图像生成

Cortical-inspired image reconstruction via sub-Riemannian geometry and hypoelliptic diffusion

基于子黎曼几何和双曲椭圆扩散的皮层启发式图像重建

Ugo Boscain, Roman Chertovskih, Jean-Paul Gauthier, Dario Prandi, Alexey Remizov

机构 * CNRS, LJLL, Universit\'e Pierre et Marie Curie, Paris, France ； SYSTEC, FEUP, University of Porto, Portugal 纠错

专题命中 图像修复 ：diffusion(title,abstract)；inpainting(abstract)；分类 cs.CV

AI总结 本文基于初级视觉皮层的数学模型，提出了一种利用双曲椭圆扩散进行图像修复的算法，其中一种算法不利用图像损坏位置信息，另一种则利用该信息，后者在图像修复领域达到了最先进的水平，验证了视觉皮层确实编码了第一种算法。

Journal ref ESAIM: ProcS. 64 (2018), pp. 37-53

Video Inpainting of Complex Scenes

复杂场景的视频修复

Alasdair Newson, Andrés Almansa, Matthieu Fradet, Yann Gousseau, Patrick Pérez

机构 * Technicolor 纠错

专题命中 图像修复 ：inpainting(title,abstract)；分类 cs.CV、cs.MM

AI总结 本文提出一种自动视频修复算法，通过优化全局基于补丁的功能实现复杂场景修复，提升修复效率与质量，无需手动输入，适用于高清晰度视频。

Journal ref SIAM Journal on Imaging Sciences, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2014, 7 (4), pp.1993-2019

Numerical analysis of shell-based geometric image inpainting algorithms and their semi-implicit extension

壳基几何图像修复算法的数值分析及其半隐式扩展

L. Robert Hocking, Thomas Holding, Carola-Bibiane Schoenlieb

专题命中 图像修复 ：inpainting(title,abstract)；分类 cs.GR

AI总结 本文研究了一类基于逐壳填充修复域的快速几何图像修复方法，分析其半隐式扩展能消除修复中的kinking artifacts，同时探讨修复中出现的不期望的艺术品原因。

Nonlocal Inpainting of Manifold-valued Data on Finite Weighted Graphs

有限加权图上 manifold 值数据的非局部修复

Ronny Bergmann, Daniel Tenbrinck

专题命中 图像修复 ：inpainting(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种在有限加权图上处理manifold值数据的非局部修复方法，引入了基于离散最小Lipschitz扩展的新图无穷 Laplace 运算符，将修复问题转化为图上的PDE，并在合成manifold值图像上进行了评估。

A Second Order TV-type Approach for Inpainting and Denoising Higher Dimensional Combined Cyclic and Vector Space Data

一种用于修复和去噪高维组合循环和向量空间数据的二阶TV型方法

Ronny Bergmann, Andreas Weinmann

专题命中 图像修复 ：inpainting(title,abstract)

AI总结 本文针对高维组合循环和线性空间值数据的去噪和修复问题，提出了一种二阶总变分（TV）类型方法，用于去噪、修复以及两者的结合，并提供了收敛性分析和具体应用。

Comments revised submitted version

Journal ref J. Math. Imaging Vis., 2016, 55(3), p. 401-427

Inpainting of Cyclic Data using First and Second Order Differences

利用一阶和二阶差分进行循环数据修复

Ronny Bergmann, Andreas Weinmann

专题命中 图像修复 ：inpainting(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种用于循环数据修复的变分模型，利用了定义的绝对循环二阶差分，并基于这些差分的解析表达式提出了一个循环近端点算法（CPPA）来最小化相应的函数。通过选择适当的循环来高效实现该算法，并引入了一个简单的策略来初始化未知的修复区域。数值结果表明了该算法的有效性。

Comments accepted Converence Paper at EMMCVPR'15

Modeling variational inpainting methods with splines

用样条空间建模变分修复方法

Florian Boßmann, Tomas Sauer, Nada Sissouno

专题命中 图像修复 ：inpainting(title,abstract)

AI总结 本文提出用有限维样条空间建模变分修复方法，避免传统点离散化，通过交替乘子法实现数值实现，并与经典TV修复方法进行比较。

Comments 16 pages, 10 figures

Fast and Accurate Tensor Completion with Total Variation Regularized Tensor Trains

快速且准确的张量补全与总变分正则化张量列车

Ching-Yun Ko, Kim Batselier, Wenjian Yu, Ngai Wong

机构 * Department of Electrical and Electronic Engineering, The University of Hong Kong（香港大学电子工程系） ； Delft Center for Systems and Control, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学系统与控制中心） 纠错

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)；分类 cs.CV

AI总结 本文提出了一种基于张量列车的新型张量补全方法，通过总变分和Tikhonov正则化提升了补全速度和可扩展性，尤其在已知数据极少时表现优异。

Comments 13 pages. Source code and supplemental materials are available via: https://github.com/IRENEKO/TTC Updates 11/13: included more comparisons and experimental results

Image Restoration by Iterative Denoising and Backward Projections

通过迭代去噪和反向投影进行图像恢复

Tom Tirer, Raja Giryes

机构 * School of Electrical Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学电气工程学院） 纠错

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)；分类 cs.CV

AI总结 本文提出了一种利用现成去噪器解决逆问题的替代方法，通过将典型成本函数转换为新的优化问题，并引入高效的最小化方案和自动调参机制，以减少参数调优并提升图像修复和去模糊的效果。

Comments To appear in IEEE Transactions on Image Processing

Manifold Based Low-rank Regularization for Image Restoration and Semi-supervised Learning

基于流形的低秩正则化用于图像恢复和半监督学习

Rongjie Lai, Jia Li

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)；分类 cs.CV

AI总结 本文提出基于流形的低秩正则化方法，用于图像恢复和半监督学习，通过线性近似流形维度，提升处理非线性数据的灵活性和效果。

Comments 23 pages, 13 figures

An Edge Driven Wavelet Frame Model for Image Restoration

基于边缘驱动的小波框架模型图像修复

Jae Kyu Choi, Bin Dong, Xiaoqun Zhang

机构 * Institute of Natural Sciences, Shanghai Jiao Tong University, 200240 Shanghai China（上海交通大学自然科学研究院） ； Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University, 100871 Beijing China（北京大学北京国际数学研究中心） ； School of Mathematical Sciences（数学科学学院） ； MOE-LSC, Shanghai Jiao Tong University, 200240 Shanghai China（上海交通大学教育部重点实验室） 纠错

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)；分类 cs.CV

AI总结 本文提出一种边缘驱动的小波框架模型，通过将图像近似为分段光滑函数，对光滑和奇异区域施加不同强度的正则化，实现鲁棒的图像修复。

Collaborative Total Variation: A General Framework for Vectorial TV Models

协同总变分：向量总变分模型的通用框架

Joan Duran, Michael Moeller, Catalina Sbert, Daniel Cremers

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)；分类 cs.CV

AI总结 本文提出协同总变分（CTV）模型，通过不同维度的范数测量颜色图像张量的平滑性，探讨其理论性质和应用效果，实验比较了多种CTV方法在去噪、去模糊和修复等逆问题中的性能。

Journal ref SIAM Journal on Imaging Sciences, vol. 9(1), pp. 116-151, 2016

Segmentation and Restoration of Images on Surfaces by Parametric Active Contours with Topology Changes

通过参数主动轮廓实现表面图像分割与恢复

Heike Benninghoff, Harald Garcke

专题命中 图像修复 ：diffusion(abstract)；分类 cs.CV

AI总结 本文提出一种用于二维表面图像分割与恢复的新方法，通过参数化主动轮廓模型扩展到表面图像，并利用数值方案高效计算分割和去噪结果，同时检测并处理轮廓的拓扑变化。

Minimal Lipschitz and $\infty$-Harmonic Extensions of Vector-Valued Functions on Finite Graphs

有限图上向量值函数的最小Lipschitz和∞-谐波扩展

Miroslav Bačák, Johannes Hertrich, Sebastian Neumayer, Gabriele Steidl

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)

AI总结 本文研究了有限图上满足特殊极小性质的向量值函数扩展问题，证明了所谓的lex和L-lex极小扩展实际上是相同的，称为最小Lipschitz扩展，并证明图p-拉普拉斯方程的解在p→∞时收敛到这些扩展，同时探讨了最小Lipschitz扩展与迭代加权中值滤波器的关系及其与标量值函数的∞-拉普拉斯方程的联系，并给出了Elmoataz等人(2014)提出的迭代算法求解∞-拉普拉斯方程零点的收敛证明，最后展示了其在图像修复中的应用。

ShearLab 3D: Faithful Digital Shearlet Transforms based on Compactly Supported Shearlets

ShearLab 3D：基于紧支持shearlet的忠实数字shearlet变换

Gitta Kutyniok, Wang-Q Lim, Rafael Reisenhofer

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)

AI总结 本文介绍ShearLab 3D软件包，提供2D和3Dshearlet变换的实现，支持CUDA加速，通过去噪、修复和特征提取实验验证其性能。

Comments There is another shearlet software package (http://www.mathematik.uni-kl.de/imagepro/members/haeuser/ffst/) by S. Häuser and G. Steidl. We will include this in a revision

Journal ref ACM Trans. Math. Softw. 42(1) (2016) 5:1-5:42

An Iterative Reweighted Method for Tucker Decomposition of Incomplete Multiway Tensors

一种用于不完整多维张量Tucker分解的迭代加权方法

Linxiao Yang, Jun Fang, Hongbin Li, Bing Zeng

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)

AI总结 本文提出一种基于组log-sum惩罚函数的迭代加权方法，用于处理不完整多维张量的低秩分解，通过多线性操作实现紧凑表示，并自动确定多线性秩。

The use of discrete gradient methods for total variation type regularization problems in image processing

离散梯度方法在图像处理中总变分类型正则化问题中的应用

V Grimm, R I McLachlan, D McLaren, G R W Quispel, C-B Schönlieb

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)

AI总结 本文探讨了离散梯度方法在图像处理中的应用，通过非线性总变分去模糊、去噪和修复实验，展示其在保持系统耗散特性方面的有效性。

Comments 20 pages

ADI splitting schemes for a fourth-order nonlinear partial differential equation from image processing

用于图像处理中四阶非线性偏微分方程的ADI分裂方案

Luca Calatroni, Bertram Düring, Carola-Bibiane Schönlieb

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)

AI总结 本文提出方向算子分裂方案，用于求解图像处理中出现的四阶非线性偏微分方程，该方程是总变差的H^{-1}梯度流，采用隐式时间步进与方向分裂方案提高计算效率。

Comments 29 pages, 30 figures

Journal ref Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. A 34(3) (2014), 931-957

Parallel matrix factorization for low-rank tensor completion

低秩张量补全的并行矩阵分解

Yangyang Xu, Ruru Hao, Wotao Yin, Zhixun Su

专题命中 图像修复 ：inpainting(abstract)

AI总结 本文提出通过同时进行所有模式矩阵化低秩矩阵分解来恢复低秩张量，采用交替最小化算法并结合自适应秩调整策略，有效从更少样本中恢复合成低秩张量，并在真实数据上表现优异。

Comments 25 pages, 12 figures

Journal ref Inverse Problems and Imaging. Volume 9, No.2, 601-624, 2015