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A Convergence Analysis of the Peaceman--Rachford Scheme for Semilinear Evolution Equations

Peaceman--Rachford方案对半线性演算方程的收敛性分析

Eskil Hansen, Erik Henningsson

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文分析了Peaceman--Rachford方案在半线性演化方程中的收敛性，不假设非线性项的Lipschitz连续性，根据解的正则性推导出一阶或二阶收敛性，并通过数值实验验证了Caginalp固态化模型和Gray-Scott模式形成问题的收敛结果。

Journal ref SIAM Journal on Numerical Analysis, 51(4), 2013, 1900--1910

Flux Recovery and Superconvergence of Quadratic Immersed Interface Finite Elements

流量恢复与二次嵌入界面有限元的超收敛性

So-Hsiang Chou, C. Attanayake

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种流量恢复方案，展示端节点对压力和流量的超收敛性，并通过数值实验验证理论。

Multipatch Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis

多块不连续伽辽金等几何分析

Ulrich Langer, Angelos Mantzaflaris, Stephen E. Moore, Ioannis Toulopoulos

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出多块不连续伽辽金方法用于等几何分析，解决异质扩散问题，分析多块IgA方案的构造和误差，通过数值实验验证理论结果。

A Novel Molecular Communication System Using Acids, Bases and Hydrogen Ions

一种使用酸、碱和氢离子的新型分子通信系统

Nariman Farsad, Andrea Goldsmith

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出利用酸、碱和氢离子浓度传输信息，通过控制氢离子浓度实现接收端信号增强与干扰抑制，提升分子通信性能。

A numerical comparison of some Multiscale Finite Element approaches for convection-dominated problems in heterogeneous media

一些多尺度有限元方法在各向异性介质中对流占主导问题的数值比较

Claude Le Bris, Frederic Legoll, François Madiot

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文比较了多尺度有限元方法在各向异性介质中对流占主导问题的行为，分析了不同方法处理多尺度异质性和强对流的性能。

Some Dynamic Market Models

一些动态市场模型

Jan A. Audestad

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了用常微分方程建模的市场时间行为，分析了无竞争和有竞争市场的演化，探讨了 churn 对市场的影响，并给出了多种互动博弈的时间演化解析解。

Comments 48 pages

Dual-Primal Isogeometric Tearing and Interconnecting Solvers for large-scale systems of multipatch continuous Galerkin IgA equations

双模双原等几何撕裂与连接求解器用于大规模多补丁连续伽辽金IgA方程系统

Christoph Hofer, Ulrich Langer

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出双模双原等几何撕裂与连接求解器，用于解决大规模多补丁连续伽辽金IgA方程系统，针对多补丁域的条件数估计和C^0光滑性下的预处理系统进行理论分析与数值验证。

A low-rank approach to the computation of path integrals

低秩方法用于路径积分的计算

M. S. Litsarev, I. V. Oseledets

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种基于低秩近似的快速算法，用于求解具有任意势能的反应-扩散方程，通过序列卷积和递减网格近似费曼-卡茨公式，复杂度为O(nrM log M + nr²M)。

Journal ref J. Comput. Phys. vol.305, p.557 (2016)

On the modeling and simulation of reaction-transfer dynamics in semiconductor-electrolyte solar cells

半导体-电解质太阳能电池中反应-传输动力学的建模与模拟

Yuan He, Irene M. Gamba, Heung-Chan Lee, Kui Ren

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种宏观数学模型，用于描述半导体-电解质系统中的电荷传输动力学，通过非线性偏微分方程组模拟电子和空穴的传输，以及电解质中还原剂和氧化剂的传输，并探讨了半导体与电解质耦合的界面反应条件。

Variance reduction for diffusions

扩散的方差缩减

Chii-Ruey Hwang, Raoul Normand, Sheng-Jhih Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了通过添加反称漂移来缩减扩散的渐近方差，分析了其在连续状态空间和紧黎曼流形上的应用，证明了该方法能提高收敛速度。

Comments 20 pages

Pricing of high-dimensional options

高维期权定价

Alexander Kushpel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种高维期权定价方法，基于跳跃扩散模型，通过m宽度比较不同数值方法，实现密度函数的近优重建，展示了在 Levy 驱动过程中的收敛率。

Finite Element Methods for Interface Problems: Robust and Local Optimal A Priori Error Estimates

有限元方法用于界面问题：鲁棒且局部最优的先验误差估计

Zhiqiang Cai, Shun Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文针对二维和三维椭圆界面问题，建立了Crouzeix-Raviart非协调、Raviart-Thomas混合及间断伽辽金有限元方法的先验误差估计，具有对扩散系数的鲁棒性和局部解正则性的最优性。

Multilevel particle filter

多级粒子滤波器

Ajay Jasra, Kengo Kamatani, Kody J. H. Law, Yan Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了部分观测扩散过程的过滤问题，提出多级估计器以优化均方误差，适用于金融数据估计。

Finite element schemes for a class of nonlocal parabolic systems with moving boundaries

有限元方案用于具有移动边界的非局部抛物型系统类

Rui M. P. Almeida, José C. M. Duque, Jorge Ferreira, Rui J. Robalo

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究非局部抛物型非线性反应扩散系统在移动边界下的有限元方案收敛性、性质及误差界，采用多项式近似进行数值测试对比。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1401.8220

On Nonnegativity Preservation in Finite Element Methods for Subdiffusion Equations

关于有限元方法在亚扩散方程中非负性保持的研究

Bangti Jin, Raytcho Lazarov, Vidar Thomée, Zhi Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了亚扩散方程中三种模型的非负性保持问题，分析了有限元方法在不同情况下的非负性保持条件及实验验证。

Comments 17 pp

A uniformly convergent difference scheme on a modified Shishkin mesh for the singular perturbation boundary value problem

一种在修改后的Shishkin网格上统一收敛的差分格式用于奇点扰动边值问题

Enes Duvnjaković, Samir Karasuljić, Vedad Pasic, Helena Zarin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了一种包含小扰动参数的半线性奇点扰动反应-扩散边值问题，构造了基于配点法和格林函数的差分格式，并证明了该格式在修改后的Shishkin网格上具有几乎二阶的ε-均匀收敛性。

Comments 16 pages, 2 figures, 2 tables. To be submitted to Numerische Mathematik

Journal ref Journal of Modern Methods in Numerical Mathematics, [S.l.], v. 6, n. 1, p. 28-43, jul. 2015

Sparse polynomial approximation of parametric elliptic PDEs. Part II: lognormal coefficients

稀疏多项式逼近参数椭圆PDEs。第二部分：对数正态系数

Markus Bachmayr, Albert Cohen, Ronald DeVore, Giovanni Migliorati

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 研究对数正态形式扩散系数的椭圆PDEs的Hermite多项式展开的ℓ^p求和性质，改进了最佳n项截断Hermite展开的逼近率估计。

Numerical methods for solution of the stochastic differential equations equivalent to the non-stationary Parker's transport equation

求解等价于非稳态帕克传输方程的随机微分方程的数值方法

A. Wawrzynczak, R. Modzelewska, M. Kluczek

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出求解非稳态帕克传输方程对应的随机微分方程的数值方法，包括欧拉-马尔可夫、米尔斯坦和随机龙格-库塔方法，讨论其在提高解精度方面的优缺点。

Comments 4 pages, 2 figures, presented on 4th International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences, 2015

Journal ref IOP Publishing Ltd., Journal of Physics: Conference Series, Volume 633, conference 1, 012058, 2015

A stencil-based implementation of Parareal in the C++ domain specific embedded language STELLA

基于Stencil的Parareal方法在C++领域特定嵌入语言STELLA中的实现

Andrea Arteaga, Daniel Ruprecht, Rolf Krause

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出在STELLA中实现时间并行的Parareal方法，结合节点级空间并行与时间并行，通过MPI实现Parareal，分析了CPU和GPU后端在对流扩散问题中的加速、并行效率和能耗。

Journal ref Applied Mathematics and Computation 267, pp. 727-741, 2015

A Block Krylov Subspace Implementation of the Time-Parallel Paraexp Method and its Extension for Nonlinear Partial Differential Equations

时间并行Paraexp方法的块Krylov子空间实现及其在非线性偏微分方程中的扩展

G. L. Kooij, M. A. Botchev, B. J. Geurts

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种用于非线性偏微分方程的时间并行积分方法，基于块Krylov子空间方法改进的Paraexp方法，并在波形松弛框架下应用于非线性问题，通过超位置原理将问题分解为独立子问题，利用指数积分快速求解。

Stochastic Subgradient Algorithms for Strongly Convex Optimization over Distributed Networks

用于分布式网络上强凸优化的随机亚梯度算法

N. Denizcan Vanli, Muhammed O. Sayin, Suleyman S. Kozat

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种基于随机梯度下降的分布式优化算法，通过时间依赖的加权平均实现O(√N/T)的收敛率，具有低通信开销和线性计算复杂度。

Two-level space-time domain decomposition methods for unsteady inverse problems

用于不稳反问题的双层时空域分解方法

Xiaomao Deng, Xiao-chuan Cai, Jun Zou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种新的时空耦合算法，用于求解三维时间依赖对流扩散方程的反问题，通过混合有限元/有限差分方法和单层双层时空并行域分解预处理器，实现高并行度的求解。

On the Eulerian Large Eddy Simulation of disperse phase flows: an asymptotic preserving scheme for small Stokes number flows

关于分散相流的欧拉-大涡模拟：一种适用于小斯托克斯数流的渐近保持方案

Christophe Chalons, Marc Massot, Aymeric Vié

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了稀疏分散相流的欧拉-大涡模拟，提出了一种适用于小斯托克斯数流的渐近保持方案，以解决传统方法在小斯托克斯数极限下的数值约束问题。

Journal ref SIAM Multiscale Modeling & Simulation, Vol. 13, No. 1 (2015) 291-315

Time-dependent Hermite-Galerkin spectral method and its applications

时间依赖的Hermite-伽辽金谱方法及其应用

Xue Luo, Shing-Tung Yau, Stephen S. -T. Yau

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出时间依赖的Hermite-伽辽金谱方法用于求解无界域中的非线性对流扩散方程，通过引入时间依赖的缩放因子和平移因子，提高了理论证明和数值实现的稳定性与谱收敛性。

Comments 16 pages, 7 tables

Journal ref Appl. Math. Comput., Vol. 264, pp. 378-391, 2015

Numerical solutions of some hyperbolic stochastic partial differential equations with mixed derivatives including sine-Gordon equation

一些含混合导数的双曲随机偏微分方程的数值解法，包括正弦-戈登方程

Henry C. Tuckwell

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了含混合导数的双曲随机偏微分方程的数值解法，探讨了线性和非线性方程的求解方法，并分析了正弦-戈登方程在不同噪声参数下的行为。

A comparative numerical study of meshing functionals for variational mesh adaptation

变分网格适应中网格函数的比较数值研究

Weizhang Huang, Lennard Kamenski, Robert D. Russell

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文比较了三种变分网格适应函数在网格质量指标上的表现，包括Winslow变量扩散函数的扩展和等分布与对齐基础函数，展示了其在2D和3D中的数值结果。

Comments Additional example (H1), journal reference

Journal ref J. Math. Study 48.2 (2015), pp. 168-186

Pressure Fluctuations in Natural Gas Networks caused by Gas-Electric Coupling

自然气体网络中因气电耦合引起的压力波动

Misha Chertkov, Michael Fisher, Scott Backhaus, Russell Bent, Sidhant Misra

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了气电耦合导致的自然气体网络压力波动问题，提出了一种评估此类风险的新方法，考虑了预测消耗和因风能平衡而产生的小范围时间变化消耗。

Comments 10 pages, 7 figures

Journal ref 48th Hawaii International Conference on System Sciences, 2738-2747 (2015)

Diffuse Interface Methods for Inverse Problems: Case Study for an Elliptic Cauchy Problem

扩散界面方法用于反问题：椭圆Cauchy问题的案例研究

Martin Burger, Ole Loseth Elvetun, Matthias Schlottbom

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出扩散界面方法用于变分反问题，研究心脏电图反演问题，通过Tikhonov正则化证明收敛性，处理参数依赖的拓扑结构和算子扰动。

Comments V2: Corrected Theorem A.2 (ii)

Sharp Interface Limits of the Cahn-Hilliard Equation with Degenerate Mobility

Cahn-Hilliard方程退化扩散率下的尖锐界面极限

Alpha Albert Lee, Andreas Münch, Endre Süli

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文通过匹配渐近分析推导了二维退化Cahn-Hilliard方程的尖锐界面极限，揭示了界面运动由表面扩散通量和非线性孔隙介质型体扩散共同驱动，高退化扩散率下体扩散占主导。

Comments 27 pages, 2 figures

Verification of a binary fluid solidification model in the finite-volume flow solver

在有限体积流求解器中验证二元流体固相形成模型

Tomasz Waclawczyk, Michael Schaefer

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文验证了二元流体热传导主导固相形成模型的数值实现，探讨了其适用范围，并通过Al-4.1%Cu合金在二维矩形腔体中的数值研究，展示了固相形成模型与流求解器耦合的重要性。

Comments the paper is in the review in Chemical and Process Engineering