图像生成

Hessian-based sampling for high-dimensional model reduction

基于Hessian的高维模型降阶

Peng Chen, Omar Ghattas

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种基于Hessian的采样方法，用于构建具有高维参数输入的目标导向降阶模型。通过利用QoI关于参数的Hessian来检测低维性，并通过投影高维参数到由Hessian主导特征值的特征向量张成的子空间来生成训练样本，从而提高降阶近似精度。

Constructing sampling schemes via coupling: Markov semigroups and optimal transport

通过耦合构造采样方案：马尔可夫半群与最优传输

N. Nuesken, G. A. Pavliotis

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种通用框架，用于构建耦合马尔可夫链采样器，结合马尔可夫半群与最优传输理论，分析高效耦合方法，并改进皮卡-德雷弗不等式以加速收敛。

Comments 54 pages, 5 figures

Efficient D-optimal design of experiments for infinite-dimensional Bayesian linear inverse problems

高效无限维贝叶斯线性反问题的D-最优实验设计

Alen Alexanderian, Arvind K. Saibaba

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种计算框架，用于求解基于PDE的贝叶斯线性反问题的D-最优实验设计，通过利用无限维极限下的低秩结构，高效计算高维算子的对数行列式及其导数，提升大规模问题的计算效率。

Comments 27 pages, 9 figures

An Efficient Algorithm for Matrix-Valued and Vector-Valued Optimal Mass Transport

一种用于矩阵值和向量值最优质量运输的高效算法

Yongxin Chen, Eldad Haber, Kaoru Yamamoto, Tryphon T. Georgiou, Allen Tannenbaum

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种高效算法，用于最优质量运输理论向矩阵值和向量值密度的扩展，通过二次规划方法解决加权泊松方程，适用于扩散张量成像等应用。

Comments 18 pages, 4 figures

A Multilevel, Hierarchical Sampling Technique for Spatially Correlated Random Fields

一种用于空间相关随机场的多级分层采样技术

Sarah Osborn, Panayot Vassilevski, Umberto Villa

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种生成空间相关随机场样本的替代方法，用于大规模问题的不确定性传播。该方法通过多级分解随机场，结合混合有限元形式的随机反应扩散方程，实现可扩展的分层采样。

Comments 22 pages, 9 figures, To appear in SIAM Journal on Scientific Computing Special Session: 2016 Copper Mountain Conference

Efficient Stochastic Asymptotic-Preserving IMEX Methods for Transport Equations with Diffusive Scalings and Random Inputs

高效随机渐近保持IMEX方法用于具有扩散尺度和随机输入的输运方程

Shi Jin, Hanqing Lu, Lorenzo Pareschi

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种基于广义多项式混沌的随机伽辽金方法，用于高效求解含不确定性和多尺度的输运方程，通过隐式-显式时间离散化提升精度，并采用修改的扩散算子惩罚法实现更宽松的稳定性条件。

Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis on Non-matching Segmentation: Error Estimates and Efficient Solvers

非匹配分割下的不连续伽辽金等几何分析：误差估计与高效求解器

Christoph Hofer, Ulrich Langer, Ioannis Toulopoulos

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种不连续伽辽金等几何分析方法，用于解决包含非匹配参数化界面的椭圆扩散问题，通过泰勒展开近似非匹配界面的法向通量，并利用域分解方法高效求解线性系统。

GPU-Acceleration of Parallel Unconditionally Stable Group Explicit Finite Difference Method

GPU加速的并行无条件稳定组显式有限差分方法

K. Parand, Saeed Zafarvahedian, Sayyed A. Hossayni

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了利用GPU加速求解瞬态扩散方程的并行稳定组显式有限差分方法，通过GPU与CPU对比验证，展示了GPU在计算效率上的优势，鼓励研究者转向GPU计算。

Efficient inclusion of total variation type priors in quantitative photoacoustic tomography

高效地将总变分类型先验纳入定量光声成像

Antti Hannukainen, Nuutti Hyvönen, Helle Majander, Tanja Tarvainen

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种高效算法，用于定量光声成像的反问题，采用边缘偏好先验，结合LSQR和扩散率步长，实现高分辨率参数重建。

Comments 21 pages, 7 figures

A multi-modes Monte Carlo finite element method for elliptic partial differential equations with random coefficients

一种多模式蒙特卡洛有限元方法用于具有随机系数的椭圆偏微分方程

X. Feng, J. Lin., C. Lorton

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种高效的数值方法，用于求解具有随机系数的椭圆偏微分方程，通过多模式表示和蒙特卡洛技术，利用LU分解矩阵提高求解效率，理论分析和数值实验验证了方法的准确性与效率。

Comments 17 pages, 7 figures, 4 tables

Parameter estimation by implicit sampling

通过隐式采样进行参数估计

Matthias Morzfeld, Xuemin Tu, Jon Wilkening, Alexandre J. Chorin

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出利用隐式采样方法解决参数估计问题，通过贝叶斯方法计算后验概率密度，并结合多网格与BFGS优化实现维度无关的参数估计。

Journal ref Commun. Appl. Math. Comput. Sci. 10 (2015) 205-225

On efficient construction of stochastic moment matrices

关于高效构造随机矩矩阵的方法

Harri Hakula, Matti Leinonen

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在随机伽勒金有限元方法中椭圆扩散问题中随机矩矩阵的高效构造方法，比较了不同多项式空间在非线性扩散系数下的表现，并分析了Legendre系数收敛率。

Comments 39 pages, 10 figures

An Efficient Implementation of Brezzi-Douglas-Marini (BDM) Mixed Finite Element Method in MATLAB

BDM混合有限元方法在MATLAB中的高效实现

Shun Zhang

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提供了一个用于求解具有混合边界条件的椭圆扩散问题的BDM混合有限元MATLAB包，采用标准重心坐标定义基函数，通过局部和全局边排序保证程序稳定性，具有简洁高效的特点。

Efficient Distributed Non-Asymptotic Confidence Regions Computation over Wireless Sensor Networks

无线传感器网络中高效分布式非渐近置信区域计算

Vincenzo Zambianchi, Michel Kieffer, Gianni Pasolini, Francesca Bassi, Davide Dardari

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了无线传感器网络中基于线性测量模型的多维参数估计非渐近置信区域的分布式计算方法，分析了不同网络拓扑结构对信息交换需求的影响，并验证了不完整测量集下置信区域计算的可行性。

Comments 29 pages

Efficient Parallel Simulation of Atherosclerotic Plaque Formation Using Higher Order Discontinuous Galerkin Schemes

利用高阶不连续伽辽金格式高效并行模拟动脉粥样硬化斑块形成

Stefan Girke, Robert Klöfkorn, Mario Ohlberger

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文采用新发展的DG方法解决动脉粥样硬化早期斑块形成数学模型，通过并行化和高阶离散化方案提升模拟效率。

Comments preprint

An efficient space-time adaptive wavelet Galerkin method for time-periodic parabolic partial differential equations

一种高效的时空自适应小波伽辽金方法用于时间周期性抛物型偏微分方程

Sebastian Kestler, Kristina Steih, Karsten Urban

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种基于多树的自适应小波伽辽金算法，用于求解线性抛物型偏微分方程的时间周期性问题，证明该方法在线性复杂度下具有最佳收敛速度，并展示了热方程和对流-扩散-反应方程的数值结果。

Robust and efficient configurational molecular sampling via Langevin Dynamics

通过 Langevin 动力学实现稳健且高效的分子构型采样

Benedict Leimkuhler, Charles Matthews

专题命中 效率与蒸馏 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文评估了多种数值方法用于求解分子动力学中的随机微分方程，通过 Baker-Campbell-Hausdorff 展开研究采样精度，发现某些方案在谐振子中能精确计算构型平均，从而在生物分子建模中提升性能，同时在溶剂化和非溶剂化模拟中实现更高的准确性与计算效率。

Comments The article has been submitted to the Journal of Chemical Physics

Journal ref J. Chem. Phys. 138, 174102 (2013)

Deep D-bar: Real time Electrical Impedance Tomography Imaging with Deep Neural Networks

深度D-bar：基于深度神经网络的实时电阻抗断层成像

Sarah Jane Hamilton, Andreas Hauptmann

专题命中 其他图像生成 ：image generation(abstract)

AI总结 本文提出利用深度神经网络对电阻抗断层成像进行后处理，以提升图像清晰度和可靠性，通过模拟数据训练网络并应用于实验数据，实现高非线性逆问题的有效解决。

Comments 11 pages, 13 figures

Journal ref IEEE Transactions on Medical Imaging, 2018