Radial basis function methods for optimal control of the convection-diffusion equation
径向基函数方法用于对流-扩散方程的最优控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出两种局部径向基函数方法，用于解决对流-扩散控制问题，通过预处理技术缓解病态问题，提高计算效率。
视觉与机器人
图像生成
图像生成、文生图、图像编辑、扩散模型和可控生成。
1. 可控生成 38 篇
Boundary Control of Coupled Reaction-Advection-Diffusion Systems with Spatially-Varying Coefficients
具有空间变化系数的耦合反应-对流-扩散系统的边界控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究了具有空间变化系数的耦合反应-对流-扩散系统边界稳定化问题，通过回溯法证明了H^1稳定性，并揭示了回溯核在抛物型与双曲型问题间的联系。
Comments Submitted to IEEE Transactions on Automatic Control
Boundary Control of Reaction-Diffusion PDEs on Balls in Spaces of Arbitrary Dimensions
球体上任意维数反应扩散PDEs的边界控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出一种显式输出反馈边界反馈律，利用边界测量稳定不稳定线性定系数反应扩散方程，通过回步法设计控制律和边界观测器，利用球面谐波将系统转化为无限序列的1D系统，并在H^1空间证明了系统well-posedness和稳定性。
Comments Submitted to ESAIM: Control and Calculus of Variations
Adaptive Boundary Control of Constant-Parameter Reaction-Diffusion PDEs Using Regulation-Triggered Finite-Time Identification
利用调节触发有限时间识别的常参数反应扩散PDEs自适应边界控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(title)
AI总结 本文提出基于确定性等价的新型自适应边界控制方案，通过事件触发最小二乘识别器实现参数估计的有限时间收敛，针对特定基准问题解决高频率增益未知的挑战。
Comments 26 pages, 4 figures, submitted to Automatica for possible publication
Using Node Centrality and Optimal Control to Maximize Information Diffusion in Social Networks
利用节点中心性与最优控制最大化社交网络中的信息扩散
专题命中 可控生成 ：diffusion(title)
AI总结 本文研究如何通过节点中心性与最优控制策略优化信息在社交网络中的扩散，比较不同中心性指标的效果，并验证在资源有限时优先选择中心节点的策略。
Comments 12 pages, 11 figures. Author's version of an article published in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. Minor typos were fixed in v2. The published version can be accessed at http://dx.doi.org/10.1109/TSMC.2016.2531690
Journal ref IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, Volume: 47, Issue: 7, Pages 1099-1110, July 2017
Consensus-based control for a network of diffusion PDEs with boundary local interaction
基于共识的扩散PDE网络边界局部交互控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(title)
AI总结 本文提出基于共识的控制方法，用于驱动由边界控制热方程建模的网络状态趋同于共同稳态分布。采用分布式共识协议解决两个问题：一是使所有代理状态趋同于初始条件的空间平均稳态分布，二是处理边界扰动下的同步问题。
A new analytic method with a convergence-control parameter for solving nonlinear problems
一种带有收敛控制参数的新解析方法用于求解非线性问题
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种新的解析方法，该方法包含一个收敛控制参数c，用于调整和控制所得到的级数解的收敛区域和速率。通过选择适当的c值，可以显著扩大收敛区域和速率。同时，给出了一种数值方法来寻找最优的收敛控制参数值。此外，发现传统Adomian分解方法只是该新方法的特殊情况。通过几个物理模型，包括非线性热传导问题、纳米机电系统、扩散和耗散现象以及色散波，验证了新方法的有效性和适用性。
Comments 15page,7figures
Journal ref Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 56,2018,354-364
Ergodicity analysis and antithetic integral control of a class of stochastic reaction networks with delays
随机性反应网络中延迟的遍历性分析与抗性积分控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了一类具有延迟的随机反应网络的遍历性分析和抗性积分控制，证明了相位型分布的延迟不会影响反应网络的遍历性，并展示了延迟对动量方程的影响。
Comments 42 pages, 4 figures
Error control for the localized reduced basis multi-scale method with adaptive on-line enrichment
局部降阶多尺度方法的误差控制与自适应在线丰富
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种基于保守通量重建的局部降阶多尺度方法，用于参数椭圆问题的后验误差估计，通过自适应在线丰富提高计算效率和精度。
Journal ref SIAM J. Sci. Comput., 37 (2015), pp. A2865-A2895
External optimal control of nonlocal PDEs
非局部PDEs的外部最优控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了非局部PDEs的外部最优控制问题，提出了一种新的源识别和最优控制框架，允许将源或控制置于观测域之外，克服了传统扩散模型的局限性，并通过理论分析和数值示例验证了方法的有效性。
A perturbative approach to control variates in molecular dynamics
分子动力学中控制变量的微扰方法
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种通用的方差减少策略，用于扩散过程，通过微扰论证展示简化模型计算的控制变量可有效用于实际问题，并通过数值实验展示了三种实际应用案例。
Optimal control of fractional semilinear PDEs
分数半线性PDEs的最优控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了具有谱和积分分数扩散算子的半线性分数PDEs的最优控制问题，通过证明解的有界性、非线性增长条件以及最优控制问题的解的存在性，推导了最优性条件。
Compensated projected Euler method for stochastic differential equations with jumps under global monotonicity condition
具有全局单调性条件的带有跳跃的随机微分方程的补偿投影欧拉方法
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出并分析了在全局单调性条件下，用于带有跳跃的随机微分方程的补偿投影欧拉-马尔可夫方法，该方法允许跳跃扩散系数呈超线性增长，并证明了在离散时间水平上具有强收敛阶1/2，最后通过数值实验验证了理论结果。
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Projected Euler method for stochastic delay differential equation under a global monotonicity condition
具有全局单调性条件的随机延迟微分方程的投影欧拉方法
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了在全局单调性条件下随机延迟微分方程的投影欧拉-马尔可夫方法，扩展了Beyn等人提出的C稳定性与B一致性概念以适应延迟情况，并证明了方法具有1/2阶收敛性，最后通过数值例子验证了理论结果。
Numerical analysis for the pure Neumann control problem using the gradient discretisation method
使用梯度离散化方法对纯Neumann控制问题进行数值分析
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了在扩散方程纯Neumann边界条件下，利用梯度离散化方法（GDM）解决分布式最优控制问题，推导了低阶方案的状态、伴随变量和控制变量的最优误差估计，并通过修改的活动集策略算法验证了理论收敛率。
Journal ref Comput. Methods Appl. Math. 18 (4), pp. 609-637, 2018
The gradient discretisation method for optimal control problems, with super-convergence for non-conforming finite elements and mixed-hybrid mimetic finite differences
梯度离散化方法用于最优控制问题，非符合有限元和混合-混合仿真实有限差分的超收敛性
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了由扩散方程及其Dirichlet和Neumann边界条件支配的最优控制问题，采用梯度离散化方法框架。定义了最优系统的梯度方案，并推导了状态、伴随和控制变量的误差估计。讨论了在现实正则性假设下梯度方案的超收敛结果，并证明这些结果适用于非符合P1有限元和混合/混合仿真实有限差分。展示了符合、非符合和混合/混合仿真实有限差分方案的数值实验结果。
Journal ref SIAM J. Control Optim. 55 (6), pp. 3640-3672, 2017
Approximation schemes for mixed optimal stopping and control problems with nonlinear expectations and jumps
混合最优停止和控制问题的近似方案：非线性期望与跳跃过程
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一类数值方案，用于处理具有无限活动跳跃过程的混合最优停止与控制问题，通过切换系统近似，将问题转化为非局部半线性方程，采用隐式单调近似方法求解，并通过数值实验验证了新方案的有效性。
The case of Neumann, Robin and periodic lateral condition for the semi infinite generalized Graetz problem and applications
Neumann、Robin和周期侧边条件在半无限广义Graetz问题及其应用中的情况
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了Neumann、Robin和周期边界条件对半无限广义Graetz问题的影响，通过将三维问题转化为二维特征值问题，分析了不同边界条件和总流量符号对解结构的影响，并展示了数值方法在不同配置中的应用能力。
A Root-Node Based Algebraic Multigrid Method
基于根节点的代数多重网格方法
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种结合经典和聚合多重网格的根节点AMG方法，通过过滤策略控制计算成本，有效解决非对称和困难的SPD问题，提供详细的计算成本估计。
Comments 35 pages, 10 figures
On the error control at numerical solution of reaction-difusion equations
关于反应扩散方程数值解的误差控制
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种保证的后验误差界，用于反应扩散方程的近似解，通过考虑扩散项和残差的$ L_2 $范数，改进了误差估计的准确性并避免了均衡化步骤。
Mean-square convergence of the BDF2-Maruyama and backward Euler schemes for SDE satisfying a global monotonicity condition
BDF2-Maruyama和后向欧拉方案在满足全局单调性条件的SDE的均方收敛性研究
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了满足全局单调性条件的随机微分方程的数值近似，证明了BDF2-Maruyama和后向欧拉-Maruyama方法的均方收敛率为1/2，并通过金融模型实验验证了BDF2-Maruyama方法在刚性方程或弱噪声驱动下的优势。
Comments 31 pages, 9 tables, 2 figures, accepted for publication in BIT, num. math
Journal ref BIT Numerical Mathematics 57 (1), 21-53, 2017
A posteriori error estimators for stabilized finite element approximations of an optimal control problem
后验误差估计器用于稳定有限元近似最优控制问题
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出后验误差估计器用于求解由对流-反应-扩散方程支配的最优控制问题，考虑了控制约束，并给出了完全可计算的误差估计器及鲁棒性分析。
Analysis of a high order Trace Finite Element Method for PDEs on level set surfaces
高阶迹有限元方法在偏微分方程上水平集表面的分析
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种高阶有限元方法，用于在隐式描述为水平集函数零水平的平稳光滑表面上的偏微分方程离散化。方法基于迹有限元技术，利用体积网格的等参数映射提高离散精度，并分析了该方法的误差界和稳定性。
Comments 28 pages, 5 figures, 1 table
Controllability to Equilibria of the 1-D Fokker-Planck Equation with Zero-Flux Boundary Condition
一维福克-普兰克方程零流边界条件下的平衡可控性
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究通过空间和时间依赖的漂移向量场控制机器人群的概率分布，证明在特定条件下初始分布可精确运输到目标分布。
A stochastic density matrix approach to approximation of probability distributions and its application to nonlinear systems
基于随机密度矩阵的概率分布近似方法及其在非线性系统中的应用
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出利用二次型加权正交基函数和半正定酉矩阵近似概率密度函数，该方法满足归一化条件且非负，适用于非线性系统中的Fokker-Planck-Kolmogorov方程动力学。
Comments 12 pages, 3 figures. A brief version of this paper will appear in the proceedings of the IEEE Multi-Conference on Systems and Control, 21-23 September 2015, Sydney, Australia
Coverage and Field Estimation on Bounded Domains by Diffusive Swarms
通过扩散群体在有界域上实现覆盖与场估计
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了由局部测量标量场的扩散机器人群对有界域的随机覆盖，提出三种控制方法并证明扩散系数可依赖局部测量以使群密度收敛于标量场比例函数。
Comments To appear in the proceedings of the 55th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2016)
Solving ill-posed control problems by stabilized finite element methods: an alternative to Tikhonov regularization
通过稳定有限元方法求解病态控制问题：一种替代Tikhonov正则化的途径
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文探讨了通过稳定有限元方法稳定求解病态控制问题的替代方法，指出Tikhonov正则化会导致离散解精度下降，并通过泊松方程数据同化问题示例，推导了新的误差估计。
A piecewise linear FEM for an optimal control problem of fractional operators: error analysis on curved domains
一种分段线性FEM用于分数算子最优控制问题的误差分析：曲域上的误差分析
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出并分析了针对分数算子线性二次最优控制问题的新离散化技术，采用分段线性函数和张量积函数在拟均匀网格和各向异性网格上进行数值逼近，推导了Hölder和Sobolev正则性估计及误差分析，验证了在曲域上分数扩散的误差估计。
On noise-induced synchronization and consensus of nonlinear network systems under input disturbances
关于噪声诱导同步和非线性网络系统在输入扰动下的共识研究
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了受外部扰动影响的复杂网络中同步与共识现象，通过随机Lyapunov函数提出非线性扩散耦合节点网络的同步与共识条件，揭示网络拓扑、耦合强度与噪声扩散间的联系。
Comments Preprint submitted to SIAM SICON. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.06467
Convexity of a stochastic control functional related to importance sampling of Itô diffusions
关于与重要采样相关的随机控制泛函的凸性
专题命中 可控生成 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了稀有事件重要采样问题，通过随机最优控制问题分析，证明了价值函数的二阶可导性和α-一致Hölder连续性条件可保证控制泛函的正定性，并应用于梯度下降算法分析。
Comments 21 pages, 0 figures
