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A direct discontinuous Galerkin method for fractional convection-diffusion and Schrödinger type equations

一种直接不连续伽辽金方法用于分数对流-扩散和薛定谔类型方程

Tarek Aboelenen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种直接不连续伽辽金方法求解含分数拉普拉斯算子的分数对流-扩散和薛定谔类型方程，通过将分数算子分解为二阶导数和分数积分，实现高阶收敛性与稳定性。

Comments arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1704.01484

Stability of inverse transport equation in diffusion scaling and Fokker-Planck limit

扩散尺度和福克-计划克极限下逆传输方程的稳定性

Ke Chen, Qin Li, Li Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了在扩散尺度和福克-计划克极限下，利用边界测量重建散射和吸收系数的逆问题，探讨了误差放大机制及不同尺度下的稳定性差异。

Diffusion leaky LMS algorithm: analysis and implementation

扩散泄漏最小均方算法：分析与实现

Lu Lu, Haiquan Zhao

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种扩散泄漏dLMS算法，用于改善噪声语音信号处理中的稳定性与精度，通过两种实现方式验证其在降噪网络中的有效性。

Comments Start from Feb. 7th, 2016. In simulation studies, the unknown vector of interest is a lowpass filter of order M=5

Time-space Finite Element Adaptive AMG for Multi-term Time Fractional Advection Diffusion Equations

时间-空间有限元自适应AMG方法用于多项时间分数扩散方程

Xiaoqiang Yue, Yehong Xu, Shi Shu, Menghuan Liu, Weiping Bu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出时间-空间有限元方案，针对一维多项时间分数扩散方程构建高效近似方法，通过自适应代数多重网格方法降低计算成本，并通过数值实验验证算法的收敛性。

Comments 27 pages, 2 figures

An inverse optimal stopping problem for diffusion processes

关于扩散过程的逆最优停止问题

Thomas Kruse, Philipp Strack

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了扩散过程的逆最优停止问题，通过时间依赖函数π确定最优停止时间τ*，并推导了停止边界b的积分方程。

Latent common manifold learning with alternating diffusion: analysis and applications

潜在共同流形学习与交替扩散：分析与应用

Ronen Talmon, Hau-tieng Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于交替扩散的潜在共同流形模型，用于多模态数据融合，分析其理论基础并展示在多个应用中的实验结果。

Reconstruction of the Temporal Component in the Source Term of a (Time-Fractional) Diffusion Equation

(时间分数)扩散方程源项时间成分的重建

Yikan Liu, Zhidong Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了通过单点观测重建时间分数扩散方程源项ρ(t)的问题，重点分析了观测点不在g(x)支撑集内的情况，并通过反卷积不等式和正解下界估计建立了多对数稳定性，同时提出并证明了数值重建的不动点迭代方法。

Comments 26 pages

Elastic flow interacting with a lateral diffusion process: The one-dimensional graph case

弹性流与侧向扩散过程的相互作用：一维图情况

Paola Pozzi, Björn Stinner

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了一维图情况下弹性流与曲线上的扩散方程的耦合问题，采用有限元方法进行弱化形式分析，并通过二阶操作分裂实现连续线性有限元近似，结合惩罚方法和广义 Gronwall 引理进行误差分析，数值实验验证了理论收敛性。

Fully Finite Element Adaptive Algebraic Multigrid Method for Time-Space Caputo-Riesz Fractional Diffusion Equations

全有限元自适应代数多网格方法用于时间-空间Caputo-Riesz分数扩散方程

Xiaoqiang Yue, Weiping Bu, Shi Shu, Menghuan Liu, Shuai Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出全离散有限元方案，解决一维时间-空间Caputo-Riesz分数扩散方程，证明系数矩阵条件数估计并开发自适应代数多网格方法，展示其鲁棒性和高效性。

Comments 26 pages, 2 figures

Multiresolution Galerkin method for solving the functional distribution of anomalous diffusion described by time-space fractional diffusion equation

多分辨率伽辽金方法用于求解由时间-空间分数扩散方程描述的异常扩散功能分布

Zhijiang Zhang, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出多分辨率伽辽金方法用于求解异常扩散功能分布，采用分数物质导数的时间步进方案和小波B-样条空间近似，理论和数值验证了方法的稳定性与收敛性，并讨论了高效实现与扩展。

Comments 31 pages, 1 figure

Journal ref Advances in Computational Mathematics, 43(4), 699-732, 2017

Space-Time Petrov-Galerkin FEM for Fractional Diffusion Problems

时空Petrov-Galerkin有限元法用于分数扩散问题

Beiping Duan, Bangti Jin, Raytcho Lazarov, Joseph Pasciak, Zhi Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出并分析了一种用于时间分数扩散方程的时空Petrov-Galerkin有限元方法，涉及Riemann-Liouville分数导数，建立弱形式并证明了问题的适定性，同时给出了数值实验验证方法的收敛性。

Comments 22 pages

Calculating how long it takes for a diffusion process to effectively reach steady state without computing the transient solution

计算扩散过程有效达到稳态所需时间而不计算暂态解

Elliot J. Carr

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了通过累积分布函数性质估算有限过渡时间的方法，提出新方法基于大时间渐进行为，给出依赖于容忍度和分布矩的简单公式，结果表明新方法能高精度计算过渡时间。

Comments 17 pages, 2 figures, accepted version of paper published in Physical Review E

Journal ref Phys. Rev. E 96, 012116 (2017)

Anisotropic space-time adaptation for reaction-diffusion problems

各向异性空间-时间自适应方法用于反应扩散问题

Edward Boey, Yves Bourgault, Thierry Giordano

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种用于标量反应扩散问题和心脏电生理学单域模型的残差误差估计器，采用各向异性插值估计进行空间离散化，并结合非欧几里得度量进行网格自适应，通过数值实验验证了估计器的可靠性和效率。

Comments 40 pages, 17 figures, submitted to Journal of Computational Physics

Particle Simulation of Fractional Diffusion Equations

分数扩散方程的粒子模拟

S. Allouch, M. Lucchesi, O. P. Le Maître, K. A. Mustapha, O. M. Knio

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了一维无界域中分数亚扩散方程的粒子模拟方法，提出四种估计分数扩散项的方案，分析误差来源及收敛性。

Milstein-type Schemes of SDE Driven by Lévy Noise with Super-linear Diffusion Coefficients

具有超线性扩散系数的莱维噪声驱动的随机微分方程的米尔斯坦型方案

Chaman Kumar

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种处理莱维噪声驱动的随机微分方程的米尔斯坦型方案，针对超线性扩散系数，证明了其强收敛性。

Market Dynamics and Indirect Network Effects in Electric Vehicle Diffusion

电动汽车扩散中的市场动态与间接网络效应

Zhe Yu, Shanjun Li, Lang Tong

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了电动汽车扩散的双侧市场框架，分析了充电站投资者与消费者之间的序贯博弈，揭示了市场投资不足导致电动汽车扩散缓慢的问题。

Comments 20 pages, 8 figures, journal paper

Bayesian inference using intermediate distribution based on coarse multiscale model for time fractional diffusion equation

基于粗多尺度模型的中间分布的贝叶斯推断

Lijian Jiang, Na Ou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种加速时间分数扩散模型未知输入后验推断的方法，通过构建粗多尺度模型和中间分布提高效率，结合GMsFEM和最小二乘法实现减少的粗模型推断。

Comments 30 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1604.00138

Fourth order quasi-compact difference schemes for (tempered) space fractional diffusion equations

四阶拟紧差分格式用于（ tempered ）空间分数扩散方程

Yanyan Yu, Weihua Deng, Yujiang Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出四阶拟紧差分格式用于求解空间分数扩散方程及其 tempered 版本，理论和数值验证了方案的稳定性与收敛性。

Comments 27 pages, 1 figure

Journal ref Communications in Mathematical Sciences, 15(5), 1183-1209, 2017

Boundary Conditions for Fractional Diffusion

分数扩散方程的边界条件

Boris Baeumer, Mihály Kovács, Mark M. Meerschaert, Harish Sankaranarayanan

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文推导了分数扩散方程的物理意义边界条件，通过质量平衡方法分析，并讨论了吸收和反射边界条件的理论性质与数值解。

A Multi-Index Quasi-Monte Carlo Algorithm for Lognormal Diffusion Problems

具有对数正态扩散问题的多索引准蒙特卡洛算法

Pieterjan Robbe, Dirk Nuyens, Stefan Vandewalle

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种多索引准蒙特卡洛方法，用于求解具有随机系数的椭圆偏微分方程，通过结合多索引采样与随机移位的秩1格点规则，有效提升了处理对数正态扩散问题的效率。

Double Descent and Intermittent Color Diffusion for Global Optimization and landscape exploration

双重下降与间歇性彩色扩散用于全局优化和景观探索

Luca Dieci, Manuela Manetta, Haomin Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种结合双重下降技术和间歇性彩色扩散技术的方法，用于探索平滑势场的全局极小值。

A fast semi-discrete Kansa method to solve the two-dimensional spatiotemporal fractional diffusion

一种快速的半离散Kansa方法用于求解二维时空分数扩散

HongGuang Sun, Xiaoting Liu, Yong Zhang, Guofei Pang, Rhiannon Garrard

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种快速半离散Kansa方法，用于求解二维时空分数扩散方程，通过分析节点分布和数量对精度和收敛率的影响，提高了计算效率。

Comments 32 pages, 20 figures

Numerical analysis of a nonlinear free-energy diminishing Discrete Duality Finite Volume scheme for convection diffusion equations

非线性自由能减少的离散对偶有限体积方案的数值分析：用于对流扩散方程

Clément Cancès, Claire Chainais-Hillairet, Stella Krell

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种非线性离散对偶有限体积方案，用于近似漂移扩散方程的解，通过保持离散层面的能量/能量耗散关系，确保长时间行为的准确性，并通过数值实验验证了方案的收敛性与稳定性。

A robust DPG method for singularly perturbed reaction-diffusion problems

一种针对奇异摄动反应扩散问题的鲁棒DPG方法

Norbert Heuer, Michael Karkulik

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出并分析了一种使用最优测试函数的间断 Petrov-Galerkin 方法，用于二维和三维反应主导扩散问题，通过参数α和β实现鲁棒性，提供与ε无关的误差估计，并通过数值实验验证了稳定性。

Journal ref SIAM J. Numer. Anal. 55 (3), 1218-1242, 2017

Partial Diffusion Kalman Filtering

部分扩散卡尔曼滤波

Vahid Vahidpour, Amir Rastegarnia, Azam Khalili, Wael Bazzi, Saeid Sanei

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出部分扩散卡尔曼滤波算法，通过限制节点仅向邻居分享部分中间估计向量以减少通信量，分析了算法的稳定性和均方误差，并验证了其在通信成本与估计性能间的良好平衡。

Comments 8 pages; 7 Figures

A Finite Difference Scheme based on Cubic Trigonometric B-splines for Time Fractional Diffusion-wave Equation

基于三次三角B样条的有限差分方案用于时间分数扩散波方程

Muhammad Abbas

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于三次三角基函数的高效数值方案，用于求解含反应项的时间分数扩散波方程，通过有限差分和三角B样条离散，经稳定性分析与实验验证，证明其精度高、计算成本低，优于现有方法。

Comments Submitted

Variational inequality approach to enforce the non-negative constraint for advection-diffusion equations

变分不等式方法用于强制对流传输方程的非负约束

J. Chang, K. B. Nakshatrala

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于变分不等式的方法，用于强制对流传输方程的非负约束，同时适用于扩散方程和非对称对流传输方程，并展示了其在大规模问题中的并行性能。

Regularity and spectral methods for two-sided fractional diffusion equations with a low-order term

正则性与谱方法用于带有低阶项的双侧分数扩散方程

Zhaopeng Hao, Guang Lin, Zhongqiang Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了带有低阶项的双侧分数扩散方程的正则性及数值方法，改进了谱 Galerkin 方法的高阶收敛性，并提出谱 Petrov-Galerkin 方法并给出最优误差估计。

Bernstein dual-Petrov-Galerkin method: application to 2D time fractional diffusion equation

伯恩斯坦双皮尔逊-伽辽金方法：应用于二维时间分数扩散方程

Mostafa Jani, Shahnam Javadi, Esmail Babolian, Dambaru Bhatta

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出伯恩斯坦双皮尔逊-伽辽金方法用于求解二维时间分数扩散方程，通过双伯恩斯坦多项式构建谱离散化，推导出精确稀疏导数运算矩阵，实现高效空间离散化，通过数值实验验证方法的稳定性和精度。

Comments 18 pages, Accepted for publication in Computational and Applied Mathematics (Springer)

On the Discontinuous Galerkin Finite Element Method for Reaction-Diffusion Problems: Error Estimates in Energy and Balanced Norms

关于反应扩散问题的不连续伽辽金有限元方法：能量和平衡范数中的误差估计

Helena Zarin, Hans-Goerg Roos

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了一种非对称不连续伽辽金有限元方法用于一维奇异摄动反应扩散问题，通过高阶样条在Shishkin型分层自适应网格上证明了在能量范数和平衡范数中的鲁棒收敛性。