下热工水力代理模型的在线自适应

Doyeong Lim, Seungyoon Lee, In Cheol Bang

机构 * Department of Nuclear Engineering, Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST)(核工程系,乌山国立科学技术研究所(UNIST))

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract);分类 cs.LG

AI总结 针对离线训练模型在运行工况迁移时性能退化问题,提出验证门控多智能体治理框架,通过角色分离的智能体协作与确定性门控机制实现可审计的在线自适应,在实验热工水力数据上将平均绝对误差降低19%。

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2606.02595 2026-06-03 cs.LG 57%

Human-in-the-Loop Contextual Bandits for Short-Term Rental Dynamic Pricing: Structural Equivalence of Historical Warm-Up and Approval-Gated Live Learning

面向短租动态定价的人机协同上下文赌博机:历史预热与审批门控在线学习的结构等价性

Oleg Miroshnichenko

机构 * Oleg Miroshnichenko(奥列格·米罗什尼琴科)

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract);分类 cs.LG

AI总结 针对短租动态定价中反馈稀疏、决策风险高的问题,提出人机协同门控赌博机框架,证明历史定价数据与在线策略预热数据的结构等价性,并设计正则化岭回归预热方法,将冷启动周期从约150轮压缩至约30轮。

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1109.1368 2026-06-03 cs.LO cs.CE cs.SY eess.SY math.OC q-bio.TO 54%

Multiple verification in computational modeling of bone pathologies

骨病理计算建模中的多重验证

Pietro Liò, Emanuela Merelli, Nicola Paoletti

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract);分类 q-bio

AI总结 提出一种基于模型检测的方法,通过PRISM中骨重塑模型的多类型诊断估计器,诊断骨质疏松等骨病理的缺陷动力学。

Comments In Proceedings CompMod 2011, arXiv:1109.1044

Journal ref EPTCS 67, 2011, pp. 82-96

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2606.03924 2026-06-03 cs.CL 50%

Knowledge Editing in Masked Diffusion Language Models

掩码扩散语言模型中的知识编辑

Haewon Park, Yohan Jo

机构 * Graduate School of Data Science, Seoul National University(首尔国立大学数据科学研究生院)

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract)

AI总结 研究将定位-编辑方法从自回归模型迁移到掩码扩散模型,发现编辑位置可迁移但多词编辑性能下降,并提出优化中间状态的简单修正方法。

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2606.03385 2026-06-03 cs.RO cs.AI 50%

Grasp-Then-Plan with Failure Attribution: A Closed Two-Stage Framework for Precise and Generalizable Robotic Manipulation

先抓取后规划与失败归因:一种用于精确且可泛化机器人操作的闭环两阶段框架

Jiahao Xu, Peiyuan Wang, Hanzhuo Zhang, Zihao Yu, Tianyu Fu, Hao Chen, Xuanhao Xiang, Jianbo Yu, Chenchen Fu, Wanyuan Wang

机构 * School of Computer Science and Engineering, Southeast University, China(东南大学计算机科学与工程学院)

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract)

AI总结 提出GTP-FA框架,通过任务导向的两阶段抓取-规划流程和失败归因模型,在抓取和规划模块中分别注入任务先验和风险惩罚以及针对高风险初始状态进行数据收集和微调,显著提升机器人操作任务的成功率。

Comments 32 pages, project page: https://sites.google.com/view/gtp-fa/

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2606.03198 2026-06-03 cs.CL cs.AI 50%

AI Rater Discrimination Depends on Scoring Protocol in Complex Clinical Decision-Making

AI评分歧视取决于复杂临床决策中的评分协议

Sangwon Baek, Kyu Yeon Hur, Kyunga Kim

机构 * Asclep Korea Inc.(Asclep韩国公司) Center for Data Science, New York University(纽约大学数据科学中心) Division of Endocrinology and Metabolism, Department of Medicine, Samsung Medical Center, Sungkyunkwan University School of Medicine(成均馆大学医学院内分泌与代谢科,三星医疗中心) Biomedical Statistics Center, Samsung Medical Center(三星医疗中心生物医学统计中心) Department of Digital Health, SAIHST(SAIHST数字健康科) Department of Data Convergence & Future Medicine, Sungkyunkwan University(成均馆大学数据融合与未来医学科)

专题命中 诊断辅助 :clinical AI(abstract)

AI总结 通过因子研究,发现基于评分标准的协议能放大AI评分者区分能力,而无评分标准协议则抑制这种区分,支持在临床AI评估中使用评分标准锚定。

Comments 11 pages, 4 main figures, 8 supplementary figures, 9 supplementary tables

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2606.03157 2026-06-03 cs.AI 50%

ClinicalMC: A Benchmark for Multi-Course Clinical Decision-Making with Large Language Models

ClinicalMC:面向大语言模型的多疗程临床决策基准

Ruihui Hou, Siyi Zhu, Ziyue Huai, Guangya Yu, Yongqi Fan, Chunming Wang, Tong Ruan

机构 * East China University of Science and Technology, Shanghai, China(东华大学) Renji Hospital Affiliated to Shanghai Jiaotong University School of Medicine, Shanghai, China(复旦大学附属中山医院)

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract)

AI总结 提出ClinicalMC基准,包含多阶段样本,通过多智能体评估框架在单轮静态和多轮动态设置下测试大语言模型的临床决策能力。

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1211.6189 2026-06-03 eess.SY cs.LO cs.SY 50%

Distributed Priority Synthesis

分布式优先级综合

Chih-Hong Cheng, Rongjie Yan, Saddek Bensalem, Harald Ruess

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract)

AI总结 针对非确定性交互组件与安全需求,通过优先级限制交互集以保证安全,提出分布式优先级综合问题,形式化为多玩家安全博弈,并基于诊断方法与SAT归约优化求解,集成于VissBIP框架。

Comments In Proceedings SSV 2012, arXiv:1211.5873

Journal ref EPTCS 102, 2012, pp. 57-72

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1203.5454 2026-06-03 eess.SY cs.SY 50%

A Novel Fault Detection Approach combining Adaptive Thresholding and Fuzzy Reasoning

一种结合自适应阈值和模糊推理的新型故障检测方法

Imtiez fliss, Moncef Tagina

专题命中 诊断辅助 :diagnosis(abstract)

AI总结 提出一种结合自适应阈值和模糊逻辑推理的故障检测模块,旨在降低误报率、增强对扰动的鲁棒性,并辅助操作员决策,在三水箱系统基准上验证了多故障检测效果。

Journal ref In the proceedings of The 3rd IEEE International Conference Electrical Engineering Design and Technologies (ICEEDT'09), Sousse, Tunisia, 31 Octobre-02 Novembre 2009

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4. 病理影像 6 篇

2605.24253 2026-06-03 cs.CV cs.AI cs.IR 83%

CRISP -- Clustering-Based Redundancy-Reduced Instance Sampling for Pathology Case Representation and Retrieval

CRISP -- 基于聚类的冗余减少实例采样用于病理病例表示与检索

Zahra Rahimi Afzal, Wataru Uegami, Saghir Alfasly, Wenchao Han, Saba Yasir, Judy C. Boughey, Matthew P. Goetz, Krishna R. Kalari, H. R. Tizhoosh

机构 * Kimia Lab, Department of Artificial Intelligence & Informatics, Mayo Clinic, Rochester, MN, USA(Kimia实验室,人工智能与信息学系,梅奥诊所,罗切斯特,明尼苏达州,美国) DICE Lab, Department of Electrical and Computer Engineering, University of Illinois Chicago, IL, USA(DICE实验室,电气与计算机工程系,伊利诺伊大学芝加哥分校,伊利诺伊州,美国) MD Kimia Lab, Department of Artificial Intelligence & Informatics, Mayo Clinic, Rochester, MN, USA(MD Kimia实验室,人工智能与信息学系,梅奥诊所,罗切斯特,明尼苏达州,美国) PhD Kimia Lab, Department of Artificial Intelligence & Informatics, Mayo Clinic, Rochester, MN, USA(PhD Kimia实验室,人工智能与信息学系,梅奥诊所,罗切斯特,明尼苏达州,美国) Division of Computational Pathology and Informatics, Mayo Clinic, Rochester, MN, USA(计算病理学与信息学部,梅奥诊所,罗切斯特,明尼苏达州,美国) Department of Laboratory Medicine and Pathology, Mayo Clinic, Rochester, MN, USA(实验室医学与病理学系,梅奥诊所,罗切斯特,明尼苏达州,美国) Department of Breast and Melanoma Surgical Oncology, Comprehensive Cancer Center, Mayo Clinic, Rochester, MN, USA(乳腺和黑色素瘤外科肿瘤学系,综合癌症中心,梅奥诊所,罗切斯特,明尼苏达州,美国) Department of Oncology, Comprehensive Cancer Center, Mayo Clinic, Rochester, MN, USA(肿瘤学系,综合癌症中心,梅奥诊所,罗切斯特,明尼苏达州,美国) PhD H.R. Tizhoosh

专题命中 病理影像 :pathology(title,abstract);diagnosis(abstract);分类 cs.CV

AI总结 提出CRISP无监督框架,通过聚类和冗余减少采样整合病例内多张全切片图像,构建紧凑代表性补丁集用于病例级检索,在乳腺癌数据集上匹配或超越现有标准。

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2606.03644 2026-06-03 cs.LG 79%

Spatial Transcriptomics-Guided Alignment Enhances Molecular Profiling in Pathology Foundation Model

空间转录组学引导的对齐增强病理基础模型中的分子分析

Fengtao Zhou, Yingxue Xu, Zhengyu Zhang, Yihui Wang, Zhengrui Guo, Ling Liang, Jiabo Ma, Cheng Jin, Ziyi Liu, Huajun Zhou, Hongyi Wang, Du Cai, Chenglong Zhao, Xi Wang, Can Yang, Yu Wang, Wenbin Li, Feng Gao, Zhe Wang, Zhenhui Li, Xiuming Zhang, Li Liang, Hao Chen

机构 * Department of Computer Science and Engineering, The Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong SAR, China(计算机科学与工程系,香港科学与技术大学,香港特别行政区,中国) Department of Pathology, Nanfang Hospital, Southern Medical University, Guangzhou, China(pathology department, 南方医科大学南芳医院,广州,中国) Department of Pathology, School of Basic Medical Sciences, Southern Medical University, Guangzhou, China(pathology department, 南方医科大学基础医学学院,广州,中国) Guangdong Province Key Laboratory of Molecular Tumor Pathology, Guangzhou, China(广东省分子肿瘤病理学重点实验室,广州,中国) Jinfeng Laboratory, Chongqing, China(金风实验室,重庆,中国)

专题命中 病理影像 :pathology(title,abstract);分类 cs.LG

AI总结 提出STAMP框架,利用空间转录组数据通过通路感知对齐策略增强病理基础模型的分子感知能力,并在多层级评估中验证其临床效用。

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2606.02602 2026-06-03 cs.LG cs.CV 62%

Graph Mamba Survival Analysis Based on Topology-Aware ordering

基于拓扑感知排序的图Mamba生存分析

Yuanfang Chen, Peiqiang Yan, Yuntao Shou, Qian Zhao, Xiangyong Cao

机构 * School of Mathematics and Statistics(数学与统计学学院) West China Science and Technology Innovation Harbor(西部科学与技术创新港) School of Computer Science and Technology(计算机科学与技术学院)

专题命中 病理影像 :pathology(abstract);分类 cs.CV、cs.LG

AI总结 针对WSI生存分析中Mamba模型对输入顺序敏感及单向架构限制空间结构利用的问题,提出基于拓扑感知排序的图Mamba框架TopoMamSurv,通过TAO策略、双向Mamba模块和GCN集成实现高效长程依赖建模与双向空间上下文建模。

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2606.02892 2026-06-03 cs.LG 57%

Multi-Modal Machine Learning for Breast Cancer Recurrence Prediction

多模态机器学习用于乳腺癌复发预测

Jiahao Shao, Xudong Wang, Anam Nawaz Khan, Christopher Brett, Xueping Li, Bing Yao

机构 * Department of Industrial & Systems Engineering, The University of Tennessee, Knoxville, TN 37996, USA(工业与系统工程系,田纳西大学,诺克斯维尔,TN 37996,美国) The University of Tennessee Medical Center, Knoxville, TN 37920, USA(田纳西大学医学中心,诺克斯维尔,TN 37920,美国)

专题命中 病理影像 :pathology(abstract);分类 cs.LG

AI总结 本研究通过整合结构化与非结构化临床数据(治疗记录、病理报告和临床笔记),结合基于规则的正则表达式提取和优先级冲突解决策略,显著提升了乳腺癌复发预测的准确性。

Comments 33 pages, 10 figures

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2603.00667 2026-06-03 cs.CV 57%

Act Like a Pathologist: Tissue-Aware Whole Slide Image Reasoning

像病理学家一样:组织感知的全切片图像推理

Wentao Huang, Weimin Lyu, Peiliang Lou, Qingqiao Hu, Xiaoling Hu, Shahira Abousamra, Wenchao Han, Ruifeng Guo, Jiawei Zhou, Chao Chen, Chen Wang

机构 * Stony Brook University(石英溪大学) Mayo Clinic(梅奥诊所) Harvard Medical School(哈佛医学院) Stanford University(斯坦福大学)

专题命中 病理影像 :pathology(abstract);分类 cs.CV

AI总结 提出一种问题引导、组织感知的粗到细检索框架HistoSelect,通过识别相关组织区域并选择最具信息量的补丁,在减少70%视觉标记的同时提升病理问答准确性。

Comments 14 pages, 8 figures. Accepted by CVPR'26

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1204.6270 2026-06-03 math.NA cs.NA physics.comp-ph 50%

A Note on the Convergence of the Godunov Method for Impact Problems

关于Godunov方法在冲击问题中收敛性的注记

J. W. Banks

专题命中 病理影像 :pathology(abstract)

AI总结 本文识别了非线性守恒律系统数值模拟中的一种新病态现象,指出其源于数值耗散不足,并发现数值解在激波后区域可能处处不可微。

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