大模型推理能力

Danus: Orchestrating Mathematical Reasoning Agents with Fact-Graph Memory

Danus：利用事实图内存编排数学推理智能体

Jihao Liu, Guoxiong Gao, Zeming Sun, Bin Wu, Shurui Liu, Jiedong Jiang, Haocheng Ju, Leheng Chen, Ronnie Cheng, Xiping Zhang, Bin Dong

机构 * School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院） ； Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心） ； Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数理解析研究所） ； School of Mathematics, Tianjin University（天津大学数学学院） ； Zhongguancun Academy（中关村科学院） ； Department of Mathematics, Stanford University（斯坦福大学数学系） ； Westlake Institute for Advanced Study, Westlake University（西湖大学西湖高等研究院） ； School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Ministry of Education), Tongji University（同济大学数学科学学院（教育部智能计算与应用重点实验室）） ； Beijing International Center for Mathematical Research and the New Cornerstone Science Laboratory, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心与新基石科学实验室） ； Center for Machine Learning Research, Peking University（北京大学机器学习研究中心） ； Center for Intelligent Computing, Great Bay Institute for Advanced Study, Great Bay University（大湾区大学高等研究院智能计算中心） 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(title,abstract)；planning(abstract)；verifier(abstract)；分类 cs.CL、cs.AI

AI总结 本文针对基于大语言模型的数学推理智能体扩展和编排难题，提出以共享事实图为全局内存管理机制的Danus系统，由主智能体、工作智能体和验证器构成，通过案例研究评估，展示其构建长证明的能力，为长期研究问题提供有效编排途径。

Mathematical Reasoning in Large Language Models: Benchmarks, Architectures, Evaluation, and Open Challenges

大型语言模型中的数学推理：基准测试、架构、评估与开放挑战

Husnain Amjad, Raja Khurram Shahzad, Aamir Shahzad, Mehwish Fatima

机构 * organization= School of Electrical Engineering ； Computer Science, National University of Science ； organization= School of Computing, Data ； Mathematical Sciences, Western Sydney University, Indonesia ； organization= Department of Communication, Quality Management ； Information Systems, Mid Sweden University, Östersund Campus, Sweden 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(title,abstract)；verifier(abstract)；分类 cs.CL、cs.AI

AI总结 本文综述了大型语言模型在数学推理方面的最新进展，通过分析数据集、架构、训练策略和评估协议，探讨了数学推理的基准测试、架构设计、评估方法以及未来的研究挑战。

Geometric Self-Distillation for Reasoning Generalization

用于推理泛化的几何自蒸馏

Josip Jukić, Ivan Titov

机构 * ILLC, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学伊利沙伯格学院） ； ILCC, University of Edinburgh（爱丁堡大学伊利沙伯格中心） 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(title,abstract)；分类 cs.CL、cs.LG

AI总结 研究针对大语言模型特权上下文自蒸馏中监督难以信赖、导致分布外推理能力下降的问题，提出几何自蒸馏目标GeoSD，通过Hellinger损失和近端项对抗漂移，提升了模型分布外推理准确率。

MIRA-Math: A Benchmark for Minimal Information Requesting and Mathematical Reasoning

MIRA-Math：最小信息请求与数学推理基准测试

Charbel Al Bateh, Samer Saab

机构 * Lebanese American University（黎巴嫩美国大学） 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(title,abstract)；分类 cs.AI

AI总结 介绍MIRA-Math基准测试，用于解决特定数学问题，求解器需按预算请求缺失信息并整合到答案，包含多类实例，实验表明请求成功率和答案准确率可分离，还发布相关工具支持可重复评估。

Constrained Decoding for Diffusion Language Models via Efficient Inference over Finite Automata

通过有限自动机上的高效推理实现扩散语言模型的约束解码

Meihua Dang, Stefano Ermon

机构 * Stanford University（斯坦福大学） 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(abstract)；math reasoning(abstract)；planning(abstract)；分类 cs.LG

AI总结 研究扩散语言模型的约束解码问题，提出基于有限自动机高效推理的算法，能保证约束满足，支持多种解码方式，经实验验证在多种任务上提升准确率且推理开销小。

Multiplication Beyond Groups: Stratified Fourier Mechanisms in Transformer Circuits

超越群的乘法：Transformer电路中的分层傅里叶机制

Zitong Andrew Chen, Junaid Hasan, Akhil Srinivasan, Hemkesh Bandi, Jarod Alper

专题命中 数学推理 ：reasoning(abstract)；分类 cs.AI、cs.LG

AI总结 研究小型变压器学习复合模上模整数乘法的方法，提出幺半群扩展，将输入空间划分区域，发现训练的变压器中嵌入、注意力等呈现特定特性，表明相关表示理论机制可超越群扩展到更一般结构。

Comments 29 pages, 15 figures. Spotlight at the Mechanistic Interpretability Workshop at ICML 2026. First three authors contributed equally. Code at https://github.com/uw-math-ai/interpreting-monoids

Evaluating SageMath-Augmented LLM Agents for Computational and Experimental Mathematics

评估用于计算和实验数学的SageMath增强型大语言模型智能体

Pavel Snopov, German Magai

机构 * The Sage Developers（Sage开发者团队） 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(abstract)；分类 cs.AI

AI总结 研究聚焦AI在数学领域进展，提出结合大语言模型推理与SageMath反馈的智能体设置，改进RealMath基准。实验表明该设置能提升模型性能，缩小模型差距，CAS增强型智能体在计算探索上有潜力，朝自动猜想发现迈进。

Comments 37 pages, 16 figures, accepted to 3rd AI for Math Workshop at ICML 2026

Tangent classes of matroids and wonderful compactifications

拟阵的切线类与美妙紧化

Ronnie Cheng, Shurui Liu, Guoxiong Gao

机构 * Stanford University（斯坦福大学） 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(abstract)；分类 cs.AI

AI总结 本文针对无环拟阵 \(M\) 及特定构建集 \(\mathcal{G}\) 构造整切线类 \(T_{M,\mathcal{G}}^{\mathbb{Z}}\)，可恢复周环希尔伯特级数等。主体由人工智能达努斯自主生成，在相关论文公开前解决问题，展现了AI在数学研究中的潜力。

Comments v2: added reference to Danus report [Liu et al., arXiv:2607.06447] and minor edits

Thinking Seeds: Leveraging Historical Diversity for Position-Aware RL in LLMs

思维种子：在语言模型中利用历史多样性进行位置感知强化学习

Lei Yang, Wei Bi, Chenxi Sun, Renren Jin, Deyi Xiong

机构 * TJUNLP Lab, College of Intelligence and Computing, Tianjin University（天津大学智能与计算学院 TJUNLP 实验室） 纠错

专题命中 数学推理 ：reasoning(abstract)；分类 cs.CL

AI总结 研究语言模型在线强化学习问题，提出思维种子这一令牌级混合策略框架，利用模型历史检查点作离线前缀，通过令牌级重要性比率有效利用历史多样性，实验表明其性能优于标准在线训练和现有离线扩展。