An advection-robust Hybrid High-Order method for the Oseen problem
面向Oseen问题的抗对流混合高阶方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种抗对流的混合高阶方法，用于求解Oseen方程，通过高阶稳定化项保证解的唯一性，并证明了在扩散和对流主导情况下误差估计的鲁棒性。
视觉与机器人
图像生成
图像生成、文生图、图像编辑、扩散模型和可控生成。
1. 扩散模型 1164 篇
A Multilevel Monte Carlo Ensemble Scheme for Solving Random Parabolic PDEs
求解随机抛物偏微分方程的多级蒙特卡洛集合方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种高阶时间精度的多级蒙特卡洛集合方法，用于求解随机抛物偏微分方程，通过多级蒙特卡洛方法降低计算成本并验证了方法的收敛性。
Comments 19 pages, 3 figures
A low-rank approach to the solution of weak constraint variational data assimilation problems
一种低秩方法用于弱约束变分数据同化问题的求解
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种低秩方法，利用鞍点系统结构高效求解弱约束四维变分数据同化问题，通过大规模矩阵方程求解技术验证了低秩Krylov子空间求解器的有效性。
Comments 27 pages, 16 figures, submitted to Journal of Computational Physics
Numerical Artifacts in the Generalized Porous Medium Equation: Why Harmonic Averaging Itself Is Not to Blame
广义多孔介质方程中的数值伪影：为什么调和平均本身并不 culpable
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究探讨了广义多孔介质方程的数值挑战，指出调和平均并非唯一原因，改进离散化可缓解问题，通过修正方程分析发现调和平均的两个主要误差项导致伪影。
Journal ref Journal of Computational Physics 361C (2018) pp. 280-298
Novel results for the anisotropic sparse grid quadrature
各向异性稀疏网格求积的新型结果
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了可解析扩展到各向异性张量积域的函数的各向异性稀疏网格求积，提出了一种与维度无关的误差与成本估计，并改进了底层各向异性索引集的基数估计。
Small-Gain Stability Analysis of Hyperbolic-Parabolic PDE Loops
超双曲抛物型PDE环路的小增益稳定性分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文通过小增益稳定性分析，研究了一维空间中双曲-抛物型PDE环路在空间上范数下的稳定性，针对两种典型情况提出了ISS和指数稳定性的充分条件。
Comments 18 pages, 1 figure, submitted to Systems and Control Letters for possible publication
Upscaling Singular Sources in Weighted Sobolev Spaces by Sub-Grid Corrections
通过子网格校正提升加权Sobolev空间中的奇异源
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种多尺度数值方法，用于求解具有异质扩散系数和奇异源项的椭圆边界值问题。通过在加权Sobolev空间中重新表述问题，开发了子网格校正方法以高效提升多尺度系数，采用准插值算子构造细尺度空间，并验证了在奇异点源、裂纹和振荡异质扩散系数下的最优收敛性。
Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1709.00730
Isogeometric spectral approximation for elliptic differential operators
基于等几何分析的椭圆微分算子谱逼近
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出优化混合求积规则，用于等几何谱逼近扩散-反应算子，提升计算精度与鲁棒性，并通过数值实验验证其有效性。
A Flux Conserving Meshfree Method for Conservation Laws
一种用于守恒定律的守恒网格无关方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种改进的网格无关GFDM，通过局部平衡实现数值通量的近似守恒，应用于对流扩散方程和不可压缩纳维-斯托克斯方程，显著降低网格无关GFDM中的守恒误差。
Comments International Journal for Numerical Methods in Engineering
Journal ref International Journal for Numerical Methods in Engineering. 112(3): 238-256. 2017
Fast procedures for Caputo fractional derivative and its applications to ordinary and partial differential equations
快速求解Caputo分数导数的程序及其在常微分和偏微分方程中的应用
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出快速求解含Caputo分数导数的常微分和偏微分方程的算法，通过快速傅里叶变换和矩阵结构优化，将计算复杂度从O(N³)降至O(Nlog²N)，内存需求从O(N²)降至O(N)。
Stationary distribution of the stochastic theta method for nonlinear stochastic differential equations
非线性随机微分方程中随机θ方法的平稳分布
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究随机θ方法生成数值解的平稳分布存在性和唯一性，分析不同θ值对漂移和扩散系数的要求，探讨数值平稳分布收敛性并给出数值实验验证。
Comments 29 pages, 12 figures
Variational multi-scale spectral solution of convection-dominated parabolic problems
变分多尺度谱解法用于对流占优抛物型问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种变分多尺度谱方法用于求解对流占优抛物型问题，通过时间离散和谱变分多尺度方法结合，建立稳定项与格林函数和谱函数的联系，验证方法可靠性。
Runge-Kutta symmetric interior penalty discontinuous Galerkin methods for modified Buckley-Leverett equations
对改进的Buckley-Leverett方程的对称内罚不连续有限元方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种基于对称内罚不连续有限元和三阶强稳定性保持隐式显式Runge-Kutta方法的数值方法，用于求解改进Buckley-Leverett方程，通过测试不同限值器验证了高阶冲击捕捉矩限值器的优越性，并展示了方法的精度和效率。
Comments 20 pages, 10 figures, 4 tables
Variational method for multiple parameter identification in elliptic PDEs
变分法在椭圆偏微分方程多重参数识别中的应用
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了通过测量数据同时识别椭圆偏微分方程的扩散矩阵、源项、边界条件及状态的逆问题，采用基于能量函数的变分法结合Tikhonov正则化进行处理，并通过有限元方法离散PDE并分析收敛性与误差界。
Comments 22 pages, 13 figures; Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2018
Sex differences in network controllability as a predictor of executive function in youth
青少年网络可控性差异对执行功能的预测作用
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究通过分析青少年结构性脑网络的可控性差异，揭示性别在执行功能中的影响，发现性别差异与执行功能表现相关，且可控性预测任务相关激活特征。
A critical analysis of some popular methods for the discretisation of the gradient operator in finite volume methods
对有限体积方法中梯度算子离散化一些流行方法的批判性分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文分析了有限体积方法中梯度算子离散化方法的准确性，指出传统DT和LS方案在不同网格上的精度差异，并通过数值实验验证了改进方案的高效性。
Comments Minor corrections compared to the previous version
Journal ref Physics of Fluids 29, 127103 (2017)
Numerical Model Construction with Closed Observables
利用闭合可观测量构建数值模型
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出利用时间滞后嵌入理论从黑箱输出数据构建宏观数值模型，通过闭合可观测量实现高效模拟，显著降低计算成本。
Comments 24 pages, 19 figures
Superconvergence in a DPG method for an ultra-weak formulation
DPG方法在超弱变分公式中的超收敛性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了反应扩散问题的超弱变分公式的DPG方法，通过改进近似结果证明了标量场变量的更高收敛率，并通过元素内后处理证明了超收敛性。
Comments title change
Fractional Elliptic Quasi-Variational Inequalities: Theory and Numerics
分数椭圆准变分不等式：理论与数值方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了具有分数扩散的椭圆准变分不等式问题，提出了一种新的求解方法，并通过数值示例验证了其有效性。
Scalable hierarchical PDE sampler for generating spatially correlated random fields using non-matching meshes
可扩展的分层PDE采样器：用于生成空间相关随机场的非匹配网格方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种可扩展的分层采样方法，通过非匹配网格生成高斯随机场，结合多层蒙特卡洛方法用于大尺度不确定性量化。
Comments To appear in Numerical Linear Algebra with Applications
An energy stable fourth order finite difference scheme for the Cahn-Hilliard equation
一种用于Cahn-Hilliard方程的能量稳定的四阶有限差分方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种用于Cahn-Hilliard方程的能量稳定四阶有限差分方案，采用二阶BDF时间格式和四阶空间近似，通过离散傅里叶分析降低测试函数正则性要求，并在特定范数下证明了方案的唯一可解性与最优收敛性。
Comments 29 pages, 2 figures
Optimal Paths for Variants of the 2D and 3D Reeds-Shepp Car with Applications in Image Analysis
二维和三维Reeds-Shepp汽车变种最优路径研究及其在图像分析中的应用
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出基于PDE的方法求解Reeds-Shepp汽车最优路径，考虑曲率和长度惩罚，扩展到三维和状态依赖成本，并去除倒车功能，通过快速推进法计算各向异性Finsler度量的距离图，用于提取医学图像中的复杂管状结构。
Comments To appear in JMIV Special Issue
Passive array imaging in random media
随机介质中的被动阵列成像
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种新型算法，利用时间分辨的声压测量实现随机散射介质中高分辨率相干成像，通过改进相干干涉测量法以区分接近的声源。
Preconditioning the bidomain model with almost linear complexity
用近线性复杂度预处理双向域模型
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出用近线性复杂度预处理双向域模型，通过块LU分解和单域近似方法，降低计算成本，适用于孤立心脏和周围组织耦合的扩展框架。
Journal ref Journal of Computational Physics, Elsevier, 2012, 231, pp.62-97
Numerical analysis of nonlinear subdiffusion equations
非线性亚扩散方程的数值分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一个通用框架，用于严格分析时间分数阶非线性抛物型偏微分方程的数值方法，通过分数阶离散 Gronwall 不等式、离散最大正则性和非线性方程正则性理论，得出半离散 Galerkin 有限元解和全离散解的误差估计。
A duality-based optimization approach for model adaptivity in heterogeneous multiscale problems
一种基于对偶性的优化方法用于异质多尺度问题中的模型适应性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种新的框架，通过将模型适应性视为局部误差指标的最小化问题，用于异质多尺度问题。该方法基于Dual Weighted Residual（DWR）方法，允许在不严格了解有效模型适用性和质量的情况下，系统地调整有效模型。
A fully discrete approximation of the one-dimensional stochastic heat equation
一维随机热方程的完全离散近似
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出了一种一维随机热方程的完全离散近似方法，采用有限差分法处理空间部分，随机指数方法处理时间部分，证明了该方法在非全局Lipschitz条件下具有概率收敛性，并通过数值实验验证了理论结果。
PDE-Based Optimization for Stochastic Mapping and Coverage Strategies using Robotic Ensembles
基于偏微分方程的机器人群体映射与覆盖策略优化
机构 * School for Engineering of Matter, Transport and Energy, Arizona State University（物质、传输与能量工程学院，亚利桑那州立大学） ； School of Mathematical and Statistical Sciences, Arizona State University（数学与统计科学学院，亚利桑那州立大学）
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出基于偏微分方程的机器人群体控制框架，用于解决具有随机行为的机器人在有限感知与驱动能力下的映射与覆盖任务，通过凸优化和最优控制方法实现区域空间分布的重建与活动率调控。
Computing effective diffusivity of chaotic and stochastic flows using structure preserving schemes
利用结构保持方案计算混沌和随机流动的有效扩散率
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文研究了在混沌和随机流动中粒子有效扩散率的计算问题，并数值探讨了混沌输运中的残余扩散现象。提出了一种基于随机拆分方法的新数值积分器，优于传统欧拉方法。
Spin-Diffusions and Diffusive Molecular Dynamics
自旋扩散与扩散分子动力学
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出自旋扩散随机过程，将其与扩散分子动力学联系起来，探讨不同模型之间的关系及差异。
Comments 26 Pages, corrected a typo from the previous version
