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Polynomial Chaos Expansion of random coefficients and the solution of stochastic partial differential equations in the Tensor Train format

随机系数的多项式混沌展开及其在张量核心格式中的随机偏微分方程求解

Sergey Dolgov, Boris N. Khoromskij, Alexander Litvinenko, Hermann G. Matthies

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文利用张量核心分解构建随机场的张量积多项式混沌展开，用于求解随机椭圆扩散PDE，并计算感兴趣量。提出新的块张量核心交叉算法，以高效近似多项式混沌展开。

Comments This is a major revision of the manuscript arXiv:1406.2816 with significantly extended numerical experiments. Some unused material is removed

On Monotonicity and Propagation of Order Properties

关于单调性和顺序传播性质的传播

Aivar Sootla

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文探讨了确定性动力系统单调性与马尔可夫过程顺序传播之间的联系，分析了增加和增加凸顺序的传播特性，并提出新的扩散过程顺序传播结果及其在生物学中的应用。

Comments Part of the paper is to appear in American Control Conference 2015

A PDE approach to space-time fractional parabolic problems

关于时空分数次抛物型问题的PDE方法

Ricardo H. Nochetto, Enrique Otarola, Abner J. Salgado

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有分数扩散和Caputo分数时间导数的抛物型方程的求解技术，提出并分析了隐式全离散方案，证明了该方案的稳定性和误差估计。

On mesh restrictions to satisfy comparison principles, maximum principles, and the non-negative constraint: Recent developments and new results

关于满足比较原理、最大原理和非负约束的网格限制：近期进展和新结果

M. K. Mudunuru, K. B. Nakshatrala

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了为一般线性二阶椭圆偏微分方程满足最大原理、比较原理和非负约束所需的网格限制，推导了新结果并讨论了未来研究方向。

Stability of Epidemic Models over Directed Graphs: A Positive Systems Approach

在有向图上传染病模型的稳定性：一种正系统方法

Ali Khanafer, Tamer Başar, Bahman Gharesifard

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 研究了在任意有向网络拓扑上SIS扩散模型的稳定性，基于基本再生数分析了强连通网络中均衡点的全局渐近稳定性，并探讨了弱连通网络中内稳态的存在性与稳定性。

Comments 13 pages, 5 figures, submitted to Automatica

A Partially Reflecting Random Walk on Spheres Algorithm for Electrical Impedance Tomography

在球面上部分反射随机游走算法用于电阻抗断层成像

Sylvain Maire, Martin Simon

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种概率估计器用于电阻抗断层成像中的电压-电流映射，该算法通过 embarrassingly parallel 的方式计算，结合了球面随机游走算法和替换技术处理边界条件和界面传输条件，理论和实验分析了偏差和方差，并通过新控制变量条件采样技术减少方差。

Capturing nonclassical shocks in nonlinear elastodynamic with a conservative finite volume scheme

在非线性弹性动力学中用保守有限体积方案捕捉非经典冲击波

Nina Aguillon

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种能捕捉非经典冲击波的保守有限体积方案，该方案在初始数据为孤立非经典冲击波时精确，且不引入扩散，正确近似非经典解。

Adaptivity and blow-up detection for nonlinear evolution problems

非线性演化问题的适应性与爆炸检测

Andrea Cangiani, Emmanuil H. Georgoulis, Irene Kyza, Stephen Metcalfe

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种时空自适应数值方法，用于解决可能在有限时间内出现爆炸的半线性对流扩散问题，通过严格后验误差界实现高精度爆炸时间估计。

Kolmogorov widths and low-rank approximations of parametric elliptic PDEs

Kolmogorov 宽度与参数椭圆PDEs的低秩近似

Markus Bachmayr, Albert Cohen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 研究了参数椭圆扩散PDEs的Kolmogorov n-宽度和低秩近似，证明在扩散系数为分段常数时，n-宽度衰减更快，从而为减少基底或POD方法的快速收敛提供理论依据。

Comments 27 pages, 6 figures

Numerical algorithms for the forward and backward fractional Feynman-Kac equations

分数Feynman-Kac方程的数值算法

Weihua Deng, Minghua Chen, Eli Barkai

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出求解正向和反向分数Feynman-Kac方程的算法，针对分数实质导数的非局部时空耦合特性，采用有限差分和有限元方法进行空间导数离散，理论分析了算法稳定性与收敛性，并通过大量数值实验验证了算法的有效性。

Comments 27 pages, 8 figures

Journal ref Journal of Scientific Computing, 62(3), 718-746, 2015

Numerical analysis of parabolic problems with dynamic boundary conditions

抛物型问题的动力边界条件的数值分析

Balázs Kovács, Christian Lubich

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有动态边界条件的抛物型微分方程的空间和时间离散化，采用弱形式框架，将标准抛物问题抽象形式中的L²(Ω)内积替换为L²(Ω)⊕L²(Γ)内积。分析了线性问题和半线性问题的误差，考虑了有限元空间离散和质量集中方法。

Comments Submitted to IMA Journal of Numerical Analysis

An analysis of the L1 Scheme for the subdiffusion equation with nonsmooth data

对带有非光滑数据的子扩散方程L1方案的分析

Bangti Jin, Raytcho Lazarov, Zhi Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了子扩散方程中L1方案的误差分析，针对光滑和非光滑初始数据建立O(τ)收敛率，适用于更一般的扇形算子，并通过数值实验验证了误差估计的准确性与方案的鲁棒性。

Comments 19 pp

Domain Decomposition for Heterojunction Problems in Semiconductors

异质结半导体中电荷输运的域分解方法

Timothy Costa, David Foster, Malgorzata Peszynska

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种域分解方法用于模拟异质结半导体中的电荷输运，通过在界面区域引入非均匀跃变来处理多尺度问题，结合漂移扩散方程和热离子发射模型，扩展了之前的潜在方程方法，并探讨了其高性能计算实现。

An embedded corrector problem to approximate the homogenized coefficients of an elliptic equation

嵌入校正问题用于近似椭圆方程的均质系数

Eric Cances, Virginie Ehrlacher, Frederic Legoll, Benjamin Stamm

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种嵌入校正问题，用于近似椭圆方程的均质系数，通过在全空间中求解扩散方程并采用不同校正方法，证明其收敛性。

An Analytical Framework for Imposition of a Rigid Immersed Surface on the Incompressible Navier--Stokes Equations

不可压缩纳维-斯托克斯方程中刚性浸入表面施加的分析框架

Fereidoun Sabetghadam

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种分析框架，通过引入任意时间膨胀，推导出包含惩罚项的修正纳维-斯托克斯方程，用于精确施加刚性固体表面。

3D Finite Element Modeling of Current Densities in Semiconductor Transport with Impact Ionization

半导体输运中电流密度的三维有限元建模

Aurelio Mauri, Andrea Bortolossi, Giovanni Novielli, Riccardo Sacco

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出两种三维有限元模型，用于电子和空穴的漂移扩散电流密度。方法A基于准费米势梯度的原始混合公式，方法B引入人工扩散矩阵。方法A在p-n结二极管和p-MOS晶体管仿真中表现最佳，适用于n-MOS晶体管关态仿真及碰撞电离机制。

Spin-polarized transport in ferromagnetic multilayers: An unconditionally convergent FEM integrator

铁磁多层结构中自旋极化输运：一种无条件收敛的有限元积分器

Claas Abert, Gino Hrkac, Marcus Page, Dirk Praetorius, Michele Ruggeri, Dieter Suess

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出并分析了一种解耦的时间推进方案，用于Landau-Lifshitz-Gilbert方程与自旋积累的准线性扩散方程的耦合，研究磁性与非磁性多层结构中磁化与自旋积累的相互作用，证明了该积分器无条件收敛性。

Comments 23 pages, 1 figure

Journal ref Comput. Math. Appl., 68 (2014), 639-654

Multi-UAV-based Optimal Crop-dusting of Anomalously Diffusing Infestation of Crops

基于多无人机的最优作物喷洒方法用于异常扩散病害控制

Jianxiong Cao, YangQuan Chen, Changpin Li

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出基于无人机的最优作物喷洒方法，用于控制异常扩散的病害。考虑了时间分数阶扩散方程和空间分数阶扩散方程两种模型，采用质心Voronoi划分确定最优动态喷洒位置，并引入新的仿真平台FO-DiffMAS-2D验证方法有效性。

Comments 21pages

A trace finite element method for a class of coupled bulk-interface transport problems

一种用于一类耦合本体-界面传输问题的迹有限元方法

Sven Gross, Maxim A. Olshanskii, Arnold Reusken

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了本体域中对流-扩散方程组与嵌入表面上的对流-扩散方程组的耦合系统，提出了一种非配准有限元方法，用于求解此类耦合偏微分方程组，并证明了最优阶误差估计。

Flux Splitting for stiff equations: A notion on stability

关于刚性方程的通量分裂：稳定性的一个概念

Jochen Schütz, Sebastian Noelle

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了刚性方程中IMEX方案的稳定性，推导出一般线性双曲系统的稳定性准则，并提出基于特征分解的新分裂方法，避免了文献中观察到的时间步退化问题。

Multiphysics Finite Element Methods for a Poroelasticity Model

多物理场有限元方法用于孔隙弹性模型

Xiaobing Feng, Zhihao Ge, Yukun Li

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种多物理场有限元方法，用于求解孔隙弹性模型，通过引入伪压力描述变形与扩散过程，采用时间步进算法分离为两个子问题，并证明该方法在能量守恒和收敛性方面具有优势，且能避免锁紧现象。

Comments 8 figures and 1 table

Optimal first-order error estimates of a fully segregation scheme for the Navier-Stokes equations

Navier-Stokes方程全分离方案的一阶最优误差估计

F. Guillén-González, M. V. Redondo-Neble

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了Navier-Stokes方程在三维域中的一阶线性全离散方案，基于增量压力投影法，分离速度和压力各分量，推导出无约束的最优误差估计。

Comments 32 pages, 5 tables

Adjoint-Based Error Estimation and Mesh Adaptation for Hybridized Discontinuous Galerkin Methods

基于伴随法的混合间断有限元方法误差估计与网格自适应

Michael Woopen, Georg May, Jochen Schütz

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种基于伴随法的高效网格自适应方法，用于混合间断有限元方法解决非线性对流扩散问题，包括可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程，展示了伴随法在误差估计中的优势。

Journal ref Int. J. Numer. Meth. Fluids 76 (2014) 811-834

A Mathematica Program for heat source function of 1D heat equation reconstruction by three types of data

一维热方程中三种数据类型下热源函数的Mathematica程序

Tomasz M. Lapinski, Sergey Leble

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文通过三种数据类型重构一维热方程的热源函数，采用离散核矩阵反演和Tikhonov正则化方法，结合C空间距离最小化和偏差原理提升准确性，并提供Mathematica中的应用程序。

Comments 10 pages, 7 figures

Generalized Summation-by-Parts Operators for the Second Derivative with Variable Coefficients

广义求和-分部运算符用于具有变量系数的二阶导数

David C. Del Rey Fernández, David W. Zingg

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出广义求和-分部运算符，用于构造具有非重复内核 stencil、非均匀节点分布及排除边界节点的二阶导数运算符，实现一致、保守且稳定的PDE离散化。

Comments 28 pages, 5 figures

High order methods for irreversible equations

不可逆方程的高阶方法

Mariano De Leo, Diego Rial, Constanza Sanchez de la Vega

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种无需负步的高阶分裂方法，用于数值求解不可逆问题，如反应扩散方程，证明其在半线性问题中的收敛性。

Comments 21 pages, 7 figures

A Post-processing Technique for Streamline Upwind/Petrov-Galerkin for Advection Dominated Partial Differential Equations

流体主导偏微分方程的后处理技术：流体方向迎风/佩罗文-加尔金方法

Quanling Deng, Victor Ginting

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种后处理技术，通过有限元解构造局部守恒通量，解决流体主导偏微分方程的非守恒通量问题，通过数值例子验证了该方法的收敛性与有效性。

Comments 20 pages, 10 figures

An auxiliary space multigrid preconditioner for the weak Galerkin method

弱 Galerkin 方法的辅助空间多网格预条件子

Long Chen, Junping Wang, Yanqiu Wang, Xiu Ye

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种辅助空间多网格预条件子，用于弱 Galerkin 有限元方法求解二阶扩散方程，通过构建弱 Galerkin 离散空间与 H^1 合 conforming 线性有限元空间的连接，实现预条件子的构造，并通过数值实验验证其有效性。

Comments 19 pages, 2 figures, 5 tables

A new Algorithm Based on Factorization for Heterogeneous Domain Decomposition

基于因子分解的异质域分解新算法

Martin J. Gander, Laurence Halpern, Véronique Martin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种基于因子分解的异质域分解算法，用于解决进化问题中的对流反应扩散型问题，通过在部分域内求解无粘问题，获得接近全粘性问题解的近似解。

Comments 23 pages

WSLD operators II: the new fourth order difference approximations for space Riemann-Liouville derivative

WSLD算子II：空间Riemann-Liouville导数的新型四阶差分近似

Minghua Chen, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文基于Lubich的线性多步方法，通过加权和位移得到新的高阶差分方案，用于空间分数导数的近似，并证明四阶近似在空间分数扩散方程中的有效性。

Comments 22 pages, 2 figures

Journal ref Communications in Computational Physics (CiCP), 16(2), 516-540, 2014