Manifold Learning with Contracting Observers for Data-driven Time-series Analysis
基于收缩观测器的流形学习用于数据驱动的时间序列分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种数据驱动的方法，通过流形学习和控制理论构建动态系统内在表示，用于时间序列分析。
视觉与机器人
图像生成
图像生成、文生图、图像编辑、扩散模型和可控生成。
1. 扩散模型 1164 篇
Integration based profile likelihood calculation for PDE constrained parameter estimation problems
基于积分的PDE约束参数估计问题的轮廓似然计算
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种基于积分的轮廓似然计算方法，用于PDE约束参数估计问题，通过动态系统沿似然轮廓演化，提高计算效率和准确性。
Behavior of different numerical schemes for population genetic drift problems
不同数值方案在种群遗传漂变问题中的行为
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了种群遗传漂变问题的数值方法，分析了三种有限体积法方案在保持总概率和期望方面的不同长期行为，发现某些方案因内在数值粘性导致失效。
Comments 17 pages, 8 figures
Numerical Study of a Particle Method for Gradient Flows
梯度流的粒子方法数值研究
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了用于梯度流的粒子方法的数值行为，通过非重叠球体离散能量，保持梯度流结构，并通过时间离散化获得梯度下降公式，通过模拟验证方法有效性。
Comments 27 pages, 21 figures
Fast Langevin based algorithm for MCMC in high dimensions
高维MCMC中基于快速 Langevin 的算法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出新的高斯提案改进标准Hastings-Metropolis算法效率，复杂度从O(d^{1/3})降至O(d^{1/5})，并通过扩散极限定理证明算法效率由总体接受率决定，数值实验验证理论结果。
Comments 37 pages, to appear in Annals of Applied Probability
Residual-based a Posteriori Error Estimate for Interface Problems: Nonconforming Linear Elements
基于残差的后验误差估计用于界面问题：非匹配线性元素
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了非匹配线性有限元近似界面问题的改进残差后验误差估计器，通过新方法证明其可靠性，无需使用霍尔姆兹分解，且不假设扩散系数为近单调。
The locally adapted patch finite element method for interface problems on triangular meshes
局部适应的参数有限元方法用于三角网格上的界面问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种局部适应的参数有限元方法，用于求解具有断续扩散参数的椭圆界面问题，通过局部基函数表示界面，实现最优收敛性。
The non-locality of Markov chain approximations to two-dimensional diffusions
马尔可夫链对二维扩散过程的非局域性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了离散时间马尔可夫链对连续时间扩散过程的近似，推导了扩散系数的条件以匹配局部一阶和二阶矩，并提出新公式说明大相关性和强各向异性过程使匹配更困难。
Comments Corrected two errata from previous and journal version: definition of R in (5) and summations in (7)
Proximal Multitask Learning over Networks with Sparsity-inducing Coregularization
基于网络的近端多任务学习与稀疏共正则化
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种分布式算法，通过非可微项促进邻域集群合作，利用加权ℓ1范数的闭式表达式提升效率，并通过仿真实验验证了方法的有效性。
Simulating Organogenesis in COMSOL: Phase-Field Based Simulations of Embryonic Lung Branching Morphogenesis
在COMSOL中模拟器官形成：基于相场的胚胎肺分支形成仿真
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文基于相场方法在COMSOL中模拟胚胎肺分支形成，提出利用配体-受体基于的Turing模型解释胚胎肺发育中的生长控制机制。
Optimal Resource Allocation Over Time and Degree Classes for Maximizing Information Dissemination in Social Networks
在时间与度类上进行最优资源分配以最大化社交网络中的信息传播
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究在社交网络中通过时间与度类分配竞选资源以最大化信息传播，采用传染病模型并结合直接招募策略，通过最优控制问题优化奖励函数，分析网络拓扑对控制策略的影响。
Comments 14 + 4 pages, 11 figures. Author's version of the article accepted for publication in IEEE/ACM Transactions on Networking. This version includes 4 pages of supplementary material containing proofs of theorems present in the article. Published version can be accessed at http://dx.doi.org/10.1109/TNET.2015.2512541
Journal ref IEEE/ACM Transactions on Networking, Volume 24, Issue 5, pages 3204-3217, October 2016
Numerical solution of the time-fractional Fokker-Planck equation with general forcing
时间分数阶福克-普朗克方程一般驱动力的数值解法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了一种时间分数阶福克-普朗克方程在空间和时间依赖驱动力下的两种数值方案，分析了空间离散的二阶精度及时间步长的误差特性。
Comments 3 Figures
Journal ref SIAM J. Numer. Anal. 54:1763-1784, 2016
A high-order staggered meshless method for elliptic problems
一种高阶交错无网格方法用于椭圆问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种新的无网格方法，用于标量扩散方程，结合拓扑梯度算子和广义移动最小二乘法，实现高阶精度的无网格求解。
Comments submitted for publication in SIAM Journal on Scientific Computing (1/7/2016)
Discretization of mixed formulations of elliptic problems on polyhedral meshes
多孔介质问题混合格式的离散化
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文回顾了构造混合格式椭圆问题的仿照有限差分和有限体积有限元方案的基本设计原则，并展示了低阶混合-混合方案中这些原则与仿照家族方案的联系，以及如何通过灵活性推导高阶方案和非线性问题的收敛方案。
Comments 27 pages; 4 figures; 49 citations
Journal ref Lecture Notes in Computational Science and Engineering, vol. 114, pag. 309-340, 2016
Robust flux error estimation of an unfitted Nitsche method for high-contrast interface problems
不相容Nitsche方法在高对比界面问题中鲁棒通量误差估计
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文针对高对比界面问题，证明了稳定不相容Nitsche有限元方法中通量变量的最优误差估计，该估计与扩散系数无关。
Comments 10 pages
A finite element method for high-contrast interface problems with error estimates independent of contrast
一种用于高对比界面问题的有限元方法及其误差估计与对比无关
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种新的有限元方法，用于求解具有不连续扩散系数的稳态椭圆问题，且网格不与界面对齐。方法在L²范数和H¹加权半范数下具有最优误差估计，且与系数对比无关。
Comments 33 pages 5 figures
Nonlinear solution techniques for solving a Monge-Ampère equation for redistribution of a mesh
非线性求解技术用于求解一个 Monge-Ampère 方程以实现网格的重新分布
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文探讨了在有限体积空间离散化框架下，非线性求解技术用于求解Monge-Ampère方程，提出了一种新的线性化方法，该方法快速且无需调参，比其他方法更高效。
Comments 28 pages, 7 figures
A linear algorithm for the identification of a weakly singular relaxation kernel using two boundary measurements
一种用于识别弱奇异松弛核的线性算法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出通过两个边界测量来识别弱奇异松弛核，将问题转化为线性反卷积问题，适用于具有记忆特性的扩散过程和粘弹性研究。
Transparent numerical boundary conditions for evolution equations: Derivation and stability analysis
透明的演化方程数值边界条件：推导与稳定性分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文系统研究了有限差分近似演化方程的透明边界条件，推导了适用于广义问题的透明数值边界条件，并证明了初始边界值问题的稳定性估计。
POD-Galerkin reduced-order modeling with adaptive finite element snapshots
基于自适应有限元快照的POD-伽辽金降阶建模
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种基于自适应有限元快照的POD-伽辽金降阶建模方法，解决不同有限元空间快照的计算与理论问题，并分析其对线性椭圆边界值问题误差评估的影响。
Numerical study of a parametric parabolic equation and a related inverse boundary value problem
参数抛物方程的数值研究及相关反边界值问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了参数抛物方程及其相关反边界值问题，通过谱 Galerkin 方法在高维参数域中求解正问题，实现参数解及其导数的高效计算，展示了该方法在二维和三维扩散系数重构中的可行性。
Comments 19 pages, 5 figures
Uniqueness and properties of distributional solutions of nonlocal equations of porous medium type
非局部方程的渗流类型方程分布解的唯一性与性质
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究非局部渗流类型方程初始值问题中分布解的唯一性、存在性及性质，探讨了非局部渗流方程、快速扩散方程和Stefan问题等方程类的解的唯一性和存在性，同时得到L^1收缩性和先验估计。
Comments To appear in "Advances in Mathematics"
Robust recovery-type a posteriori error estimators for streamline upwind/Petrov Galerkin discretizations for singularly perturbed problems
对奇异摄动问题的流线向上/皮尔逊-加尔金离散化的鲁棒后验误差估计器
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了新的双范数下适应性流线向上/皮尔逊-加尔金方法，通过局部平均或加权全局L²投影恢复通量，并引入恢复稳定化过程，开发出对奇异摄动参数ε完全鲁棒的后验误差估计器。
Comments 20 pages, 14 figures
Finite Difference Schemes for Linear Stochastic Integro-Differential Equations
有限差分方案用于线性随机积分微分方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了线性随机积分微分方程的显式和隐式-显式有限差分方案的收敛速度，证明空间和时间收敛率为一阶和半阶。
Journal ref Stochastic Process. Appl. 126 (2016), no. 10, 3202-3234
On the DPG method for Signorini problems
关于Signorini问题的DPG方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种基于最优测试函数的不连续Petrov-Galerkin方法，用于求解Signorini型问题，展示了其在奇异摄动情况下的鲁棒性。
Improved accuracy for time-splitting methods for the numerical solution of parabolic equations
改进的时间分裂方法用于抛物方程数值解的准确性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文改进了时间分裂策略，通过域分解分裂方法克服经典交替方向隐式方案的局限，将分裂误差降低至O(τ³)。
Journal ref Applied Mathematics and Computation, 267 (2015), 294-303
Implicit-Explicit Runge-Kutta schemes for the Boltzmann-Poisson system for semiconductors
隐式显式Runge-Kutta方案用于半导体Boltzmann-泊松系统
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出隐式显式Runge-Kutta方案用于求解半导体多尺度Boltzmann方程，克服传统时间积分技术的严格时间步限制，实现高阶时空离散化方案，适用于动力学、中间和扩散极限情况。
A high-order spectral deferred correction strategy for low Mach number flow with complex chemistry
一种用于低马赫数流动的高阶谱延迟修正策略
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种四阶有限体积算法，用于低马赫数反应流的详细化学动力学和输运模拟，通过多隐式谱延迟修正策略克服了稳定性限制，提高了精度，同时保持质量与能量守恒。
Comments 27 pages, 5 figures
Asymptotic Preserving numerical schemes for multiscale parabolic problems
多尺度抛物问题的渐近保持数值方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种渐近保持方法，通过精确的微宏观分解，使方案在高振荡和非振荡极限下均保持一致性。
Comments 7 pages, to appear in C. R. Acad. Sci. Paris; Ser. I
Sharpening methods for finite volume schemes
有限体积方案的细化方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文综述了有限体积方案的细化方法，重点讨论了高阶方法和非线性技术，以及这些方法与偏微分方程结构的相互作用。
