A space-time FEM for PDEs on evolving surfaces
一种用于演化的表面上PDEs的时空有限元法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种用于计算演化的表面上输运和扩散的有限元方法，无需表面参数化或扩展PDE到外部域，支持拓扑变化和局部几何奇点，方法具有二阶精度。
Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1401.8214
视觉与机器人
图像生成
图像生成、文生图、图像编辑、扩散模型和可控生成。
1. 扩散模型 1164 篇
A shape calculus based method for a transmission problem with random interface
基于形状 calculus 的方法用于具有随机界面的传输问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出基于形状 calculus 的方法，用于近似随机界面传输问题的统计矩。通过形状导数近似解的扰动，并利用边界积分方程求解相关 homogeneous 问题。
Comments 27 pages, 1 figure
Robust A Posteriori Error Estimates for Stabilized Finite Element Methods
稳定有限元方法的鲁棒后验误差估计
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文展示稳定有限元方法在对流扩散方程中具有相同的鲁棒后验误差估计，误差界中的乘法常数与对流或反应相对于扩散的大小无关。
Macro-element interpolation on tensor product meshes
张量积网格上的宏元 interpolation
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文发展了宏元插值误差估计的通用理论，分析了矩形网格上的C^1型双二次宏元插值算子，并提出了一种改进的Scott-Zhang型算子，用于奇异摄动反应扩散问题的近似。
Gradient Schemes for Linear and Non-linear Elasticity Equations
梯度方案用于线性和非线性弹性方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出梯度方案框架用于弹性方程，提供线性弹性误差估计和非线性弹性收敛性结果，并嵌入经典和现代数值方法。
Collective Decision-Making in Ideal Networks: The Speed-Accuracy Tradeoff
理想网络中的集体决策：速度与准确性权衡
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究人类群体在具有网络交互的模型中进行两种选择任务的集体决策，探讨个体在速度与准确性之间的权衡，通过耦合漂移扩散模型分析证据聚合过程，并探讨网络位置对决策性能的影响。
Comments to appear in IEEE TCNS
A numerical comparison between degenerate parabolic and quasilinear hyperbolic models of cell movements under chemotaxis
退化抛物型与拟线性双曲型模型在趋化运动中的数值比较
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文比较了两种细胞趋化运动模型，分析了其在大时间极限下的渐进保持性质，并通过数值实验展示了两种模型在长时间行为上的显著差异。
Comments One sentence modified at the end of Section 4, p. 16
Convergence of the Crank-Nicolson-Galerkin finite element method for a class of nonlocal parabolic systems with moving boundaries
Crank-Nicolson-Galerkin有限元方法对一类具有移动边界的非局部抛物型系统的收敛性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了一类具有移动边界的非局部抛物型非线性反应扩散系统的收敛性与误差界，采用线性化Crank-Nicolson-Galerkin有限元方法进行分析，通过坐标变换固定边界并进行数值测试比较。
Método de elementos finitos aplicado a las ecuaciones de Stokes y de Advección-Difusión
有限元方法应用于斯托克斯方程和对流-扩散方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文通过有限元方法求解斯托克斯方程和对流-扩散方程，并将斯托克斯速度作为对流项。
Comments in Spanish
Variable relaxed schemes for multidimensional hyperbolic conservation laws
多维守恒律的变松弛方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一类变松弛数值方案，用于解决多维守恒律问题，通过局部最大和最小速度估计改进了传统松弛方法，避免非线性黎曼求解器和特征结构依赖，适用于高超音速流动等敏感问题。
Comments 40 pages
Entropy dissipative one-leg multistep time approximations of nonlinear diffusive equations
熵耗散非线性扩散方程的单步一阶时间近似
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了非线性演化方程的新单步一阶时间离散化方法，保持非负性和熵耗散结构，结合G稳定性理论和熵耗散方法，并引入非线性变量变换以获得二次结构，证明了离散熵耗散估计，并应用于交叉扩散系统和非线性四阶量子扩散模型。
Quantifying the loss of information in source attribution problems using the adjoint method in global models of atmospheric chemical transport
利用大气化学传输全球模型中的伴随方法量化源归因问题中的信息损失
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究通过全球大气传输模型和伴随方法，量化污染源归因中信息损失随时间间隔的变化，发现2天后伴随优化方法的准确性显著下降，导致约1700公里外的源重建失效。
Numerical Approximations for Fractional Differential Equations
分数微分方程的数值近似
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文基于Grünwald公式，通过误差估计获得Caputo导数的二阶和三阶近似，用于求解亚扩散方程的隐式差分格式及普通分数微分方程的高阶数值解法。
Reduced temporal convergence rates in high-order splitting schemes
高阶分裂方案中时间收敛速率的降低
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究发现高阶分裂方案在某些抛物线演化方程中收敛速率降低，尤其在扩散项远不如反应项刚性时效率最高。
Comments 14 pages, 4 figures, supplementary programs
Formulation and Steady-state Analysis of LMS Adaptive Networks for Distributed Estimation in the Presence of Transmission Errors
基于传输误差的扩散估计LMS自适应网络的公式化与稳态分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了在数据传输误差存在下，基于扩散协作方案的分布式估计算法的公式化与稳态分析，探讨了传输误差对LMS自适应网络的影响，并通过蒙特卡洛仿真验证了稳态均方误差的非单调性及稳定性条件。
Comments 28 pages, 10 figures, submitted for publication
Numerical Modeling of Nanoparticles Transport with Two-Phase Flow in Porous Media Using Iterative Implicit Method
利用迭代隐式方法建模多相流中纳米颗粒传输
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种数学模型，用于描述多孔介质中由两相流携带的纳米颗粒传输，考虑重力、毛细力和布朗扩散。采用非线性迭代IMPES方案求解流体方程，通过隐式求解传输方程，分析纳米颗粒浓度变化对孔隙体积和孔隙喉道中纳米颗粒体积的影响。
Comments 21 pages, 10 figures
Convergence of an Adaptive Finite Element Method for Distributed Flux Reconstruction
自适应有限元方法在扩散系统分布式流体重构中的收敛性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了自适应有限元方法在扩散系统中重构分布式流体的收敛性，基于后验误差估计器证明了离散解序列在能量范数下收敛于满足最优条件的真三元组，误差估计器渐进行收敛于零。
Comments 18 pages
An Adaptive Algorithm for Synchronization in Diffusively Coupled Systems
一种用于扩散耦合系统同步的自适应算法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种自适应算法，用于保证扩散耦合系统的同步。通过考虑ODE的 compartmental 系统，以及具有Neumann边界条件的反应扩散PDE，推导出保证解空间均质化的算法，并通过数值示例验证结果。
On Schwarz Methods for Nonsymmetric and Indefinite Problems
关于非对称和不定问题的Schwarz方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种新的Schwarz框架和理论，用于解决非对称和不定线性系统，这些系统源自连续和不连续Galerkin近似的一般非对称和不定椭圆偏微分方程。通过Banach空间而非Hilbert空间的变分设置，建立了加性与混合Schwarz预条件子的条件数估计。
Comments 34 pages, 12 tables and 14 figures
Strong order of convergence of a semidiscrete scheme for the stochastic Manakov equation
半离散方案对随机马纳科夫方程的强收敛阶
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出半离散Crank-Nicolson方案，分析其对随机马纳科夫方程的强误差，证明在初始数据足够光滑时，数值方案具有强阶1/2。
Stabilised finite element methods for non-symmetric, non-coercive and ill-posed problems. Part I: elliptic equations
非对称、非 coercive 且不相容问题的稳定有限元方法。第一部分：椭圆方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出通过同时求解正向与伴随问题的稳定有限元方法，证明了非对称不定问题在H¹和L²范数中的最优误差估计，并给出了非对称非coercive问题的数值示例。
Comments Second part in preparation: Stabilised finite element methods for non-symmetric, non-coercive and ill-posed problems. Part II: hyperbolic equations
Addressing Integration Error for Polygonal Finite Elements Through Polynomial Projections: A Patch Test Connection
通过多项式投影解决多边形有限元的积分误差：一种修补测试连接
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究多边形有限元因积分误差导致修补测试失败的问题，提出基于多项式投影的修复方法，提升收敛性并降低计算成本。
Electro-Thermo-Chemical Computational Models for 3D Heterogeneous Semiconductor Device Simulation
用于三维异质半导体器件模拟的电热化学计算模型
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出并实现了用于模拟具有异质材料结构的三维半导体器件的数学模型，结合非线性耦合的时间依赖扩散-反应偏微分方程及对流项，描述电热化学现象，通过后向欧拉法和Gummel型固定点迭代进行时间离散和系统解耦，验证了计算算法在真实器件结构研究中的物理准确性。
The derivation of continuum limits of neuronal networks with gap-junction couplings
神经网络中存在间隙连接的连续极限的推导
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了由FitzHugh-Nagumo方程描述的神经网络在N趋于无穷时的连续极限，通过两种策略分析极限过程，得到基于偏微分方程的模型，描述动作电位分布的非线性反应-对流-扩散方程。
A direct solver with O(N) complexity for variable coefficient elliptic PDEs discretized via a high-order composite spectral collocation method
一种具有O(N)复杂度的直接求解器，用于高阶复合谱摄动方法离散化的变系数椭圆偏微分方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种用于求解二维域上变系数椭圆偏微分方程的数值方法，采用高阶复合谱逼近，针对光滑解问题，使用具有O(N)复杂度的直接求解器，展示了在非振荡问题中高效求解的能力。
Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1302.5995
From Raviart-Thomas to HDG
从拉维亚-托马斯到HDG
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文介绍经典混合方法在扩散问题中的局部分析技术，阐述其如何启发混合不连续伽辽金方法。
Comments 50 pages
Finite difference method for a general fractional porous medium equation
有限差分法求解一般分数多孔介质方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出求解分数扩散多孔介质方程的数值方法，证明了数值解的存在性、唯一性及收敛性，并提出一种二点近似σ导数的方法。
Comments 26 pages
A combined finite volume--nonconforming finite element scheme for compressible two phase flow in porous media
一种结合有限体积-非协调有限元方法用于多孔介质中可压缩两相流的方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出并分析了一种结合有限体积与非协调有限元的方法，用于模拟多孔介质中可压缩两相流。通过非协调三角有限元处理扩散项，结合细胞中心有限体积方法处理其他项，确保离散最大原理的成立，并推导出弱解的收敛性。
Comments arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1202.5274
High Order Asymptotic Preserving DG-IMEX Schemes for Discrete-Velocity Kinetic Equations in a Diffusive Scaling
高阶渐近保持DG-IMEX方案用于扩散尺度下的离散速度动能方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出高阶渐近保持方案，用于离散速度动能方程在扩散尺度下的求解，能稳定地过渡到宏观模型如热方程、多孔介质方程等，采用微-宏观重构和高阶DG-IMEX方法实现高精度与稳定性。
A high order cell-centered semi-Lagrangian scheme for multi-dimensional kinetic simulations of neutral gas flows
一种高阶中心化半拉格朗日方案用于中性气体流的多维动能模拟
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种高阶中心化半拉格朗日方案，通过改进的重映射方法减少数值扩散，保持守恒性和正性，适用于中性气体流的多维模拟。
Journal ref Journal of Computational Physics, Vol. 231, No. 8, pp. 3289-3316 (2012)
