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A Finite Difference Method on Quasi-uniform Mesh for Time-Fractional Advection-Diffusion Equations with Source Term

针对含源项的时间分数阶对流-扩散方程的准均匀网格有限差分法

Riccardo Fazio, Alessandra Jannelli

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种无条件稳定的隐式有限差分方法，用于求解含源项的时间分数阶对流-扩散方程，通过特殊设计的准均匀网格提高经典离散分数公式计算精度，并通过误差估计和数值实验验证方法的有效性。

Comments 22 pages, 5 figures

A Domain-Decomposition Model Reduction Method for Linear Convection-Diffusion Equations with Random Coefficients

一种用于具有随机系数的线性对流-扩散方程的域分解模型降维方法

Lin Mu, Guannan Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种域分解模型降维方法，用于处理具有随机系数的线性稳态对流-扩散方程，通过分解子域利用局部问题的低维结构，减少高维参数依赖的计算成本。

Multilevel Methods for Uncertainty Quantification of Elliptic PDEs with Random Anisotropic Diffusion

多级方法用于随机各向异性扩散椭圆PDE的不确定性量化

Helmut Harbrecht, Marc Schmidlin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有随机各向异性扩散系数的椭圆扩散问题，通过Karhunen-Loève展开参数化随机矢量场及解，并证明多级格点和多级求积方法可降低计算复杂度，保持收敛速率。

A Posteriori Error Estimates for Non-Stationary Non-Linear Convection-Diffusion Equations

非稳非线性对流扩散方程的后验误差估计

Rüdiger Verfürth

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文基于随机对流扩散问题，推导非稳非线性对流扩散方程的后验误差估计，探讨扩散、对流、反应和非线性（噪声）参数的相互作用。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1402.5892

Convergence of a Finite-Volume Scheme for a Degenerate Cross-Diffusion Model for Ion Transport

退化交叉扩散模型离子传输有限体积方案的收敛性

Clément Cancès, Claire Chainais-Hillairet, Anita Gerstenmayer, Ansgar Jüngel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了退化交叉扩散模型离子传输的隐式欧拉有限体积方案，通过证明离散Aubin-Lions引理克服退化性，证明了方案的收敛性和稳定性。

Diffusion forecasting model with basis functions from QR decomposition

基于QR分解的基函数的扩散预测模型

John Harlim, Haizhao Yang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于QR分解的基函数用于扩散预测，通过高效计算基函数提升预测精度，验证了在确定性混沌和随机动力系统中的有效性。

A New HDG Method for Dirichlet Boundary Control of Convection Diffusion PDEs I: High Regularity

一种新的HDG方法用于对对流扩散PDE的Dirichlet边界控制 I：高正则性

Weiwei Hu, Mariano Mateos, John R. Singler, Yangwen Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种新的混合不连续伽辽金方法，用于求解由椭圆对流扩散PDE支配的Dirichlet边界控制问题，建立了该问题的正则性结果和最优先验误差估计。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1712.02931, arXiv:1801.00082

Differential quadrature method for space-fractional diffusion equations on 2D irregular domains

二维不规则域上空间分数扩散方程的差分求积法

X. G. Zhu, Z. B. Yuan, F. Liu, Y. F. Nie

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种用于求解二维不规则域上空间分数扩散方程的差分求积方法，通过引入有效的差分求积公式将原方程转化为常微分方程组，并采用径向基函数计算权重系数，最后通过Crank-Nicolson方案进行离散化。

Comments 25 pages, 25 figures, 7 tables

Convergence of the finite difference scheme for a general class of the spatial segregation of reaction-diffusion systems

有限差分方案对反应扩散系统空间分离一般类别的收敛性

Avetik Arakelyan

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文证明了有限差分方案对反应扩散系统空间分离一般类别的收敛性，证明了数值解在网格尺寸趋于零时收敛于各组件。

Comments 14 pages

Monotone Difference Schemes for Convection-Dominated Diffusion-Reaction Equations Based on Quadratic Spline

单调差分方案用于对流-扩散-反应方程基于二次样条

O. Stelia, L. Potapenko, I. Sirenko

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种三点单调差分方案，用于求解具有变量系数的一维非稳态对流-扩散-反应方程，该方案基于抛物线样条，能线性再现边界值问题在积分段上的数值解形式，具有高效性，适用于小参数情况。

Comments 8 pp., 1 fig

Finite element approximation of a time-fractional diffusion problem in a non-convex polygonal domain

分数阶扩散问题在非凸多边形域上的有限元近似

Kim Ngan Le, William McLean, Bishnu Lamichhane

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究非凸多边形域中分数阶扩散方程初值边值问题的有限元近似，证明局部网格细化可恢复二阶收敛性，扩展经典热方程结果。

Comments 21 pages, 4 figures

Journal ref ANZIAM J. 59(2017), 61-82

Estimation of exciton diffusion lengths of organic semiconductors in random domains

有机半导体在随机域中的激子扩散长度估计

Jingrun Chen, Ling Lin, Zhiwen Zhang, Xiang Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于渐近方法的逆问题求解方法，用于估计有机半导体在随机域中的激子扩散长度，通过非维处理将正向模型转化为带有小随机扰动边界条件的扩散方程，显著提高了计算效率。

Structure preserving integration and model order reduction of skew-gradient reaction-diffusion systems

保持结构的积分和模型降阶 of 斜梯度反应扩散系统

Bülent Karasözen, Tuğba Küçükseyhan, Murat Uzunca

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了斜梯度反应扩散系统的保持结构积分与模型降阶方法，通过SIPG和AVF方法在空间和时间上的离散化，验证了能量属性并展示了POD-DEIM在计算Turing图案中的效率和精度。

Journal ref Annals of Operations Research (2017) 258: 79-106

A quasinonlocal coupling method for nonlocal and local diffusion models

一种准非局部耦合方法用于非局部和局部扩散模型

Qiang Du, Xingjie Helen Li, Jianfeng Lu, Xiaochuan Tian

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种准非局部耦合方法，用于将非局部扩散模型与经典局部扩散模型耦合，解决界面不一致问题，确保通量平衡，满足能量守恒和最大原理。

Determining anisotropic conductivity using diffusion tensor imaging data in magneto-acoustic tomography with magnetic induction

利用扩散张量成像数据确定各向异性电导率：在磁声成像中结合磁感应技术

Habib Ammari, Lingyun Qiu, Fadil Santosa, Wenlong Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出利用扩散张量成像数据确定各向异性电导率的数学和数值框架，结合磁声成像与磁感应技术，改进空间分辨率和准确性。

Overlapping Localized Exponential Time Differencing Methods for Diffusion Problems

扩散问题的重叠局部指数时间差分方法

Thi-Thao-Phuong Hoang, Lili Ju, Zhu Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出两种局部指数时间差分方法用于求解扩散方程的离散问题，通过 Schwarz 迭代和波形放松算法分别解决子域的静止和时变问题，并证明了迭代解的收敛性。

Comments 23 pages

On hp-Streamline Diffusion and Nitsche schemes for the Relativistic Vlasov-Maxwell System

关于相对论Vlasov-Maxwell系统的hp-流线扩散和Nitsche方案

Mohammad Asadzadeh, Piotr Kowalczyk, Christoffer Standar

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了相对论Vlasov-Maxwell系统的hp-流线扩散和Nitsche方案的稳定性与收敛性，推导了误差界并验证了数值结果。

Comments 24 pages, 4 figures

A Conservative Flux Optimization Finite Element Method for Convection-Diffusion Equations

一种用于对流-扩散方程的保守通量优化有限元方法

Yujie Liu, Junping Wang, Qingsong Zou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种新的有限元方法，通过增强连续有限元空间以加入通量空间，实现局部守恒的通量近似。该方法基于约束通量优化，保证局部质量守恒并最小化通量误差，具有最优收敛阶和在多孔介质两相流中的高效表现。

An efficient differential quadrature method for fractional advection-diffusion equation

一种高效的分数输运-扩散方程的差分求积方法

X. G. Zhu, Y. F. Nie, W. W. Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种高效的差分求积方法，用于求解一维和二维时间分数输运-扩散方程，通过立方三角样条函数构建测试函数，将原方程转化为常微分方程组，并通过有效差分方案或龙格-库塔方法进行离散化，验证了方法的稳定性与准确性。

Comments 18 pages, 7 tables, 14 figures

Coordinate-Descent Diffusion Learning by Networked Agents

通过网络化代理的坐标下降扩散学习

Chengcheng Wang, Yonggang Zhang, Bicheng Ying, Ali H. Sayed

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究网络化代理在通用坐标下降方案下扩散随机算法的均方误差性能，探讨坐标随机选择对计算复杂度和收敛速度的影响，揭示分布式适应策略的鲁棒性。

Comments Accepted for publication

Spectral analysis and multigrid preconditioners for two-dimensional space-fractional diffusion equations

二维空间分数扩散方程的谱分析及多网格预处理子

Hamid Moghaderi, Mehdi Dehghan, Marco Donatelli, Mariarosa Mazza

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究二维空间分数扩散方程的离散化问题，通过谱分析设计多网格预处理子，证明其收敛性，并验证其在Krylov方法中的有效性。

Comments 21 pages

Fast randomized iteration: diffusion Monte Carlo through the lens of numerical linear algebra

快速随机迭代：通过数值线性代数视角的扩散蒙特卡洛方法

Lek-Heng Lim, Jonathan Weare

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于扩散蒙特卡洛原理的新型随机迭代算法，用于解决数值线性代数中的线性系统、特征值问题和矩阵指数计算，实现线性或常数时间复杂度的高效计算。

Comments 44 pages, 7 figures

Journal ref SIAM Review, 59 (2017), no. 3, pp. 547--587

Local discontinuous Galerkin method for distributed-order time and space-fractional convection-diffusion and Schrödinger type equations

局部间断伽辽金方法用于分布式阶时间与空间分数阶对流扩散和薛定谔类型方程

Tarek Aboelenen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出局部间断伽辽金方法用于求解分布式阶时间与空间分数阶对流扩散和薛定谔类型方程，证明了稳定性及最优收敛阶，通过数值实验验证了收敛阶。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1708.04546 and arXiv:1704.01484

Analysis of Galerkin and streamline-diffusion FEMs on piecewise equidistant meshes for turning point problems exhibiting an interior layer

Galerkin和流体扩散FEM在具有内层的转折点问题上的分析

Simon Becher

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究了具有简单内部转折点的退化扰动边值问题，采用高阶有限元在适应层的分段等距网格上进行离散化，并分析了流体扩散有限元方法的误差估计。

Comments 18 pages, 5 figures

Journal ref Applied Numerical Mathematics 123 (2018), pp. 121-136

Evolving surface finite element methods for random advection-diffusion equations

演化表面有限元方法用于随机对流-扩散方程

Ana Djurdjevac, Charles M. Elliott, Ralf Kornhuber, Thomas Ranner

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出并分析了在演化超曲面上的随机对流-扩散方程的表面有限元离散方法，证明了半离散解的最优误差界及期望的蒙特卡洛采样，通过二维和三维数值实验验证理论结果。

Relatedness, Knowledge Diffusion, and the Evolution of Bilateral Trade

关联性、知识扩散与双边贸易的演变

Bogang Jun, Aamena Alshamsi, Jian Gao, Cesar A Hidalgo

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究探讨了关联性与知识扩散如何影响双边贸易，发现相关产品和地理邻近国家的贸易扩展更显著，尤其对新出口商和技术密集型产品影响更明显。

Adaptive Diffusion Schemes for Heterogeneous Networks

异构网络中的自适应扩散方案

Jesus Fernandez-Bes, Jerónimo Arenas-García, Magno T. M. Silva, Luis A. Azpicueta-Ruiz

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文针对异构扩散网络中的分布式估计问题，提出了一种自适应组合策略，通过解耦适应与组合阶段，实现局部估计，并通过最小化网络均方误差优化组合器，实验显示其优于现有技术。

Comments To appear in in IEEE Transactions on Signal Processing. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/8010454/

Journal ref IEEE Transactions on Signal Processing ( Volume: 65, Issue: 21, Nov.1, 1 2017 )

Hopf bifurcation and time periodic orbits in reaction-diffusion systems with pde2path - algorithms and applications

偏微分方程系统中的霍普夫分岔与时间周期轨道——pde2path算法与应用

Hannes Uecker

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文介绍了pde2path包中用于偏微分方程系统霍普夫分岔及周期轨道延续的算法，包括Floquet乘子计算，并通过三个反应扩散示例和分布式最优控制系统验证其有效性。

Comments New title because the paper has been split, i.e., the implementation details have been outsourced to a tutorial available at http://www.staff.uni-oldenburg.de/hannes.uecker/pde2path

Time adaptive numerical solution of a highly degenerate diffusion-reaction biofilm model based on regularisation

基于正则化的高度退化扩散-反应生物膜模型的时间自适应数值解法

M. Ghasemi, H. J. Eberl

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文基于正则化方法解决高度退化扩散-反应生物膜模型中的时间自适应数值解问题，克服了传统固定时间步长方法的局限性，研究信号扩散对生物膜中群体感应的影响。

On a second order scheme for space fractional diffusion equations with variable coefficients

关于带有变量系数的空间分数扩散方程的二级方案

Seakweng Vong, Pin Lyu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了带有变量系数的空间分数微分方程的二级方案，证明了在满足一定条件的扩散系数下方案的二级收敛性，通过数值测试验证了理论结果。