图像生成

A Lagrangian scheme for the solution of nonlinear diffusion equations using moving simplex meshes

一种用于求解非线性扩散方程的拉格朗日方案，使用移动单纯形网格

José A. Carrillo, Bertram Düring, Daniel Matthes, David S. McCormick

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种拉格朗日数值方案，用于求解非线性退化福克-计划克方程，适用于多种非线性扩散方程，通过梯度流结构实现能量估计，确保解的弱紧致性。

Comments 32 pages, 7 figures

Journal ref J. Sci. Comput. 75(3) (2018), 1463-1499

Recovering the reaction coefficient for two dimensional time fractional diffusion equations

恢复二维时间分数扩散方程的反应系数

Xiaoyan Song, Guanghui Zheng, Lijian Jiang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文基于边界Neumann数据，研究二维时间分数扩散方程中反应系数的反问题，提出多参数正则化方法，分析了正则化变分问题的存在性和收敛性，并通过数值实验验证了方法的有效性。

Comments 23 pages

Measure-Valued Variational Models with Applications to Diffusion-Weighted Imaging

测度值变分模型及其在扩散加权成像中的应用

Thomas Vogt, Jan Lellmann

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种变分问题的数学框架，研究测度空间上的函数，定义了总变分半范数，并证明了变分问题解的存在性，应用于扩散磁共振成像中方向分布函数的恢复。

Comments Accepted by Journal of Mathematical Imaging and Vision (SSVM 2017 special issue)

A spectral method for nonlocal diffusion operators on the sphere

球面上非局部扩散算子的谱方法

Richard Mikael Slevinsky, Hadrien Montanelli, Qiang Du

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出在单位球面上求解非局部扩散模型的谱精度算法，利用球面谐波基底对非局部扩散算子进行对角化，结合数值积分和渐近公式计算特征值，并高效实现高阶指数积分器。

An HDG Method for Distributed Control of Convection Diffusion PDEs

一种用于对流扩散PDE分布式控制的HDG方法

Weiwei Hu, Jiguang Shen, John R. Singler, Yangwen Zhang, Xiaobo Zheng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种混合不连续Galerkin方法，用于求解由椭圆对流扩散PDE支配的分布式最优控制问题，推导了状态、共轭状态、其通量及最优控制的最优先验误差估计，并通过2D和3D数值实验验证理论结果。

Comments arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1712.10106, arXiv:1712.01403, arXiv:1712.02931

Journal ref J. Comput. Appl. Math., 343 (2018) 643-661

Exploring the relationship between technological improvement and innovation diffusion: An empirical test

探索技术进步与创新扩散之间的关系：一项实证检验

JongRoul Woo, Christopher L. Magee

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过实证检验探讨技术进步如何影响创新扩散速度，发现技术进步快的领域产品扩散更快，且市场饱和是后期扩散减慢的原因。

Backward SDE Filter for Jump Diffusion Processes and Its Applications in Material Sciences

倒向SDE滤波器用于跳跃扩散过程及其在材料科学中的应用

Richard Archibald, Feng Bao, Peter Maksymovych

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于倒向SDE的滤波方法，用于处理部分观测的马尔可夫扩散过程，并应用于材料科学领域。

A discontinuous-skeletal method for advection-diffusion-reaction on general meshes

一种用于一般网格上的对流-扩散-反应方程的间断骨架方法

Daniele A. Di Pietro, Jérôme Droniou, Alexandre Ern

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种间断骨架方法，用于求解对流-扩散-反应方程，采用面上的多项式阶数k≥0的自由度，通过局部离散重构算子和弱边界条件强制，适用于一般网格，包括多面体和非匹配单元，分析了Péclet数范围内的误差，并展示了数值结果。

Journal ref SIAM. J. Numer. Anal., Vol. 53, No. 5, pp. 2135-2157, 2015

Revealing new dynamical patterns in a reaction-diffusion model with cyclic competition via a novel computational framework

揭示一种反应扩散模型中循环竞争的新型动力学模式：通过一种新的计算框架

Andrea Cangiani, Emmanuil H. Georgoulis, Andrew Yu. Morozov, Oliver J. Sutton

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过新计算框架揭示了经典三物种循环竞争模型中新的波传播和图案形成，这些模式在空间上具有高规律性，可能对生物图案形成和入侵理论有重要应用。

Comments 24 pages, 35 figures

Parallel-in-Time with Fully Finite Element Multigrid for 2-D Space-fractional Diffusion Equations

二维空间分数扩散方程的全有限元多网格并行时间求解方法

Xiaoqiang Yue, Shi Shu, Xiaowen Xu, Weiping Bu, Kejia Pan

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种非侵入式并行时间积分方法，结合全有限元多网格技术，解决二维空间分数扩散方程的数值求解问题，通过理论分析和数值实验验证了该方法的高效性和准确性。

Comments 20 pages, 4 figures, 8 tables

On the a posteriori error analysis for linear Fokker-Planck models in convection-dominated diffusion problems

关于对流主导扩散问题中线性福克-普兰克模型的后验误差分析

Svetlana Matculevich, Monika Wolfmayr

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文针对线性福克-普兰克问题中的对流主导扩散问题，推导了可靠且高效的后验误差估计，讨论了静态和时间依赖情况下的误差界及不同边界条件下的计算结果。

Comments 29 pages, 14 figures, 14 tables

A Spiking Neural Dynamical Drift-Diffusion Model on Collective Decision Making with Self-Organized Criticality

具有自组织临界性的集体决策-making的脉冲神经动力学漂移-扩散模型

Yanlin Zhou, Chen Peng, Qing Hui

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种基于脉冲神经网络的新型集体决策方案，解决多智能体漂移扩散模型问题。通过指数积分-放电模型捕捉个体动态，推导出系统达到临界状态的幂律分布。

Comments 8 pages

On the sensitivity to model parameters in a filter stabilization technique for advection dominated advection-diffusion-reaction problems

关于在滤波稳定技术中对模型参数敏感性的研究：用于主导对流的对流-扩散-反应问题

Kayla Bicol, Annalisa Quaini

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了滤波稳定技术中模型参数对解的影响，通过简化问题验证了该技术的有效性，并对比了经典稳定方法。

Analysis of a time-stepping scheme for time fractional diffusion problems with nonsmooth data

时间步进方案对时间分数扩散问题的分析

Binjie Li, Hao Luo, Xiaoping Xie

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有非光滑数据的时间分数扩散问题的时间步进方案的收敛性，证明了其在L²(0,T;L²(Ω))和L²(0,T;H_0^1(Ω))范数下的最优收敛性，并通过数值结果验证理论结果。

Semi-analytical solution of multilayer diffusion problems with time-varying boundary conditions and general interface conditions

多层扩散问题的半解析解：含时间变化边界条件和一般界面条件

Elliot J. Carr, Nathan G. March

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种新的半解析方法，用于求解具有时间变化外部边界条件和一般内部边界条件的多层扩散问题，展示了该方法在精度和效率上的优势，并验证了其在工业、环境和生物应用中的广泛适用性。

Comments 24 pages, 8 figures, accepted version of paper published in Applied Mathematics and Computation

Journal ref Appl. Math. Comput. 333 (2018) 286-303

Pseudo spectral collocation with Maxwell polynomials for kinetic equations with energy diffusion

基于Maxwell多项式的伪谱插值在具有能量扩散的动力学方程中的应用

Tonatiuh Sanchez-Vizuet, Antoine J. Cerfon

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了基于Maxwell多项式的伪谱插值在动力学方程中用于速度变量离散化的方法，发现其在大多数情况下优于其他常用方案，但需注意非模态时间步长不稳定性问题。

A singularly perturbed convection-diffusion problem posed on an annulus

一个在环形区域上提出的一致扰动对流-扩散问题

Alan F. Hegarty, Eugene O'Riordan

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种有限差分方法，用于解决在环形区域上的一致扰动对流-扩散问题，通过极坐标、上游有限差分算子和分段均匀Shishkin网格结合，确保不形成内部层，并建立参数均匀误差界。

Comments 4 figures

Numerical solutions of a 2D fluid problem coupled to a nonlinear non-local reaction-advection-diffusion problem for cell crawling migration in a discoidal domain

二维流体问题与细胞爬行迁移非局部反应-对流-扩散问题的数值解

Christèle Etchegaray, Nicolas Meunier

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种数值方案，用于求解二维爬行细胞迁移问题，模型由达西流体问题、泊松问题和非局部反应-对流-扩散问题耦合组成，且对流速度依赖边界值，导致问题非线性且非局部。

An estimation of distribution algorithm for the computation of innovation estimators of diffusion processes

一种用于扩散过程创新估计器计算的分布估计算法

Zochil González Arenas, Juan Carlos Jimenez, Li-Vang Lozada-Chang, Roberto Santana

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了连续Univariate Marginal Distribution Algorithm（UMDAc）在计算扩散过程创新估计器中的可行性，通过两个复杂模型的数值实验，证明全局优化算法能显著提升不同复杂非线性随机动态过程的创新估计器效果。

Comments 14 pages, 5 figures

The inf-sup condition and error estimates of the Nitsche method for evolutionary diffusion-advection-reaction equations

非齐次狄利克雷边界条件的Nitsche方法的稳定性与误差估计及进化扩散-对流-反应方程

Yuki Ueda, Norikazu Saito

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了Nitsche方法在进化扩散-对流-反应方程中的稳定性与收敛性，讨论了包含标准有限元方法和等几何分析的通用空间半离散方案，并证明了在适当规范下最优阶误差估计。

Comments 23 pages, 5 figures

Graph Learning from Filtered Signals: Graph System and Diffusion Kernel Identification

基于滤波信号的图学习：图系统与扩散核识别

Hilmi E. Egilmez, Eduardo Pavez, Antonio Ortega

机构 * Department of Electrical Engineering, University of Southern California（电气工程系，南加州大学） 纠错

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种新的图信号处理框架，用于从滤波信号类中构建图模型。通过将图建模问题转化为图系统识别问题，学习加权图（图拉普拉斯矩阵）和图滤波器（图拉普拉斯矩阵函数）。算法能从多信号观测中联合识别图和图滤波器，适用于学习扩散核，并在真实气候数据集上验证了其有效性。

Comments Submitted to IEEE Trans. on Signal and Information Processing over Networks (13 pages)

Robust exponential convergence of hp-FEM in balanced norms for singularly perturbed reaction-diffusion problems: corner domains

hp-FEM在平衡范数下对奇异扰动反应-扩散问题的鲁棒指数收敛性：角落域

Jens Markus Melenk, Markus Faustmann

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了hp-FEM在奇异扰动反应-扩散问题中的鲁棒指数收敛性，针对多边形域中的边界层和角落层，证明了在适当细化的网格下，平衡范数和最大范数下的鲁棒指数收敛性。

Journal ref Comp. Math. Appl. 74 (2017) pp. 1576-1589

Robust Localization of the Best Error with Finite Elements in the Reaction-Diffusion Norm

在反应扩散范数中使用有限元的最差误差鲁棒定位

Francesca Tantardini, Andreas Veeser, R"udiger Verf"urth

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了连续有限元在反应扩散范数中的近似问题，证明了最佳误差等价于局部最佳误差的元素对和。常数与扩散与反应比无关，并推导了确保适应性树近似鲁棒性的局部误差函数。

Comments 21 pages, 1 figure

A spectral collocation method for nonlocal diffusion equations

非局部扩散方程的谱摄动方法

Hao Tian, Jing Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种用于非局部扩散方程的谱摄动方法，通过严谨的误差分析证明了其谱收敛性，相比有限差分和有限元方法，该方法具有更高的收敛阶数，从而显著降低数值计算成本。

Comments 12 pages, 2 figures

Multiscale finite elements through advection-induced coordinates for transient advection-diffusion equations

通过输运诱导坐标进行多尺度有限元方法用于瞬态输运-扩散方程

Konrad Simon, Jörn Behrens

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于多尺度有限元方法的新型尺度提升方法，通过输运诱导坐标变换减轻输运效应，用于瞬态输运-扩散方程的模拟，以提高长期模拟的可靠性。

Comments 26 pages, 13 figures, 6 tables

Large-scale Optimization-based Non-negative Computational Framework for Diffusion Equations: Parallel Implementation and Performance Studies

大规模优化非负计算框架用于扩散方程：并行实现与性能研究

J. Chang, S. Karra, K. B. Nakshatrala

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了大规模非负方法在高性能计算中的性能，通过并行环境和优化求解器评估了扩散方程的非负计算框架，展示了其在实际大规模问题中的强标度性能。

Mesoscopic modeling of stochastic reaction-diffusion kinetics in the subdiffusive regime

介观建模中的随机反应-扩散动力学在亚扩散 regime 中的研究

Emilie Blanc, Stefan Engblom, Andreas Hellander, Per Lötstedt

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种适用于亚扩散过程的介观模型，揭示了两种化学反应模型，并推导了基本动态特性，通过分析和数值实验估计了亚扩散混合下的宏观效应。

Journal ref Multiscale Model. Simul. 14(2):668--707 (2016)

Analysis and design of jump coefficients in discrete stochastic diffusion models

离散随机扩散模型中跳跃系数的分析与设计

Lina Meinecke, Stefan Engblom, Andreas Hellander, Per Lötstedt

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了离散随机扩散模型中跳跃系数的非负性问题，提出了一种通过后向分析算法计算扩散系数的方法，以最小化误差。

Journal ref SIAM J. Sci. Comput. 38(1):A55--A83 (2016)

Generalized Lagrangian Jacobi-Gauss-Radau collocation method for solving a nonlinear 2-D optimal control problem with the classical diffusion equation

广义拉格朗日雅可比-高斯-拉达乌格点法用于求解带有经典扩散方程的非线性二维最优控制问题

Kourosh Parand, Sobhan Latifi, Mehdi Delkhosh, Mohammad M. Moayeri

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种广义拉格朗日雅可比-高斯-拉达乌格点法，用于求解带有经典扩散方程的非线性二维最优控制问题，通过将状态和控制函数纳入二次性能指标，并利用拉格朗日乘数将最优控制问题转化为参数优化问题，验证了方法的准确性、效率和通用性。

Comments 36 pages, 8 figures

Mimetic Spectral Element Method for Anisotropic Diffusion

仿真实谱元方法用于各向异性扩散

Marc Gerritsma, Artur Palha, Varun Jain, Yi Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种仿真实谱元方法，用于解决稳态各向异性非均匀扩散问题，通过混合和直接形式的离散化方法，利用稀疏 incidence 矩阵表示微分算子，结合加权质量矩阵实现度量依赖的 Hodge 矩阵，方法在正交和非仿射网格上具有最优收敛性。

Comments 43 pages