图像生成

A higher order numerical scheme for singularly perturbed parabolic turning point problems exhibiting twin boundary layers

一种高阶数值方案用于具有双指数边界层的奇异摄动抛物型转折点问题

Swati yadav, Pratima Rai

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种参数均匀的数值方法，用于求解一维具有双指数边界层的奇异摄动抛物型对流扩散转折点问题。通过分析解及其偏导数的渐近行为，采用隐式欧拉法在均匀网格上进行时间离散，结合混合方案在广义Shishkin网格上进行空间离散，证明了该方案在时间方向上具有ε-均匀收敛性一级，在空间方向上具有二级收敛性（至多一个对数因子）。数值实验验证了理论结果，并与均匀网格和标准Shishkin网格上的迎风方案进行比较，以展示在广义Shishkin网格上所提方案的高阶准确性。

Numerical Modeling for Simulation of Contaminant Migration of Leachate in Soil Media

土壤介质中渗滤液迁移的数值建模

Farhikhteh Samadi, S. Missagh Shamshiri G

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 研究通过分析计算和开发两种不同边界条件的数值模型，比较其与实验值的对比，以评估和控制垃圾填埋场渗滤液排放对土壤内层环境的影响。

The Stokes complex for Virtual Elements in three dimensions

三维虚拟元方法的Stokes复形

L. Beirao da Veiga, F. Dassi, G. Vacca

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文开发并测试了适用于三维变量多项式阶数的无散虚拟元方法，同时展示了该方法在三维空间中具有底层离散Stokes复形结构。

Error estimates on ergodic properties of discretized Feynman-Kac semigroups

对离散化Feynman-Kac半群的遍历性质的误差估计

Grégoire Ferré, Gabriel Stoltz

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了扩散过程关联的Feynman-Kac半群的时间离散化数值分析，推导了在连续随机微分方程离散化时，其不变测度和生成元的主导特征值的误差估计，为构建高效的Feynman-Kac动力学积分方案提供了依据，并通过数值模拟验证了结果。

A quasi-optimal variant of the Hybrid High-Order method for elliptic PDEs with $H^{-1}$ loads

椭圆PDEs中具有H^{-1}载荷的混合高阶方法的一种准最优变体

Alexandre Ern, Pietro Zanotti

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种适用于H^{-1}(Ω)载荷的混合高阶方法变体，通过使用断裂多项式空间中的H^1范数最佳误差来界定了H^1范数误差，并通过对偶性改进了L^2范数误差界。

A space-time smooth artificial viscosity method with wavelet noise indicator and shock collision scheme, Part 1: the 1-D case

一种带有小波噪声指示器和冲击碰撞方案的空间-时间平滑人工粘性方法，第一部分：一维情况

Raaghav Ramani, Jon Reisner, Steve Shkoller

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种高阶数值算法，用于冲击波与壁面的碰撞和反弹，通过改进C方法，引入新的碰撞指示器和基于小波的噪声检测器，提高了WENO算法的精度并有效处理强间断。

Comments 56 pages, 29 figures, to appear in Journal of Computational Physics

An unbiased Ito type stochastic representation for transport PDEs: A Toy Example

一种无偏的Ito型随机表示用于传输PDEs：一个玩具例子

Goncalo dos Reis, Greig Smith

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种基于Ito表示的简单传输PDE类的随机表示，并展示了一种算法，该算法使用一种估计器，与噪声正则化估计器不同，是无偏的。该方法依赖于最近的分支扩散、制度切换过程及其表示PDEs的发展。

Comments 31 pages, 2 figures; To appear in "Frontiers in Stochastic Analysis - BSDEs, SPDEs and their Applications"

An adaptive Euler-Maruyama scheme for stochastic differential equations with discontinuous drift and its convergence analysis

具有不连续漂移的随机微分方程的自适应欧拉-马约拉塔方案及其收敛性分析

Andreas Neuenkirch, Michaela Szölgyenyi, Lukasz Szpruch

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有不连续漂移系数和（可能）退化扩散系数的随机微分方程的强近似问题，提出了一种自适应步长策略的显式欧拉-马约拉塔方案，实现了平均计算成本下的强收敛阶为1/2（至对数项），并通过数值例子验证了理论结果。

Journal ref SIAM J. Numer. Anal. 57-1 (2019), pp. 378-403

Comparison of Simulations of Convective Flows

湍流流动模拟的比较

Pierre Lallemand, François Dubois

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文比较了用于模拟对流流动的不同方法，探讨了粒子分布方案在速度和温度的对流和扩散耦合效应中的应用，并通过多个测试案例验证了边界条件混合方法的有效性。

Comments 17 pages

Journal ref Communications in Computational Physics, Global Science Press, 2013, 17 (05), pp.1169 - 1184

Stability and error analysis for the Helmholtz equation with variable coefficients

具有变系数的亥姆霍兹方程的稳定性与误差分析

I. G. Graham, S. A. Sauter

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有变系数（可能非光滑或振荡）的亥姆霍兹方程的稳定性理论和数值分析，通过唯一持续原理和Fredholm替代原理，推导了在一般条件下系数和域的唯一性存在性结果，并基于此推导了稳定性常数（即解算子的范数）的估计，进而得到适用于高频和变波速的亥姆霍兹方程有限元误差分析。稳定性常数在理论中的核心作用促使作者详细研究其对系数变化的行为，通过一维分析给出了稳定性常数随系数方差（波速和/或扩散系数）指数增长的先验界，并通过分析示例和数值实验验证了该估计的精确性。

Solvers and precondtioners based on Gauss-Seidel and Jacobi algorithms for non-symmetric stochastic Galerkin system of equations

基于Gauss-Seidel和Jacobi算法的求解器和预条件子用于非对称随机格架方程系统

Ramakrishna Tipireddy, Eric T. Phipps, Roger G. Ghanem

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了基于Gauss-Seidel和Jacobi算法的求解器和预条件子，用于具有随机输入数据的偏微分方程的随机格架离散化。这些算法被设计成能够利用现有软件来减少计算工作量，并作为Krylov迭代方法的预条件子。通过求解稳态对流扩散方程，结果表明近似版本的Gauss-Seidel算法是求解非对称格架方程系统的良好预条件子。

Automatic Variationally Stable Analysis for FE Computations: An Introduction

有限元计算中的自动变分稳定分析：简介

Victor M. Calo, Albert Romkes, Eirik Valseth

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种自动变分稳定分析（AVS）方法，用于求解具有非恒定和高度振荡系数的标量对流-扩散方程的有限元计算。该方法通过将二阶偏微分方程转换为一阶偏微分方程系统，并采用Petrov-Galerkin技术来构建弱形式，从而保证数值稳定性。通过局部解耦的变分问题，AVS-FE方法实现了无条件稳定性，无需使用迎风方案或其他人工稳定化技术。

Comments Preprint submitted to Lecture Notes in Computational Science and Engineering, Springer Verlag

Optimization of drug controlled release from multi-laminated devices based on the modified Tikhonov regularization method

基于改进Tikhonov正则化方法的多层药物控释装置药物释放优化

Xinming Zhang, Ling Ma

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文基于逆问题视角，提出改进的Tikhonov正则化方法用于多层药物控释装置的药物释放优化，通过构造新的正则化滤波函数，解决了逆问题的病态性，并在三种不同的释放剖面下实现了更优的优化结果。

Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis for Elliptic Problems with Discontinuous Coefficients on Surfaces

断续伽辽金等几何分析用于具有断续系数的曲面上椭圆问题

Stephen Edward Moore

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了使用断续伽辽金等几何分析（dGIGA）来解决曲面上扩散问题的数值方法，提出了适用于非匹配网格和断续扩散系数的先验误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。

Comments 17 pages, 9 figures

Explicit time-discretisation of elastodynamics with some inelastic processes at small strains

弹性动力学的显式时间离散化及其小应变下的某些非弹性过程

Tomas Roubicek, Christos Panagiotopoulos, Chrysoula Tsogka

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了线性二阶哈密顿系统的两步 staggered（也称 leap-frog）时间离散化，并扩展为适用于包含某些内部变量的耗散演化的三步 staggered 离散化。通过空间离散化，证明了在通常 CFL 条件下的先验估计和收敛性。讨论了连续介质力学中固体力学小应变问题的应用，包括线性化塑性、多孔弹性介质中的扩散、损伤或粘合接触。数值实现和一些二维模拟展示了破裂（脱粘）产生的波的抽象理论和显式方法的效率。

An entropy minimization approach to second-order variational mean-field games

基于熵最小化的二阶变分均场博弈方法

Jean-David Benamou, Guillaume Carlier, Simone Di Marino, Luca Nenna

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种新的视角来研究具有扩散和二次哈密顿量的变分均场博弈，展示了此类均场博弈与概率曲线上的相对熵最小化等价，并讨论了此类问题的时间离散化，建立了时间步长趋于零时的Γ收敛结果，并提出了一种高效的算法，该算法依赖于这种熵解释以及Sinkhorn缩放算法。

An agglomeration-based massively parallel non-overlapping additive Schwarz preconditioner for high-order discontinuous Galerkin methods on polytopic grids

基于聚类的大规模并行非重叠加法Schwarz预条件子用于多面体网格上高阶不连续Galerkin方法

P. F. Antonietti, P. Houston, G. Pennesi, E. Süli

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文设计并分析了一种两级非重叠加法Schwarz预条件子，用于求解源自多面体网格上二阶椭圆偏微分方程的不连续Galerkin离散化线性方程组。该预条件子基于粗空间和非重叠的计算域划分，其中局部求解器并行应用。特别地，粗空间可以相对于细空间非嵌套，确实可以通过聚类和边粗化技术从细网格获得。我们研究了预条件系统条件数与扩散系数和离散化参数（即网格尺寸和细粗空间多项式次数）之间的依赖关系。数值实验验证了理论界限。

A moving grid finite element method applied to a mechanobiochemical model for 3D cell migration

应用于3D细胞迁移机理生化学模型的移动网格有限元方法

Laura Murphy, Anotida Madzvamuse

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种结合生化反应和生物力学力的3D细胞变形和运动生物物理模型，采用移动网格有限元方法求解高度非线性的偏微分方程，以研究细胞迁移中的复杂变形。

On the convergence of a finite volume method for the Navier-Stokes-Fourier system

关于Navier-Stokes-Fourier系统有限体积方法收敛性的研究

Eduard Feireisl, Maria Lukacova-Medvidova, Hana Mizerova, Bangwei She

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了Navier-Stokes-Fourier系统有限体积方法的收敛性，采用迎风法结合额外的数值扩散项，证明了任意有界数值得到的解无条件收敛于Navier-Stokes-Fourier系统的解，且不预先假设有解存在。

Comments 25 pages, 1 figure

Infinite horizon asymptotic average optimality for large-scale parallel server networks

大规模并行服务器网络的无限时间 horizon 平均渐近最优性

Ari Arapostathis, Guodong Pang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在Halfin-Whitt regime下，具有多类作业和多服务器池的并行服务器网络的无限时间 horizon 平均渐近最优性，提出了三种控制方法，并展示了BQBS稳定网络中状态依赖的马尔可夫平衡饱和策略（BSPs）在稳定受控扩散缩放状态过程中的作用。

Comments 35 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.03275

Journal ref Stochastic Processes and Their Applications 129 (2019), no. 1, 283-322

Infinite Horizon Average Optimality of the N-network Queueing Model in the Halfin-Whitt Regime

N网络排队模型在Halfin-Whitt regime中的无限时间平均最优性

Ari Arapostathis, Guodong Pang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在Halfin-Whitt regime下，N网络排队系统在平均（遍历）准则下的无限时间最优控制问题，探讨了三种控制目标：最小化排队（和空闲）成本、在每个服务器池上限制空闲时间的排队成本最小化、以及要求公平性在空闲时间上的排队成本最小化，并证明了这三种问题的渐近最优性。

Comments 35 pages

Journal ref Mathematics of Operations Research 43 (2018), no. 3, 838-866

The Crank-Nicholson type compact difference scheme for a loaded time-fractional Hallaire's equation

一种用于带负载时间分数阶Hallaire方程的Crank-Nicholson型紧致差分格式

Anatoly Alikhanov, Murat Beshtokov, Mani Mehra

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了带负载的修正扩散方程（带有时间分数导数的Hallaire方程），提出了一种高阶Crank-Nicholson型紧致差分格式，用于在均匀网格上近似该问题，并通过差分和微分解释得到先验估计，从而得出差分问题解与微分问题解的唯一性、稳定性及收敛性，收敛率为$\mathcal{O}(h^4+τ^{2-α}.)$，并通过数值实验验证了理论计算结果。

Comments 10 pages, 2 tables

Navier-Stokes equations on Riemannian manifolds

黎曼流形上的纳维-斯托克斯方程

Maryam Samavaki, Jukka Tuomela

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在紧致黎曼流形上纳维-斯托克斯系统的解的性质，探讨了扩散算子的选择对分析流体特性的重要性，并分析了线性化纳维-斯托克斯系统及二维情况下的柯氏力影响。

Linearized Reconstruction for Diffuse Optical Spectroscopic Imaging

线性化重建用于扩散光学光谱成像

Habib Ammari, Bangti Jin, Wenlong Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种新的扩散光学光谱成像重建方法，基于常用的组织光学吸收和散射模型，利用线性化和群稀疏性同时恢复扩散系数和吸收系数，前提是其谱 profile 不相干且测量时选择足够数量的波长。还讨论了边界不明确情况下的重建，并证明多波长数据可减少建模误差的影响并恢复吸收系数。

Comments 18 pages, 7 figures

Pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates using an RBF--FD method

使用RBF-FD方法在随机波动率和利率模型下定价外汇期权

Fazlollah Soleymani, Andrey Itkin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种数值方法，用于在考虑随机利率和外汇汇率随机波动率的模型中定价外汇期权。该模型考虑了四个随机驱动因素，每个都由带有时间依赖漂移的伊藤扩散过程表示，并具有完全相关矩阵。已知在该模型中外汇期权的价格可以通过求解相关的反向偏微分方程（PDE）来找到。然而，该方程包含非仿射项，这使得解析求解变得困难。此外，使用传统有限差分（FD）或有限元（FE）方法进行数值求解会带来高计算负担。因此，本文开发了一种局部化的径向基函数（RBFs）方法，即RBF-FD方法，该方法能够在相对较低的计算成本下实现较高的精度。数值模拟的结果展示了该方法在外汇期权定价和计算相关希腊字母方面在性能和精度上的效率。

Comments 24 pages, 7 tables, 4 figures

A space-time smooth artificial viscosity method with wavelet noise indicator and shock collision scheme, Part 2: the 2-D case

一种时空平滑人工粘性方法与小波噪声指示器和冲击碰撞方案，第二部分：二维情况

Raaghav Ramani, Jon Reisner, Steve Shkoller

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种二维情况下的时空平滑人工粘性方法，结合小波噪声指示器和冲击碰撞方案，用于准确模拟射流-泰勒不稳定性、冲击碰撞和反弹等现象。

Comments 53 pages, 27 figures, to appear in Journal of Computational Physics

Nonsymmetric Algebraic Multigrid Based on Local Approximate Ideal Restriction (lAIR)

基于局部近似理想限制（lAIR）的非对称代数多重网格

Ben S. Southworth, Thomas A. Manteuffel, John Ruge

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种新的非对称矩阵多重网格方法（lAIR），通过局部近似理想限制算子与F松弛结合，进行谱分析并展示其在对流-扩散-反应方程离散形式系统中的有效性，证明其在不同离散化方案中具有鲁棒性。

Comments SIAM Journal on Scientific Computing, 40(6), A4105-A4130

Constructing QMC finite element methods for elliptic PDEs with random coefficients by a reduced CBC construction

通过减少的CBC构造构建QMC有限元方法用于具有随机系数的椭圆PDE

Adrian Ebert, Peter Kritzer, Dirk Nuyens

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了通过减少的CBC构造来构建QMC有限元方法，以解决具有随机扩散系数的椭圆PDE的期望问题，通过使用POD权重减少计算成本，并提供了总误差估计。

Comments 18 pages

Robust and Local Optimal A Priori Error Estimates for Interface Problems with Low Regularity: Mixed Finite Element Approximations

具有低正则性的界面问题的鲁棒且局部最优的先验误差估计：混合有限元近似

Shun Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文针对二维和三维中可能具有极低正则性的椭圆界面问题，建立了Raviart-Thomas和Brezzi-Douglas-Marini混合有限元近似的先验误差估计，这些估计对扩散系数鲁棒且对解的局部正则性最优，提供了构建鲁棒后验误差估计和自适应方法的指导。

Diffusive optical tomography in the Bayesian framework

在贝叶斯框架下的扩散光学断层成像

Kit Newton, Qin Li, Andrew Stuart

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在强散射条件下，利用贝叶斯框架将辐射传输方程（RTE）近似为扩散方程（DE）的逆问题，并证明了逆RTE向逆DE的收敛性。