图像生成 - arXivDaily 专题

1611.07239 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Convergence of Sparse Collocation for Functions of Countably Many Gaussian Random Variables (with Application to Elliptic PDEs)

稀疏插值对可数多个高斯随机变量函数的收敛性（应用于椭圆偏微分方程）

Oliver G. Ernst, Björn Sprungk, Lorenzo Tamellini

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文证明了稀疏插值对依赖于可数多个高斯随机变量的Hilbert空间值函数的收敛性，并针对椭圆偏微分方程的对数正态扩散系数解进行了应用，建立了L²收敛理论并推导了代数收敛速率。

Comments 30 pages, 5 Figures

1703.08808 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Correction of high-order BDF convolution quadrature for fractional evolution equations

高阶BDF卷积求解法的修正用于分数演化方程

Bangti Jin, Buyang Li, Zhi Zhou

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出修正公式以恢复BDF卷积求解法的高阶收敛率，即使源项与初始数据不兼容，也能保持收敛性，并通过数值实验验证有效性。

Comments 22 pages, 3 figures

1703.08079 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Parallelizing spectral deferred corrections across the method

在方法上并行化谱延迟校正

Robert Speck

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出两种策略实现谱延迟校正的并行化，通过迭代低阶时间步进方法作为预处理Picard迭代，展示如何同时更新所有插值节点。

Comments 10 pages, 7 figures

1703.05901 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

A finite element approximation for the stochastic Landau--Lifshitz--Gilbert equation with multi-dimensional noise

关于具有多维噪声的随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程的有限元近似

Beniamin Goldys, Joseph Grotowski, Kim-Ngan Le

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出一种无条件收敛的线性有限元方案，用于求解具有多维噪声的随机LLG方程。通过Doss-Sussmann技术将随机LLG方程转化为依赖于扩散部分辅助方程的偏微分方程，并提出收敛的θ-线性方案，证明了随机LLG方程弱马尔可夫解的存在性。

1703.04942 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Laguerre Functions and Their Applications to Tempered Fractional Differential Equaitons on Infinite Intervals

拉格朗日函数及其在无限区间温控分数微分方程中的应用

Sheng Chen, Jie Shen, Lilian Wang

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出两种广义拉格朗日函数用于求解温控分数微分方程，通过数值实验验证了谱方法的有效性。

Comments 24 pages, 13 figures

1703.04766 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Finite element approximation of an incompressible chemically reacting non-Newtonian fluid

非牛顿流体的有限元近似：不可压缩且化学反应的流体

Seungchan Ko, Petra Pustejovská, Endre Süli

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文研究了不可压缩且化学反应的非牛顿流体的稳态运动模型，通过有限元方法进行数值分析，结合Bogovskii算子、De Giorgi正则性定理和Acerbi-Fusco Lipschitz截断等工具，探讨了变积分性空间中的数学性质。

Comments 40 pages

1603.09137 2026-06-04 eess.SY cs.SY 50%

Circuit Synthesis of Electrochemical Supercapacitor Models

电化学超级电容器模型的电路综合

Ross Drummond, Shi Zhao, David A. Howey, Stephen R. Duncan

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出通过物理模型离散化、线性化和降阶来综合RC电路，以更准确地反映物理特性，而非实验拟合。

1406.4839 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Discontinuous Galerkin finite element methods for time-dependent Hamilton--Jacobi--Bellman equations with Cordes coefficients

不连续伽辽金有限元方法用于时间依赖的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程（具有柯德斯系数）

Iain Smears, Endre Süli

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出并分析了用于具有柯德斯系数的抛物型哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程的完全离散不连续伽辽金时间步进方法，该方法在一般无结构网格和时间分割上一致且无条件稳定，给出了粗糙和正则解的误差界，并显示对于足够光滑的解，该方法具有任意高阶的精度和最优收敛率。

Comments 40 pages, 3 figures, submitted; extended version with supporting appendix

Journal ref Numerische Mathematik (2016) 133: 141

1610.02412 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

A Kernel-based Lagrangian Method for Imperfectly-mixed Chemical Reactions

基于核的方法的非完全混合化学反应的拉格朗日方法

Michael Schmidt, Stephen Pankavich, David Benson

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出基于核的拉格朗日方法用于模拟非完全混合化学反应，通过核函数减少粒子数量，提高计算效率。

Comments 28 pages, 7 figures

1604.02842 2026-06-04 math.AP cs.NA math-ph math.MP math.NA math.PR 50%

Discrete and continuum links to a nonlinear coupled transport problem of interacting populations

离散与连续对相互作用种群非线性耦合传输问题的联系

Manh Hong Duong, Adrian Muntean, Omar Richardson

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结研究种群相互作用的非线性耦合传输问题，结合粒子系统与连续模型，利用相对熵、Lyapunov函数和数值方法分析交叉扩散与热扩散问题。

1401.0851 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Hierarchical model reduction of nonlinear partial differential equations based on the adaptive empirical projection method and reduced basis techniques

基于自适应经验投影法和降阶技术的非线性偏微分方程分层降维模型

Kathrin Smetana, Mario Ohlberger

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出基于降阶技术的分层降维框架，通过自适应经验投影法对非线性偏微分方程进行降维，结合降阶基函数和正交基函数构建降阶空间，实现高效求解。

Journal ref M2AN Math. Model. Numer. Anal., Volume 51, Number 2, page 641--677 (2017)

1702.06770 2026-06-04 math.OC cs.SY eess.SY 50%

Identification of a space varying coefficient of a linear viscoelastic string of Maxwell-Boltzman type

识别一种线性粘弹性弦的Maxwell-Boltzman型空间变系数

Luciano Pandolfi

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文解决了一个分布式系统中出现的持久记忆模型中系数的识别问题，通过输入输出映射从变形到边界牵引力来获取额外数据，并扩展了Belishev提出的动态方法以适用于具有持久记忆的系统。

1702.03485 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Error analysis of a finite volume element method for fractional order evolution equations with nonsmooth initial data

分数阶演化方程有限体积元方法的误差分析

Samir Karaa, Amiya K. Pani

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文研究了分数阶扩散方程的有限体积元方法，针对非光滑初始数据建立了最优误差估计，并证明了超收敛结果，同时分析了两种全离散方案，通过数值实验验证了理论结果。

1702.02605 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Implicit multiderivative collocation solvers for linear partial differential equations with discontinuous Galerkin spatial discretizations

隐式多导数摄动求解器用于具有不连续Galerkin空间离散化的线性偏微分方程

Jochen Schütz, David C. Seal, Alexander Jaust

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出了一种新的离散化方法用于不稳对流扩散方程，结合多导数时间积分器和减少未知数数量的新型离散化方法，展示了六阶完全隐式摄动方法的高精度和大时间步长能力。

Comments 23 pages

1702.02473 2026-06-04 math.OC cs.SY eess.SY 50%

CutFEM topology optimization of 3D laminar incompressible flow problems

CutFEM拓扑优化用于三维不可压缩层流问题

Hernan Villanueva, Kurt Maute

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文研究了CutFEM方法在低雷诺数三维不可压缩流体及物种传输问题中的应用，采用扩展有限元法进行空间离散，并通过辅助指标场解决孤立流体体积问题，验证了优化设计的准确性。

1607.03940 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Quasinonlocal coupling of nonlocal diffusions

非局部扩散的准非局部耦合

Xingjie Helen Li, Jianfeng Lu

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出一种新的自伴随、一致且稳定的非局部扩散模型耦合策略，通过准非局部原子-连续方法实现，具有能量范数和L²范数下的 coercivity 性质，并满足最大原理。

Comments 28 pages, 3 figures, ams.org

1512.02529 2026-06-04 q-fin.CP cs.NA math.NA 50%

High-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models

高阶交替方向隐式方案用于随机波动率模型中的期权定价

Bertram Düring, James Miles

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出一种高阶交替方向隐式有限差分方案，用于求解具有混合导数和非常系数的对流-扩散型初边界值问题，验证了该方法在Heston随机波动率模型下的高阶收敛性。

Comments 18 pages

Journal ref J. Comput. Appl. Math. 316 (2017), 109-121

1607.00486 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Singularly Perturbed Profiles

奇异摄动轮廓

V. Bykov, Y. Cherkinsky, V. Gol'dshtein, N. Krapivnik, U. Maas

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文基于标准奇异摄动理论讨论了REDIM模型降阶方法，通过几何构造验证了该方法，并通过米氏-menten模型验证了对慢不变流形的修正。

Comments 18 pages, 5 figures

1701.05974 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Quasi-Monte Carlo integration with product weights for elliptic PDEs with log-normal coefficients

具有对数正态系数的椭圆PDE的乘积权重的准蒙特卡洛积分

Yoshihito Kazashi

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文研究了具有对数正态系数的扩散问题的准蒙特卡洛积分，提出基于不同假设的乘积权重构造方法，实现更高效的积分算法，并应用于小波随机模型。

1701.02821 2026-06-04 q-fin.CP cs.NA math.NA q-fin.MF q-fin.PR 50%

Modeling stochastic skew of FX options using SLV models with stochastic spot/vol correlation and correlated jumps

利用具有随机即期/波动率相关性的SLV模型建模外汇期权的随机斜率

Andrey Itkin

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文通过假设即期波动率相关性为随机变量，提出了一种具有随机相关性的SLV模型，采用新的隐式分裂有限差分方案解决正向PIDE，用于校准不同到期日和行权价的外汇期权市场价格，展示了该方法在建模随机斜率方面的有效性。

Comments 42 pages, 12 figures, 2 tables

1601.05877 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

A parametric finite element method for solid-state dewetting problems with anisotropic surface energies

一种用于具有各向异性表面能的固态退湿问题的参数有限元方法

Weizhu Bao, Wei Jiang, Yan Wang, Quan Zhao

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出了一种高效准确的参数有限元方法，用于求解具有各向异性表面能的固态退湿问题中的尖界面连续模型，该方法在精度和稳定性方面具有显著优势。

Comments 24 pages, 15 figures

Journal ref J. Comput. Phys., 330 (2017), pp. 380-400

1502.04540 2026-06-04 math.AP cs.NA math.NA 50%

Disjoint sparsity for signal separation and applications to hybrid inverse problems in medical imaging

信号分离中的不交稀疏性及在医学成像混合反问题中的应用

Giovanni S. Alberti, Habib Ammari

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文研究在已知信号和的条件下，利用两个不同字典的稀疏表示进行信号重建，提出不交稀疏性方法用于解决多测量混合反问题。

Comments 33 pages, 6 figures

Journal ref Appl. Comput. Harmon. Anal., 42(2), 319-349, 2017

1612.09144 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Annotations on the virtual element method for second-order elliptic problems

关于二阶椭圆问题虚拟元方法的注释

Gianmarco Manzini

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文探讨了虚拟元方法在变系数扩散问题中的应用，通过注释介绍该方法与有限元方法的区别及发展潜力。

Comments 24 pages, 7 figures

1612.07535 2026-06-04 math.AP cs.NA math.NA 50%

Fredholm Properties and $L^p$-Spectra of Localized Rotating Waves in Parabolic Systems

抛物型系统中局部旋转波的Fredholm性质与L^p谱

Wolf-Jürgen Beyn, Denny Otten

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结研究抛物型系统中局部旋转波的谱与Fredholm性质，证明满足色散关系的λ属于本质谱，并讨论Fredholm算子的指数及伴随算子的识别问题。

Comments 31 pages, 20 figures

1612.07532 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

A posteriori error estimates for the one and one-half Dimensional Relativistic Vlasov-Maxwell system

后验误差估计用于一维和一维半相对论Vlasov-Maxwell系统的误差分析

Mohammad Asadzadeh, Christoffer Standar

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文研究了一维和一维半相对论Vlasov-Maxwell系统的后验误差分析，采用流线扩散有限元方法，通过双问题形式得到误差控制，考虑负范数估计以克服耗散性不足，理论结果在[5]中得到验证。

Comments 17 pages

1606.08743 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Monotonicity-preserving finite element schemes based on differentiable nonlinear stabilization

基于可微非线性稳定化的单调性保持有限元方案

Santiago Badia, Jesús Bonilla

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出一种非线性稳定化技术，用于隐式时间步长的标量保守律，通过图拉普拉斯算子构建人工扩散方法，结合激波探测器实现非线性稳定化，从而获得单调性保持、正性保持和全局DMP特性，但非线性收敛率较低，提出平滑版本提升收敛性。

1612.07287 2026-06-04 math.OC cs.SY eess.SY 50%

Real-Time Minimization of Average Error in the Presence of Uncertainty and Convexification of Feasible Sets

实时最小化平均误差在存在不确定性和可行集凸化的背景下

Andrey Bernstein, Niek J. Bouman, Jean-Yves Le Boudec

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出了一种实时控制框架，通过局部控制器补偿误差以保证可行集的凸性，并通过计算最小不变集来保证平均误差收敛至零。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1511.08628

1612.01166 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Robust discretization in quantized tensor train format for elliptic problems in two dimensions

在二维椭圆问题中使用量化张量列车格式的稳健离散化

A. V. Chertkov, I. V. Oseledets, M. V. Rakhuba

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出了一种高效的黑盒求解器，用于求解二维稳态扩散方程，采用新的稳健离散化方案，通过非局部 stencil 形式构建线性方程组，并利用量化张量列车格式高效求解，实现高精度解。

1512.02390 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

Nonuniformly weighted Schwarz smoothers for spectral element multigrid

非均匀加权Schwarz平滑器用于谱元多网格

Joerg Stiller

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出了一种混合Schwarz/多网格方法，用于求解二维泊松方程，通过引入基于平滑符号函数的非均匀权重分布，改进了加权Schwarz方法，实现了对数收敛率，减少了迭代次数并提高了计算效率。

Comments Multigrid method; Schwarz methods; spectral element method; p-version finite element method

1605.03400 2026-06-04 math.NA cs.NA 50%

A new Heterogeneous Multiscale Method for the Helmholtz equation with high contrast

一种新的异质多尺度方法用于高对比度的亥姆霍兹方程

Mario Ohlberger, Barbara Verfürth

专题命中扩散模型：diffusion(abstract)

AI总结本文提出了一种新的异质多尺度方法用于高对比度亥姆霍兹方程，分析了多尺度解的稳定性，并通过数值实验验证了理论收敛性及分辨率条件。

Comments 27 pages, with figures; version 2 is a major revision and in particular includes numerical experiments

1. 扩散模型 1164 篇

Convergence of Sparse Collocation for Functions of Countably Many Gaussian Random Variables (with Application to Elliptic PDEs)

Correction of high-order BDF convolution quadrature for fractional evolution equations

Parallelizing spectral deferred corrections across the method

A finite element approximation for the stochastic Landau--Lifshitz--Gilbert equation with multi-dimensional noise

Laguerre Functions and Their Applications to Tempered Fractional Differential Equaitons on Infinite Intervals

Finite element approximation of an incompressible chemically reacting non-Newtonian fluid

Circuit Synthesis of Electrochemical Supercapacitor Models

Discontinuous Galerkin finite element methods for time-dependent Hamilton--Jacobi--Bellman equations with Cordes coefficients

A Kernel-based Lagrangian Method for Imperfectly-mixed Chemical Reactions

Discrete and continuum links to a nonlinear coupled transport problem of interacting populations

Hierarchical model reduction of nonlinear partial differential equations based on the adaptive empirical projection method and reduced basis techniques

Identification of a space varying coefficient of a linear viscoelastic string of Maxwell-Boltzman type

Error analysis of a finite volume element method for fractional order evolution equations with nonsmooth initial data

Implicit multiderivative collocation solvers for linear partial differential equations with discontinuous Galerkin spatial discretizations

CutFEM topology optimization of 3D laminar incompressible flow problems

Quasinonlocal coupling of nonlocal diffusions

High-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models

Singularly Perturbed Profiles

Quasi-Monte Carlo integration with product weights for elliptic PDEs with log-normal coefficients

Modeling stochastic skew of FX options using SLV models with stochastic spot/vol correlation and correlated jumps

A parametric finite element method for solid-state dewetting problems with anisotropic surface energies

Disjoint sparsity for signal separation and applications to hybrid inverse problems in medical imaging

Annotations on the virtual element method for second-order elliptic problems

Fredholm Properties and $L^p$-Spectra of Localized Rotating Waves in Parabolic Systems

A posteriori error estimates for the one and one-half Dimensional Relativistic Vlasov-Maxwell system

Monotonicity-preserving finite element schemes based on differentiable nonlinear stabilization

Real-Time Minimization of Average Error in the Presence of Uncertainty and Convexification of Feasible Sets

Robust discretization in quantized tensor train format for elliptic problems in two dimensions

Nonuniformly weighted Schwarz smoothers for spectral element multigrid

A new Heterogeneous Multiscale Method for the Helmholtz equation with high contrast