图像生成

A new class of semi-implicit methods with linear complexity for nonlinear fractional differential equations

非线性分数微分方程的一种新半隐式方法及其线性复杂度

Fanhai Zeng, Ian Turner, Kevin Burrage, George Em Karniadakis

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种新的半隐式方法用于求解非线性分数微分方程，研究其稳定性，并通过选择合适参数证明了其无条件稳定性，同时开发了高效的离散卷积计算策略，推导了快速卷积的误差界，验证了方法的有效性。

Comments 25 pages, 10 figures

An adaptive step size controller for iterative implicit methods

用于迭代隐式方法的自适应步长控制器

Lukas Einkemmer

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种自适应步长选择策略，通过减少单位时间步的计算成本提升性能，适用于多种问题。传统方法强调时间步长的平滑性，而本文强调探索不同步长以实现快速变化。

Journal ref Applied Numerical Mathematics, Volume 132, Pages 182-204, 2018

A comparison of boundary correction methods for Strang splitting

Strang 分裂方法边界修正方法的比较

Lukas Einkemmer, Alexander Ostermann

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文比较了处理非齐次边界条件的Strang分裂方法的边界修正技术，分析了两种修正方法的收敛性，并通过数值模拟评估其性能。

Journal ref Discrete & Continuous Dynamical Systems - B, 2018, 23(7):2641-2660

A phase field formulation for hydrogen assisted cracking

一种用于氢辅助裂纹的相场公式

Emilio Martínez-Pañeda, Alireza Golahmar, Christian F. Niordson

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种相场建模框架，用于模拟氢辅助裂纹，结合机械响应和氢扩散，考虑氢依赖的断裂能退化，通过隐式时间积分方案求解，验证了相场方法在捕捉氢致材料退化中的有效性。

Journal ref Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (2018)

A fast solver for spectral element approximation applied to fractional differential equations using hierarchical matrix approximation

一种用于分数微分方程的快速求解器：利用分层矩阵近似法的谱元近似

Xianjuan Li, Zhiping Mao, Fangying Song, Hong Wang, George Em Karniadakis

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种快速求解器，用于在均匀、几何和梯度网格上求解双侧分数扩散方程的谱元法，通过将奇异核近似为退化核，构建分层矩阵以表示谱元法的刚度矩阵，并通过数值验证误差估计。

Comments 25 pages, 18 figures

Sharp convergence rates of time discretization for stochastic time-fractional PDEs subject to additive space-time white noise

随机时间分数PDEs在加性时空白噪声下的时间离散化收敛率

Max Gunzburger, Buyang Li, Jilu Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了随机时间分数PDEs在加性时空白噪声下的时间离散化收敛性，通过后向欧拉卷积求解法建立了误差估计，并展示了在时空白噪声下的最优收敛率。

A Multigrid Method for Unfitted Finite Element Discretizations of Elliptic Interface Problems

一种用于椭圆界面问题非适应有限元离散化的多网格方法

Thomas Ludescher, Sven Gross, Arnold Reusken

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种基于新型细化算子和界面平滑器的多网格方法，用于解决线性非适应有限元中的离散泊松界面问题，展示其在大扩散系数跃变时的鲁棒性。

Spread, then Target, and Advertise in Waves: Optimal Budget Allocation Across Advertising Channels

扩散，然后目标，再宣传：在波浪中优化广告渠道预算分配

Soheil Eshghi, Victor M. Preciado, Saswati Sarkar, Santosh S. Venkatesh, Qing Zhao, Raissa D'Souza, Ananthram Swami

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在有限预算下如何优化广告渠道分配，通过波浪式投放最大努力，随后停止以让影响传播，同时强调在选举前夕应投资于能精准定位个体的渠道。

Comments 27 pages, preliminary versions were presented at the Information Theory and Applications (ITA) workshop 2017 and the Yale Day of Data 2017

Airborne contaminant source estimation using a finite-volume forward solver coupled with a Bayesian inversion approach

利用有限体积正向求解器与贝叶斯反演方法估计空中污染物源

Bamdad Hosseini, John M. Stockie

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种数值算法，用于解决具有高点源和地面沉积的大气扩散问题，采用有限体积方法结合贝叶斯反演，通过对比有限体积求解器与高斯烟柱求解器，展示其在估计排放速率不确定性方面的优势。

Comments Fixed a few typos in figures

Journal ref Computers & Fluids, 154:27-43, 2017

A Positive Asymptotic Preserving Scheme for Linear Kinetic Transport Equations

一种正则渐近保持方案用于线性输运方程

M. Paul Laiu, Martin Frank, Cory D. Hauck

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种正则渐近保持数值方案，用于求解线性输运方程，在散射极限趋于无穷时退化为扩散方程。方案采用标准谱角离散化和经典微宏观分解，结合半隐式时间离散、专用有限差分空间离散和角离散化的可实现限制器，保证了粒子浓度的正则性。

An embedded corrector problem for homogenization. Part I: Theory

关于均质化的嵌入校正问题。第一部分：理论

Eric Cancès, Virginie Ehrlacher, Frederic Legoll, Benjamin Stamm, Shuyang Xiang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出三种新的校正问题近似方法，用于扩散问题中高振荡系数的均质矩阵近似，通过嵌入校正问题分析其收敛性。

Transfer Operator Theoretic Framework for Monitoring Building Indoor Environment in Uncertain Operating Conditions

基于转移算子理论的建筑室内环境在不确定运行条件下的监控框架

Himanshu Sharma, Anthony D. Fontanini, Umesh Vaidya, Baskar Ganapathysubramanian

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出基于动态系统线性转移P-F算子的框架，用于解决建筑系统中快速污染物传播和传感器最优布置问题，通过高效数值方案提升计算效率，并结合非线性流场的可观测性Gramian概念实现传感器最优布置。

Implementation of a Volume-of-Fluid Method in a Finite Element Code with Applications to Thermochemical Convection in a Density Stratified Fluid in the Earth's Mantle

在有限元代码中实现体积-流体方法及其在地球地幔密度分层流体中热化学对流中的应用

Jonathan M. Robey, Elbridge Gerry Puckett

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文描述了在开放源代码有限元代码ASPECT中实现第二阶精度的体积-流体界面追踪算法，用于模拟地幔中的热化学对流，展示了该方法的准确性和适应性网格细化的应用。

Generalised Lebesgue Stable Flux Reconstruction

广义勒贝格稳定的通量重构

Will Trojak

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一组独特的修正函数集，通过证明勒贝格范数下的能量稳定性来推导其存在性，展示了其在DG方法中的广泛适用性，并通过数值实验验证了其在隐式LES中的精度提升。

Comments Submitted to Journal of Computational Physics 8th June

A hybrid Alternating Least Squares -- TT Cross algorithm for parametric PDEs

一种混合交替最小二乘-TT交叉算法用于参数PDEs

Sergey Dolgov, Robert Scheichl

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种混合交替最小二乘与TT交叉算法，用于求解参数PDEs，通过保留离散算子的块对角结构，提高求解效率，适用于计算概率密度函数等场景。

Comments 29 pages

Environmental impact assessment for climate change policy with the simulation-based integrated assessment model E3ME-FTT-GENIE

基于E3ME-FTT-GENIE的气候变化政策环境影响评估

J-F Mercure, H. Pollitt, N. R. Edwards, P. B. Holden, U. Chewpreecha, P. Salas, A. Lam, F. Knobloch, J. Vinuales

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种基于模拟的综合评估模型，用于评估气候变化政策的社会经济影响，结合宏观经济模拟、技术扩散模拟和碳循环模型，以实现巴黎协定目标。

Comments 23 pages + Supplementary Information 26 pages

Journal ref Energy Strategy Reviews, 20, 195-208 2018

Logarithmic Gradient Transformation and Chaos Expansion of Ito Processes

对数梯度变换与伊藤过程的混沌展开

M. H. Gorji

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种对数梯度变换，用于简化由白噪声驱动的随机过程的混沌展开，使随机性仅依赖初始条件，从而更方便地应用混沌展开工具。

A unified analysis of elliptic problems with various boundary conditions and their approximation

椭圆问题的各种边界条件及其近似的统一分析

Jérôme Droniou, Robert Eymard, T. Gallouët, R. Herbin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种抽象框架，用于Banach空间中对偶算子的近似分析，涵盖线性扩散等Leray-Lions型问题，统一分析各种边界条件和近似方法的收敛性与误差估计。

Weighted Extended B-Spline Finite Element Analysis of a coupled system of general Elliptic equations

加权扩展B-样条有限元分析：一般椭圆方程耦合系统的存在性和唯一性

Ayan Chakraborty, BV. Rathish Kumar

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有各向异性扩散、非均匀对流和可变影响反应项的耦合一般椭圆方程组的解的存在性和唯一性，并基于加权扩展B-样条函数构建了无网格有限元方法，推导了先验误差估计以证明数值方法的收敛性。

Optimal explicit stabilized integrator of weak order one for stiff and ergodic stochastic differential equations

弱阶一的最优显式稳定积分器：用于刚性和遍历随机微分方程

Assyr Abdulle, Ibrahim Almuslimani, Gilles Vilmart

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种新的显式稳定方案，用于刚性和遍历随机微分方程，该方案在无噪声情况下与经典确定性稳定方案一致，并在均方稳定性领域达到最优扩展稳定性域。

Journal ref SIAM/ASA J. Uncertain. Quantif. 6 (2018), no. 2, 937-964

Constrained particle-mesh projections in a hybridized discontinuous Galerkin framework with applications to advection-dominated flows

约束粒子-网格投影在混合型不连续伽辽金框架中的应用及对主导对流流场的处理

Jakob M. Maljaars, Robert Jan Labeur, Nathaniel Trask, Deborah Sulsky

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一种结合PIC与HDG方法的粒子-网格方案，实现无扩散对流、局部守恒，并支持高阶空间精度。通过将投影作为PDE约束的ℓ²优化问题，将对流场表达为网格量，利用HDG框架实现高效实现。

Variational Formulations for Explicit Runge-Kutta Methods

变分形式用于显式龙格-库塔方法

Judit Muñoz-Matute, David Pardo, Victor M. Calo, Elisabete Alberdi

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出变分空间-时间形式用于偏微分方程，证明显式龙格-库塔方法可作为不连续Petrov-Galerkin方法表达，并设计出不同阶段的显式时间域自适应算法。

Deep Multigrid: learning prolongation and restriction matrices

深度多重网格：学习细化和限制矩阵

Alexandr Katrutsa, Talgat Daulbaev, Ivan Oseledets

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种优化多重网格方法中限制和细化算子的方法，通过深度神经网络架构实现，提升了求解偏微分方程的收敛速度。

Recycling Samples in the Multigrid Multilevel (Quasi-)Monte Carlo Method

多网格多级（准）蒙特卡洛方法中的样本回收

Pieterjan Robbe, Dirk Nuyens, Stefan Vandewalle

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文探讨了利用准蒙特卡洛点加速收敛的方法，并改进了方差估计，通过椭圆PDE与对数正态扩散系数的例子展示了样本回收在非光滑随机场中的高效性。

A hybrid finite volume -- finite element method for bulk--surface coupled problems

一种混合有限体积-有限元方法用于体积-表面耦合问题

Alexey Y. Chernyshenko, Maxim A. Olshanskii, Yuri V. Vassilevski

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种混合方法，用于求解体积域中的对流-扩散方程与嵌入表面上的对流-扩散方程耦合系统，通过非线性有限体积方法与迹有限元方法结合，展示了方法在处理曲面或分支结构时的灵活性。

Journal ref Journal of Computational Physics, V. 352 (2018), 516-533

Computational complexity analysis for Monte Carlo approximations of classically scaled population processes

蒙特卡洛近似在经典标度种群过程中的计算复杂性分析

David F. Anderson, Desmond J. Higham, Yu Sun

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文分析了蒙特卡洛方法在经典标度种群过程中的计算复杂性，比较了不同模拟策略的效率，探讨了多级蒙特卡洛方法在tau-leaping和欧拉-马尔尤姆离散化中的应用，并提出了一种新的渐进行为来评估计算复杂性。

Comments Final accepted version

Simulations of Multiscale Schroedinger Equations with Multiscale Splitting Approaches: Theory and Application

多尺度薛定谔方程的模拟：多尺度分裂方法的理论与应用

Juergen Geiser, Amirbahador Nasari

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出多尺度分裂方法求解多尺度薛定谔方程，通过分离扩散与反应部分，实现大时间步长和小时间步长的高效计算，减少计算时间。

Comments 18 pages and 6 figures

The truncated EM method for stochastic differential equations with Poisson jumps

具有泊松跳跃的随机微分方程的截断EM方法

Shounian Deng, Weiyin Fei, Wei Liu, Xuerong Mao

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有泊松跳跃的随机微分方程在Khasminskii型条件下的有限时间强收敛性，通过截断EM方法得出在超线性条件和线性增长条件下的收敛速率，展示了最优收敛速率与超线性增长常数γ的关系，并证明了截断EM方法在均方指数稳定性方面的保持性。

On the role of numerical dissipation in stabilising under-resolved turbulent simulations using discontinuous Galerkin methods

关于数值耗散在使用不连续Galerkin方法稳定未解析湍流模拟中的作用

Juan Manzanero, Esteban Ferrer, Gonzalo Rubio, Eusebio Valero

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文分析了不连续Galerkin方法中数值耗散对未解析湍流模拟稳定性的影响，通过线性von Neumann分析和三维Taylor-Green涡Navier-Stokes问题验证，提出了一种结合SVV技术与低耗散Riemann求解器的DG-SVV方法。

Mathematical modeling and numerical simulation of a bioreactor landfill using Feel++

生物反应堆垃圾填埋场的数学建模与数值模拟：使用Feel++

Guillaume Dollé, Omar Duran, Nelson Feyeux, Emmanuel Frénod, Matteo Giacomini, Christophe Prud'homme

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出一个数学模型，描述生物反应堆垃圾填埋场的运行，结合非线性反应方程和对流-扩散方程，通过Feel++库进行数值模拟，分析垃圾降解过程中的热量和化学反应。

Journal ref ESAIM: Proceedings and Surveys, 55:83--110 (2016)