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An Improved Iterative HDG Approach for Partial Differential Equations

一种改进的迭代HDG方法用于偏微分方程

Sriramkrishnan Muralikrishnan, Minh-Binh Tran, Tan Bui-Thanh

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出并分析了一种改进的迭代高阶混合间断有限元方法，解决了线性偏微分方程的收敛性问题，并展示了该方法在稳定性、收敛速度及并行扩展性方面的改进。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1605.03228

A class of difference schemes uniformly convergent on a modified Bakhvalov mesh

一种在修改后的Bakhvalov网格上均匀收敛的差分方案类

Samir Karasuljić, Helena Zarin, Enes Duvnjaković

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了一种奇异扰动一维半线性反应扩散问题的数值解法，构造了一类差分方案，并证明了其解的唯一性，主要贡献是证明了在修改后的Bakhvalov网格上，该方案具有二阶$\mathcal{O}(1/N^2)$的$\varepsilon$-均匀收敛性。

Extracting structured dynamical systems using sparse optimization with very few samples

利用极少样本的稀疏优化提取结构化动力系统

Hayden Schaeffer, Giang Tran, Rachel Ward, Linan Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种随机采样方法，通过稀疏最小二乘拟合学习结构化动力系统，理论保证了稀疏系数的恢复率和候选函数的识别，实验验证了在洛伦茨96方程、粘性伯格斯方程和双组分反应扩散方程中的有效性。

Comments 37 pages, 6 figures, 6 tables

New a priori analysis of first-order system least-squares finite element methods for parabolic problems

第一阶系统最小二乘有限元方法用于抛物问题的新的a priori分析

Thomas Führer, Michael Karkulik

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文针对抛物问题中的第一阶系统最小二乘有限元方法，提出新的a priori理论分析，通过非对称双线性形式定义的椭圆投影视角，证明了最优误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。

Numerical solution of stochastic master equations using stochastic interacting wave functions

利用随机相互波函数求解随机主方程

C. M. Mora, J. Fernández, R. Biscay

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出用随机相互波函数求解随机主方程的新方法，通过构建三种指数方案模拟量子测量过程，验证了数值方法的有效性。

Regularity and approximation analyses of nonlocal variational equality and inequality problems

非局部变分等式与不等式问题的正则性与逼近分析

Olena Burkovska, Max Gunzburger

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究由非局部积分算子驱动的线性与障碍问题，通过非局部向量微积分将其转化为弱形式，证明了最优正则性结果，并分析了有限元近似收敛性。

FETI-DP preconditioners for the Virtual Element Method on general 2D meshes

针对一般2D网格的虚拟元方法的FETI-DP预条件子研究

Daniele Prada, Silvia Bertoluzza, Micol Pennacchio, Marco Livesu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文分析了FETI-DP方法在求解由虚拟元方法离散得到的大型线性系统中的性能，通过数值实验验证了其在问题规模和子域数量上的可扩展性及对扩散系数跳跃和网格形状的鲁棒性。

Exponential Adams Bashforth integrators for stiff ODEs, application to cardiac electrophysiology

指数Adams-Bashforth积分器用于刚性ODEs，应用于心脏电生理学

Yves Coudière, Charlie Douanla Lontsi, Charles Pierre

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出指数Adams-Bashforth积分器用于解决心脏电生理学中刚性ODEs的问题，通过稳定性分析和数值实验验证其高效性与稳定性。

Comments Mathematics and Computers in Simulation, Elsevier, In press

Recovered finite element methods on polygonal and polyhedral meshes

在多边形和多面体网格上恢复有限元方法

Zhaonan Dong, Emmanuil H. Georgoulis, Tristan Pryer

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出在二维和三维多边形及多面体网格上扩展恢复有限元方法，展示其在求解一般线性二阶对流-扩散-反应问题中的误差界和数值性能。

Comments 25 pages, 7 figures

A fourth-order maximum principle preserving operator splitting scheme for three-dimensional fractional Allen-Cahn equations

一种用于三维分数Allen-Cahn方程的四阶最大原理保持算子分裂方案

Dongdong He, Kejia Pan, Hongling Hu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种四阶算子分裂方案，用于求解三维分数Allen-Cahn方程，通过Strang二阶分裂法将数值过程分为三步，结合Crank-Nicolson ADI方法和四阶差分方案，满足最大原理并保证无条件稳定性。

Comments 24 pages, 7 figures, 10 tables

Stability-Optimized High Order Methods and Stiffness Detection for Pathwise Stiff Stochastic Differential Equations

稳定性优化的高阶方法与路径刚性检测用于路径刚性的随机微分方程

Christopher Rackauckas, Qing Nie

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出四种方法处理路径刚性SDE，包括稳定性优化自适应方法、刚性估计器、L稳定隐式方法和自适应IMEX方法，显著提升求解效率，尤其在刚性化学反应网络中效率提升达8倍。

Comments 36 pages, 9 figures, 3 tables

Simple digital quantum algorithm for symmetric first order linear hyperbolic systems

简单数字量子算法用于对称一阶线性双曲系统

F. Fillion-Gourdeau, E. Lorin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种简单数字量子算法，用于求解对称一阶线性双曲系统的初值问题，利用储层技术避免人工扩散，通过结合储层方法和交替方向迭代算子分裂近似，实现仅基于简单单位元变换的算法，适用于量子计算机实现。

Comments 28 pages, 12 figures, major rewriting of the section describing the numerical method, simplified the presentation and notation, reorganized the sections, comments are welcomed

MAP moving horizon state estimation with binary measurements

基于二值测量的MAP移动时间态估计

Giorgio Battistelli, Luigi Chisci, Nicola Forti, Stefano Gherardini

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出基于MAP方法和移动时间近似优化的二值测量系统状态估计方法，针对线性系统和对数凹概率密度分布，证明在每个采样间隔内可解凸优化问题，并通过扩散场动态估计验证方法有效性。

Journal ref IEEE Xplore, Proocedings of the American Control Conference (ACC), pp. 5413-5418 (2016)

An accurate front capturing scheme for tumor growth models with a free boundary limit

一种用于具有自由边界极限的肿瘤生长模型的精确前沿捕捉方案

Jian-Guo Liu, Min Tang, Li Wang, Zhennan Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种新的预测-校正方法，用于准确捕捉强非线性下肿瘤生长模型的前沿传播，解决了自由边界极限下的数值模拟挑战。

A Virtual Element Method for a Nonlocal FitzHugh-Nagumo Model of Cardiac Electrophysiology

非局部 FitzHugh-Nagumo 模型心脏电生理学的虚拟元方法

Verónica Anaya, Mostafa Bendahmane, David Mora, Mauricio Sepúlveda

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种虚拟元方法用于非局部反应扩散系统，分析了H¹(Ω)符合离散化，并通过先验估计和L^p紧致性准则证明了收敛性，得到最优阶空间时间误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。

Higher-order models for glioma invasion: from a two-scale description to effective equations for mass density and momentum

高阶模型用于胶质瘤侵袭：从双尺度描述到质量密度和动量的有效方程

Gregor Corbin, Alexander Hunt, Florian Schneider, Axel Klar, Christina Surulescu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文基于双尺度描述，推导出胶质瘤侵袭的宏观模型，通过偏微分方程描述胶质瘤细胞的质量密度和动量，提出一阶和高阶矩闭合方法进行数值模拟，并与扩散极限进行比较，实现基于DTI的患者特异性预测。

A RBF partition of unity collocation method based on finite difference for initial-boundary value problems

基于有限差分的RBF分区统一方法用于初始边界值问题

G. Garmanjani, R. Cavoretto, M. Esmaeilbeigi

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种基于有限差分的RBF-PUM-Collocation方法，用于求解时间依赖型PDEs，通过减少传统RBF方法的病态问题，提高计算效率和精度。

Optimal Collocation Nodes for Fractional Derivative Operators

分数导数算子的最优节点配置

Lorella Fatone, Daniele Funaro

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了分数导数算子的谱离散化方法，通过Jacobi多项式构建基函数，并探讨了非一致网格与插值网格的结合方式，以提高近似空间维度和计算效率。

Journal ref SIAM J. Scientific Computing, Vol. 37, n. 3 (2015), pp. A1504-A1524

Nonstandard Fourier Pseudospectral Time Domain (PSTD) Schemes for Partial Differential Equations

非标准傅里叶伪谱时域（PSTD）方案用于偏微分方程

Bradley E. Treeby, Elliott S. Wise, B. T. Cox

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一类非标准伪谱时域方案，用于求解时间依赖的抛物和双曲偏微分方程，通过傅里叶谱方法计算空间梯度，并结合非标准有限差分方案进行时间积分，实现了无条件稳定性。

Comments Update to section 4 (application to PDEs with non-constant coefficients)

Sub-voxel perfusion modeling in terms of coupled 3d-1d problem

基于耦合3D-1D问题的亚体素灌注建模

Karl Erik Holter, Miroslav Kuchta, Kent-André Mardal

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出耦合3D-1D模型用于研究灌注，采用块对角预条件器并验证其鲁棒性，对比了与宏观尺度模型的差异。

Comments Submitted to ENUMATH 2017 Proceedings

A highly accurate boundary integral equation method for surfactant-laden drops in 3D

一种高精度边界积分方程方法用于三维含表面活性剂液滴

Chiara Sorgentone, Anna-Karin Tornberg

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种高精度边界积分方法，用于模拟三维含表面活性剂液滴，通过球面谐波展开表示液滴表面及表面活性剂浓度，采用新颖的重参数化方法和自适应时间步长方案，实现高精度模拟。

Low-Rank Solution Methods for Stochastic Eigenvalue Problems

随机本征值问题的低秩解法

Howard C. Elman, Tengfei Su

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种低秩变种的逆子空间迭代算法，用于求解参数依赖矩阵的最小本征值及对应的本征向量，通过低秩矩阵近似显著降低计算成本，并在基准问题中验证了其准确性与效率。

Analytic approximation of solutions of parabolic partial differential equations with variable coefficients

抛物型偏微分方程变系数解的解析近似

Vladislav V. Kravchenko, Josafath A. Otero, Sergii M. Torba

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文构造了一类一维反应扩散方程的完整解，利用变换算子将热多项式映射为解，从而获得初值问题的显式解并解决初边值问题，验证了方法的准确性。

Comments 8 pages, 1 figure. Minor updates to the text

Journal ref Advances in Mathematical Physics, Vol. 2017 (2017), Article ID 2947275, 5 pages

Scaling Structured Multigrid to 500K+ Cores through Coarse-Grid Redistribution

通过粗网格重分布将结构化多网格扩展到50万+核心

Andrew Reisner, Luke N. Olson, J. David Moulton

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出通过增量聚类实现粗网格问题的重分布算法，提升结构化多网格的并行扩展性，通过二维扩散问题验证性能提升，并在大规模计算系统上展示可扩展性。

Comments 21 pages

Development of a New Spectral Collocation Method Using Laplacian Eigenbasis for Elliptic Partial Differential Equations in an Extended Domain

一种利用拉普拉斯特征基开发的新谱摄动法用于扩展域中的椭圆偏微分方程

Po-Yi Wu, Cheng-Hong Robert Kao, Tony Wen-Hann Sheu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种保留解正则性的新谱摄动法，通过在扩展域中定义基函数，有效控制收敛性，适用于复杂几何问题的求解。

A finite difference method for space fractional differential equations with variable diffusivity coefficient

一种用于空间分数微分方程的有限差分方法（变系数）

K. Mustapha, K. Furati, O. M. Knio, O. Le Maitre

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出并分析了一种用于求解变系数分数微分方程的有限差分方法，结合了向前和向后欧拉方法近似双侧分数导数，证明了方案的解存在性和唯一性，并展示了截断误差为O(h)的精度。

Unified convergence analysis of numerical schemes for a miscible displacement problem

数值方案在不可压缩流体置换问题中的统一收敛性分析

Jérôme Droniou, Robert Eymard, Alain Prignet, Kyle S. Talbot

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文统一分析了多种数值方法在不可压缩流体置换模型中的收敛性，通过梯度离散化方法框架，提出在最小正则性假设下，浓度在$ L^\infty(0,T; L^2(Ω))$中的收敛性结果，并比较了两种方案在不同条件下的性能。

Algebraic construction of higher order difference approximations for fractional derivatives and applications

分数导数的高阶差分近似代数构造及其应用

H. M. Nasir, K. Nafa

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出分数导数的Grünwald差分近似推广，基于实序列及其生成函数，构建高阶近似并分析其稳定性与收敛性，应用于空间分数扩散方程的数值求解。

Comments 19 pages

Mean-square convergence of a semi-discrete scheme for stochastic nonlinear Maxwell equations

关于随机非线性麦克斯韦方程半离散方案的均方收敛性

Chuchu Chen, Jialin Hong, Lihai Ji

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出半隐式欧拉方案求解带乘性Ito噪声的随机非线性麦克斯韦方程，通过获得连续和离散问题的高正则性统一界，推导出均方收敛性。利用能量估计技术，得到均方收敛阶为1/2。

Comments 22 pages

Numerical solution of boundary value problems for the eikonal equation in an anisotropic medium

各向异性介质中eikonal方程边值问题的数值解法

Alexander G. Churbanov, Petr N. Vabishchevich

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 研究各向异性介质中eikonal方程的Dirichlet问题，采用单调逼近法求解奇异摄动扩散-反应问题，给出二维边值问题的数值例子。

Comments 20 pages, 18 figures