Stabilization with residual-free bubbles for advection-dominated transport equations
残差自由气泡用于主导对流传输方程的稳定化
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种改进的数值方案，用于对流占优的对流扩散问题。该方案基于Galerkin有限元法，通过增加残差自由气泡的近似来实现稳定化，通过高Peclet数的基准问题验证了其稳定性与计算性能的提升。
视觉与机器人
图像生成
图像生成、文生图、图像编辑、扩散模型和可控生成。
1. 扩散模型 1164 篇
An Asymptotic Preserving Two-Dimensional Staggered Grid Method for multiscale transport equations
多尺度传输方程的渐近保留二维交错网格方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种二维渐近保留方案，用于具有扩散尺度的线性传输方程，通过交错网格离散化，保留离散扩散极限并提高紧凑性，同时分析了该方案的AP性质及CFL条件。
An explicit Euler scheme with strong rate of convergence for financial SDEs with non-Lipschitz coefficients
具有强收敛速率的金融SDE非利普希茨系数显式欧拉方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种改进的显式欧拉-马尔可夫方案，用于解决具有非利普希茨漂移或扩散系数的随机微分方程，证明了强收敛性并获得最优误差率，通过多级蒙特卡洛方法验证了其有效性。
Comments 36 pages, 17 figures, 2 tables
High Order Finite Difference Methods on Non-uniform Meshes for Space Fractional Operators
非均匀网格上高阶有限差分方法用于空间分数算子
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出在非均匀网格上构造一阶和高阶分数算子有限差分方案的方法，通过误差估计和数值实验验证了其稳定性和收敛性。
Comments 42 pages, 8 figures
Journal ref Advances in Computational Mathematics, 42(2), 425-468, 2016
High order schemes based on operator splitting and deferred corrections for stiff time dependent PDEs
基于运算分裂和延迟校正的高阶方案用于刚性时依赖偏微分方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出基于运算分裂和延迟校正的高阶方案，用于求解刚性时依赖偏微分方程，通过迭代延迟校正提高精度，结合隐式Runge-Kutta方案保证稳定性，数值验证了方法的有效性。
On hard quadrature problems for marginal distributions of SDEs with bounded smooth coefficients
关于具有有界光滑系数的SDE边际分布的难解求积问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了具有无限次可微且有界系数的SDE的求积问题，证明了任何基于有限系数函数值的近似方法在最坏情况下都无法保证误差收敛速度。
Overcoming Element Quality Dependence of Finite Elements with Adaptive Extended Stencil FEM (AES-FEM)
通过自适应扩展网格有限元法（AES-FEM）克服有限元元素质量依赖性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出AES-FEM，通过通用拉格朗日多项式基函数替代传统基函数，提升有限元在低质量网格下的稳定性与效率，验证其在泊松方程和对流-扩散方程中的准确性与收敛性。
Modelling complex systems of heterogeneous agents to better design sustainability transitions policy
对异质主体复杂系统建模以更好地设计可持续发展转型政策
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种新的建模方法，用于应对可持续发展转型政策干预中的复杂性和主体异质性，探讨了五个现有方法的不足，并在四个关键领域探索了新方法的应用。
Comments 20 pages, 5 figures, to appear in Global Environmental Change
Representations of Gaussian random fields and approximation of elliptic PDEs with lognormal coefficients
高斯随机场的表示与具有对数正态系数的椭圆PDE的近似
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出基于小波类型的高斯随机场表示方法，用于改进椭圆PDE中对数正态系数的近似，其逼近结果优于传统Karhunen-Loève方法。
Well-balanced and asymptotic preserving schemes for kinetic models
具有平衡性和渐近保持性质的动力学模型数值方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种通用框架，用于设计同时具有平衡性和渐近保持性质的数值方案，应用于不同类型的动力学模型。通过两种参数 regime，探讨了密度描述的宏观模型和双曲方程的稳态解。
Unbiased simulation of stochastic differential equations
无偏模拟随机微分方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种无偏蒙特卡洛估计器，用于计算随机微分方程中特定函数的期望值，通过构造可模拟的SDE并利用自动微分技术实现无偏估计。
Finite Element Methods for Interface Problems: Robust Residual-Based A Posteriori Error Estimates
有限元方法用于界面问题：稳健的残差型后验误差估计
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了椭圆界面问题中不同有限元近似方法的残差型后验误差估计，建立了与扩散系数跃变无关的全局可靠性界，并无需假设扩散系数分布。
Fast multilevel solvers for a class of discrete fourth order parabolic problems
快速多级求解器用于一类离散四阶抛物问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了混合有限元方法离散的四阶抛物方程快速迭代求解器，提出使用一致质量矩阵进行离散并利用 lumped 质量矩阵构建高效预处理子程序，通过特征值分析估计预处理 GMRes 方法的收敛率，并展示预处理子程序仅需通过最优多级算法近似求解。
Comments 27 pages
Analysis of SDFEM on Shishkin triangular meshes and hybrid meshes for problems with characteristic layers
SDFEM在具有特征层问题上的Shishkin三角形网格和混合网格分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文分析了SDFEM在具有特征层的对流扩散方程上的性能，证明了超接近性质，并通过数值实验验证了理论结果。
Diversity waves in collapse-driven population dynamics
灭绝驱动的人口动力学中的多样性波
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究了由物种灭绝驱动的人口动态中多样性波的形成机制，揭示了多样性波的周期性特征及其自组织的分层峰值结构。
Comments 15 pages (including SI), 6 figures + 7 supplementary figures
Notes on the Discontinuous Galerkin methods for the numerical simulation of hyperbolic equations 1 General Context 1.1 Bibliography
关于不连续伽辽金方法在超几何方程数值模拟中的注释
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文综述了不连续伽辽金方法的发展历程及其在偏微分方程数值求解中的应用，探讨了其在高阶精度和守恒性方面的进展。
A Semi-Lagrangian scheme for a modified version of the Hughes model for pedestrian flow
一种改进的Hughes模型行人流的半拉格朗日方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种改进的Hughes模型行人流的半拉格朗日方案，分析了小扩散对撤离时间的影响。
Stabilized and inexact adaptive methods for capturing internal layers in quasilinear PDE
稳定化和近似自适应方法用于捕捉准线性PDE中的内部层
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种自适应方法，通过稳定化和近似步骤在粗网格上求解具有内部和可能边界层的准线性扩散问题，通过网格细化捕捉内部层并最终获得精确解。
Comments 22 pages, 7 figures. Version 3 features some minor typographical corrections
A dynamic domain decomposition for a class of second order semi-linear equations
一种用于一类二阶半线性方程的动态域分解方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种并行算法，用于求解来自随机优化控制问题的二阶半线性方程，通过动态域分解技术扩展了之前用于确定性优化控制问题的一阶哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程的分块域分解方法。
Residual equilibrium schemes for time dependent partial differential equations
残差平衡方案用于时间依赖的偏微分方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出残差平衡方案，用于保持稳态解并实现高阶精度，适用于非线性扩散方程和动能方程等时间依赖偏微分方程。
Comments 23 pages, 12 figures
Anisotropic meshes and stabilized parameters for the stabilized finite element methods
各向异性网格与稳定化参数：稳定化有限元方法中的应用
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种生成各向异性网格并选择合适稳定化参数的方法，用于二维对流占优对流扩散方程的稳定化线性连续有限元方法。通过结合Hessian矩阵、流体场和几何属性，推导出最优稳定化参数与度量张量的关系，并通过数值实验验证了方法的稳定性与效率。
Comments 24 pages, 4 figures
Continuous opinions and discrete actions in social networks: a multi-agent system approach
社会网络中的连续意见与离散行动：一种多智能体系统方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出并分析了一种新型多智能体意见动力学模型，其中智能体可以获取其邻居意见的量化版本作为行动。该模型在连接网络中产生社会网络中观察到的不同行为，如共识、聚类、振荡、意见传播等，并在完全和环形通信图中提供完整的分析以实现意见预测。
An unfitted discontinuous Galerkin scheme for conservation laws on evolving surfaces
在演化曲面上求解守恒律的非适应间断Galerkin方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种非适应间断Galerkin方法用于求解在演化曲面上的输运问题，该方法无需显式跟踪网格，具有高灵活性，通过一维示例展示了其良好的收敛性。
Comments In proceedings of ALGORITMY 2016
The D-bar Method for Diffuse Optical Tomography: a computational study
负能下的D-bar方法在扩散光学断层成像中的应用：计算研究
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种基于D-bar方法的负能数值实现，用于重建势函数并研究例外点，同时提出了一种新的从复数几何光学解中恢复扩散系数的方法。
Comments Updated: added references to the work of E. Lakshtanov et al
An Analysis of Galerkin Proper Orthogonal Decomposition for Subdiffusion
对子扩散模型中Galerkin-L1-POD方法的分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种新的Galerkin-L1-POD方法用于子扩散模型，该模型包含时间中的Caputo分数阶导数。通过构造问题适应的基函数，显著降低计算复杂度和存储需求，并通过能量论证进行完整误差分析，通过数值实验验证方法的收敛性和效率。
Comments 25 pp, 5 figures
Robust Numerical Upscaling of Elliptic Multiscale Problems at High Contrast
鲁棒的高对比率椭圆多尺度问题数值上scaling
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种新的数值上scaling方法，用于高对比率粗糙扩散系数的椭圆问题，通过局部可定位正交分解实现最优收敛性，无需预渐进行为。
Low Mach Number Fluctuating Hydrodynamics of Binary Liquid Mixtures
低马赫数二元液体混合物的波动流体动力学
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出半隐式数值方法，用于解决低马赫数波动流体动力学方程，研究不同密度和输运系数流体的扩散混合，通过隐式处理粘性耗散并结合高阶Godunov输运方案，模拟水和甘油混合时的大浓度波动，并与实验结果对比发现新的传播模式。
Comments Submitted to CAMCOS. Followup of ArXiv:1212.2644, see also ArXiv:1308.4605
Journal ref Commun. Appl. Math. Comput. Sci. 10 (2015) 163-204
Edge-promoting reconstruction of absorption and diffusivity in optical tomography
边缘促进的光学断层扫描中吸收和扩散率的重建
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种基于边缘偏好先验和高斯噪声模型的算法，用于光学断层扫描中吸收和扩散率的重建，通过迭代结合滞后扩散步骤和线性化测量模型，验证了该方法在三维数值实验中的性能。
Comments 18 pages, 6 figures
Strong convergence for split-step methods in stochastic jump kinetics
强收敛性分析：随机跳跃动力学中的分步方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了随机跳跃动力学中基本一阶Strang或Lie-Trotter分步方法的强收敛性，推导了路径良好的充分条件和误差估计，并通过数值示例展示了分步方法的路径分解表示及其模拟算法。
Journal ref SIAM J. Numer. Anal. 53(6):2655-2676, 2015
A spectral-based numerical method for Kolmogorov equations in Hilbert spaces
基于谱方法的Hilbert空间中Kolmogorov方程的数值方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种基于谱分解的数值方法，用于求解Hilbert空间中随机微分方程相关的Kolmogorov方程，通过Wiener-chaos展开将Kolmogorov方程转化为无限阶常微分方程组，并通过截断得到线性有限差分方程组，进而逼近Kolmogorov方程的解。
Comments 28 pages, 10 figures
