图像生成

Stability of Energy Stable Flux Reconstruction for the Diffusion Problem using the Interior Penalty and Bassi and Rebay II Numerical Fluxes

利用内部惩罚法和Bassi和Rebay II数值通量的扩散问题能量稳定通量重建的稳定性

Samuel Quaegebeur, Siva Nadarajah, Farshad Navah, Philip Zwanenburg

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了使用内部惩罚法和Bassi和Rebay II数值通量的扩散问题能量稳定通量重建方法的稳定性，通过理论分析和数值模拟验证了惩罚项的稳定性条件，并通过von Neumann分析确定了最大时间步长和收敛阶数。

Journal ref SIAM Journal on Scientific Computing, 2019, Vol. 41, No. 1 : pp. A643-A667

Matrix-oriented discretization methods for reaction-diffusion PDEs: comparisons and applications

针对反应扩散PDE的矩阵导向离散化方法：比较与应用

Maria Chiara D'Autilia, Ivonne Sgura, Valeria Simoncini

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了反应扩散偏微分方程的矩阵导向离散化方法，通过利用扩散矩阵的结构，采用隐式显式（IMEX）和指数方案等矩阵基时间积分器，提高了计算效率，并通过数值求解Schnackenberg模型和DIB-morphochemical模型验证了方法的有效性。

Comments 26 pages, 9 figures, 2 tables

A Superconvergent Ensemble HDG Method for Parameterized Convection Diffusion Equations

一个用于参数化对流扩散方程的超收敛集合HDG方法

Gang Chen, Liangya Pi, Liwei Xu, Yangwen Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种集合混合不可压缩伽辽金方法，用于高效模拟一组参数化对流扩散偏微分方程，该方法在一般多边形域上实现了最优的L²收敛率，并通过元素级后处理获得了超收敛率。

A blob method for diffusion

扩散的blob方法

José Antonio Carrillo, Katy Craig, Francesco S. Patacchini

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种确定性粒子方法，用于解决线性和非线性扩散问题，该方法基于Wasserstein梯度流结构，并通过非局部正则化确保粒子保持不变，从而在热方程、多孔介质方程、Fokker-Planck方程、Keller-Segel方程等扩散偏微分方程中实现了数值blob方法。

Journal ref Calculus of Variations and Partial Differential Equations 58, no. 2 (2019): 53

Numerical approximations for the variable coefficient fractional diffusion equations with non-smooth data

变系数分数扩散方程非光滑数据的数值近似

Xiangcheng Zheng, V. J. Ervin, Hong Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了变系数分数扩散方程的数值近似问题，通过变量替换将变系数方程转换为常系数方程，提出并分析了谱近似方案，推导了误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。

Diffusion Maps Kalman Filter for a Class of Systems with Gradient Flows

基于扩散映射的卡尔曼滤波器用于具有梯度流的系统类

Tal Shnitzer, Ronen Talmon, Jean-Jacques Slotine

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种非参数方法，用于高维非线性随机动态系统的状态估计，这些系统按照具有各向同性扩散的梯度流演变。通过结合扩散映射（一种流形学习技术）与线性卡尔曼滤波器和柯普曼算子理论的概念，构建数据驱动的虚拟状态坐标，从而线性化系统模型，并基于这些坐标设计数据驱动的状态估计框架。在三个跟踪问题中，该方法在参数化和非参数化算法中表现出色，特别是应用于小鼠海马神经活动的真实记录，直接获得了动物位置的表示。该方法在所研究的随机问题中优于其他非参数算法，并且在与经典参数化算法的比较中也取得了可比的结果。

Comments 15 pages, 12 figures, submitted to IEEE TSP

A non-intrusive reduced basis EKI for time-fractional diffusion inverse problems

一种非侵入式降阶EKI用于时间分数扩散反问题

Fenglian Yang, Liang Yan

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种非侵入式降阶EKI方法，用于解决时间分数扩散反问题，通过降阶基提取和双随机径向基函数学习投影系数，以提高计算效率。

An efficient second-order convergent scheme for one-side space fractional diffusion equations with variable coefficients

一种用于具有变量系数的一侧空间分数扩散方程的高效二阶收敛方案

Xue-lei Lin, Pin Lyu, Michael K. Ng, Hai-Wei Sun, Seakweng Vong

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种用于具有变量系数的一侧空间分数扩散方程的二阶有限差分方案，该方案在时间方向上具有二阶收敛性，在空间方向上也具有二阶收敛性，并通过Toeplitz预处理矩阵提高了线性系统的求解效率。

Haar wavelet method for the coupled degenerate reaction-diffusion PDEs and the ODEs having a non-linear source

Haar小波方法用于耦合退化反应扩散PDEs和具有非线性源的ODEs

Meena Pargaei, B. V. Rathish Kumar

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种Haar小波方法，用于求解具有Neumann边界条件的耦合退化反应扩散PDEs和具有非线性源的ODEs，该方法在自然科学、工程和经济领域有广泛应用，如气体动力学、某些生物模型、经济资产定价和复合介质等。进行了所提数值方案的收敛性分析，并使用GMRES求解线性方程组。成功求解了具有医学意义的模型问题。

Comments 23 pages, 14 figures

Singularly perturbed reaction-diffusion problems with discontinuities in the initial and/or the boundary data

具有初始数据和/或边界数据不连续性的奇异摄动反应扩散问题

Jose Luis Gracia, Eugene O'Riordan

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了三种不同类别的奇异摄动抛物反应扩散问题的数值近似，每个问题都具有初始边界数据的不连续性。通过识别与数据不连续性相关的解析函数，利用分段均匀Shishkin网格生成参数均匀的数值近似，以近似解析函数与奇异摄动问题解之间的差异，并通过数值结果验证理论误差界。

Comments 8 figures

A positivity-preserving finite volume element method for anisotropic diffusion problems on quadrilateral meshes

一种用于四边形网格上各向异性扩散问题的正保有限体积元方法

Yanni Gao, Guangwei Yuan, Shuai Wang, Xudeng Hang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种非线性正保有限体积元方法，用于在四边形网格上求解各向异性扩散问题，通过新的两点通量技术避免了共法线的凸分解和中间未知数的引入，并证明了非线性系统的解的存在性，数值结果表明该方法在变形四边形网格上有效且具有二阶近似精度。

Comments 13

Data-driven physics informed deep learning of solute transport with anomalous diffusion

基于数据的物理信息深度学习用于溶质传输中的异常扩散

Huan Liu, Hong Wang, Xiangcheng Zheng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种基于数据的深度学习算法，用于推断分数阶输运方程中的参数，如时间依赖的空间分数阶输运方程和变阶分数阶移动/不动方程，通过训练前馈深度神经网络来最小化均方误差损失函数。

Comments We found a related paper on archive, which has been submitted earlier

A study of elliptic partial differential equations with jump diffusion coefficients

椭圆偏微分方程中具有跳跃扩散系数的研究

Andrea Barth, Andreas Stein

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有跳跃扩散系数的椭圆偏微分方程，通过将随机系数分解为连续高斯随机场和不连续跳跃部分，结合多级蒙特卡洛方法估计解的矩。

Stable Lévy diffusion and related model fitting

稳定莱维扩散及相关模型拟合

Paramita Chakraborty, Xu Guo, Hong Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了稳定莱维扩散模型，提出了一种数值方法用于求解和生成稳定随机微分方程，并利用Levenberg-Marquardt方法估计输运系数函数，以适应重尾流体的粒子追踪。

Comments Published at https://doi.org/10.15559/18-VMSTA106 in the Modern Stochastics: Theory and Applications (https://vmsta.org/) by VTeX (http://www.vtex.lt/)

Journal ref Modern Stochastics: Theory and Applications 2018, Vol. 5, No. 4, 521-541

An adaptive dynamically low-dimensional approximation method for multiscale stochastic diffusion equations

一种自适应动态低维近似方法用于多尺度随机扩散方程

Eric T. Chung, Sai-Mang Pun, Zhiwen Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种动态低维近似方法，用于求解一类具有多尺度和随机特性的时变多尺度随机扩散方程。通过构建多尺度基函数进行物理空间的降维，并结合在线适应性基函数提高精度，利用广义多项式混沌(gPC)基函数表示解的随机部分，数值结果展示了该方法在求解具有多尺度和随机特征的PDEs中的有效性。

Comments 19 pages

Numerical Methods for Fractional Diffusion

分数扩散的数值方法

Andrea Bonito, Juan Pablo Borthagaray, Ricardo H. Nochetto, Enrique Otarola, Abner J. Salgado

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出三种分数扩散的数值近似方法，分别基于不同的非局部过程定义，通过偏微分方程方法、积分公式和Dunford-Taylor公式进行处理，并讨论了每种方法的优缺点、误差估计及数值实验结果。

Stability of Energy Stable Flux Reconstruction for the Diffusion Problem using the Interior Penalty and Bassi and Rebay II Numerical Fluxes for Linear Triangular Elements

利用内部惩罚法和Bassi-Rebay II数值通量的扩散问题能量稳定流重建方法的稳定性

Samuel Quaegebeur, Siva Nadarajah

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了使用内部惩罚法和Bassi-Rebay II数值通量的线性三角元上扩散问题的能量稳定流重建方法的稳定性，推导了惩罚项的稳定性条件，并证明了该方法的稳定性与辅助修正场无关。

Journal ref Journal of Computational Physics, Volume 380, 2019, Pages 88-118, ISSN 0021-9991

Numerical stochastic homogenization by quasilocal effective diffusion tensors

通过近似局部有效扩散张量进行数值随机同化

Dietmar Gallistl, Daniel Peterseim

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种数值 upscale 方法，用于求解具有随机变化扩散张量的椭圆边界值问题，通过近似局部离散积分算子得到有效确定性模型，并进一步压缩为有效偏微分算子，提供了先验和后验误差估计，以量化扩散系数不确定性对过程预期有效响应的影响。

Convergence of the Euler-Maruyama method for multidimensional SDEs with discontinuous drift and degenerate diffusion coefficient

欧拉-马尔可夫方法对具有不连续漂移和退化扩散系数的多维SDEs的收敛性

Gunther Leobacher, Michaela Szölgyenyi

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究了具有不连续漂移和退化扩散系数的多维随机微分方程的欧拉-马尔可夫方法的强收敛性，证明了对于任意小的ε>0，收敛阶为1/4-ε，方法通过估计欧拉-马尔可夫方案与另一种数值方法之间的差异来实现。

Journal ref Numerische Mathematik, 138(1):219-239, 2018

Lattice and Continuum Models Analysis of the Aggregation Diffusion Cell Movement

晶格与连续模型对聚集扩散细胞运动的分析

Lianzhang Bao, Zhengfang Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了从离散模型构建连续模型的数学过程，分析了晶格上一类强化随机游走的奇异性极限，得出了连续模型的正则性估计，并探讨了初始数据对解行为的影响。

Comparison of a finite-element and finite-volume scheme for a degenerate cross-diffusion system for ion transport

有限元与有限体积方案在离子输运退化交叉扩散系统中的比较

Anita Gerstenmayer, Ansgar Jüngel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了有限元和有限体积方案在离子输运退化交叉扩散系统中的应用，分析了有限元方案在保持离子浓度非负性和上界、总相对质量以及熵耗散方面的特性，并通过数值模拟比较了两种方案的优缺点。

An improved implicit sampling for Bayesian inverse problems of multi-term time fractional multiscale diffusion models

一种改进的隐式采样方法用于多项时间分数多尺度扩散模型的贝叶斯反问题

Xiaoyan Song, Lijian Jiang, Guanghui Zheng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种改进的隐式采样方法，用于解决多项时间分数多尺度扩散模型的贝叶斯反问题，通过引入新的权重公式和重采样方法，提高了后验估计的精度和高维反问题的应用能力。

Comments 32 pages

An HDG Method for Time-dependent Drift-Diffusion Model of Semiconductor Devices

一种用于半导体器件时变漂移扩散模型的HDG方法

Gang Chen, Peter Monk, Yangwen Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种混合不连续配方法来近似时变漂移扩散问题的解，该问题包含非线性对流扩散方程和线性泊松方程，通过两种不同的HDG方案分别离散非线性对流扩散方程和泊松方程，从而获得最优误差估计。

A Superconvergent HDG Method for Distributed Control of Convection Diffusion PDEs

一种用于对流扩散PDE分布式控制的超收敛HDG方法

Weiwei Hu, Jiguang Shen, John R. Singler, Yangwen Zhang, Xiaobo Zheng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种用于对流扩散PDE分布式最优控制问题的超收敛HDG方法，通过使用高阶多项式逼近状态、共轭状态及其通量，并证明了当k>0时所有变量的最优先验误差估计，同时当k≥1时，该方法在全局耦合未知数的自由度数量上实现了状态、共轭状态和控制的超收敛。

Journal ref Journal of Scientific Computing, vol. 76, no. 3, 2018, 1436-1457

A two-stage ensemble Kalman filter based on multiscale model reduction for inverse problems in time fractional diffusion-wave equations

基于多尺度模型降阶的两阶段集合卡尔曼滤波用于渗流介质中时间分数扩散波方程的反问题

Yuming Ba, Lijian Jiang, Na Ou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种基于多尺度模型降阶的两阶段集合卡尔曼滤波方法，用于解决渗流介质中时间分数扩散波方程的反问题，通过分阶段构建先验和 surrogate 模型以提高后验推断效率和精度。

On explicit order 1.5 approximations with varying coefficients: the case of super-linear diffusion coefficients

关于具有变系数的显式阶1.5近似：超线性扩散系数的情况

Sotirios Sabanis, Ying Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文验证了关于通过特定方式构造高阶显式数值方案近似解的猜想，针对阶1.5的近似情况，展示了所提方法的有效性，并探讨了扩散系数的Hölder连续导数情况。

Modeling transient currents in time-of-flight experiments with tempered time-fractional diffusion equations

用 tempered 时间分数扩散方程建模时间飞行实验中的瞬态电流

Maria Luísa Morgado, Luís Filipe Morgado

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文利用 tempered 分数对流扩散方程建模无序材料中的扩散传输，提出了一种数值方法来近似求解此类微分方程，并证明了其收敛性和稳定性。通过两个数值例子展示该方法的性能及其在建模某些无序材料时间飞行瞬态电流中的适用性。

Optimal error analysis of a FEM for fractional diffusion problems by energy arguments

利用能量方法分析分数扩散问题FEM的最优误差

Samir Karaa, Kassem Mustapha, Amiya K. Pani

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文利用能量方法分析了分数扩散问题FEM的最优误差，通过能量分析推导了L²(Ω)、H¹(Ω)范数下的最优误差界以及L∞(Ω)范数下的近优界，主要工具是积分算子的重复使用和t^m类型的权重以处理连续解在t=0处的奇异行为，还利用了分数导数的广义莱布尼茨公式。

Wellposedness of the two-sided variable coefficient Caputo flux fractional diffusion equation and error estimate of its spectral approximation

二边可变系数Caputo通量分数扩散方程的适定性及谱近似误差估计

Xiangcheng Zheng, V. J. Ervin, Hong Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了二边可变系数分数扩散方程的适定性及其谱近似误差，通过合适变换将可变系数方程转换为常系数方程，利用Jacobi多项式谱分解方法证明了模型的适定性和解的正则性，并提出了一种谱近似方案并研究了其精度，通过两个数值实验验证了导出的误差估计。

Spectral approximation of a variable coefficient fractional diffusion equation in one space dimension

一维空间中变系数分数扩散方程的谱近似

Xiangcheng Zheng, V. J. Ervin, Hong Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了一维空间中变系数双侧分数扩散方程的近似问题，通过引入中间未知量q，将变系数方程转化为低阶常系数方程，并利用Jacobi多项式进行谱近似，通过后处理得到u的近似解，给出了误差分析并验证了误差估计的准确性。