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Coordinate Transformation and Polynomial Chaos for the Bayesian Inference of a Gaussian Process with Parametrized Prior Covariance Function

坐标变换与多项式混沌用于具有参数化先验协方差函数的高斯过程的贝叶斯推断

Ihab Sraj, Olivier P. Le Maître, Omar M. Knio, Ibrahim Hoteit

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种基于坐标变换和多项式混沌的高斯过程贝叶斯推断方法，用于在不确定的协方差函数超参数下进行模型降维和参数估计。

Comments 34 pages, 17 figures

An adaptive octree finite element method for PDEs posed on surfaces

一种适应性八叉树有限元方法用于表面上的偏微分方程

Alexey Y. Chernyshenko, Maxim A. Olshanskii

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种用于表面上的偏微分方程的有限元方法，利用八叉树网格进行局部细化或粗化，以适应误差指标和曲率估计值，无需对表面进行参数化，通过隐式水平集函数给出表面，并通过改进的 marching cubes 方法实现高阶精度，证明了在 H^1 和 L^2 表面范数下的最优收敛性。

Numerical approximation of a mechanochemical interface model for skin appendage

皮肤附属结构的机化学界面模型的数值近似

Luis Miguel De Oliveira Vilaca, Michel C. Milinkovitch, Ricardo Ruiz Baier

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种用于两个介质间分子激活剂和抑制剂质量传递的模型，并研究其与双层皮肤组织变形的相互作用。该数学模型产生了一组非线性对流-扩散-反应方程，包括交叉扩散，并与界面弹性问题耦合。作者提出了一种Galerkin方法来离散控制方程，包括适当的Newton线性化、分区技术、非重叠Schwarz交替方案和高阶自适应时间步长算法。通过实验验证所提分区数值方法的准确性和鲁棒性，并提供了一些2D和3D示例测试来展示机械性能与涉及两个独立层的对流-扩散-反应相互作用之间的耦合效应。

Journal ref Journal of Computational Physics (2019), vol 384, pages 383-404

Tensor-based numerical method for stochastic homogenisation

基于张量的随机同质化数值方法

Quentin Ayoul-Guilmard, Anthony Nouy, Christophe Binetruy

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种基于张量的数值方法，用于减少随机材料在稳态扩散方程中的同质化复杂性，通过利用准周期性设计了高效的正确器近似方法，并分析了局部扰动或小周期材料变换的精度和成本减少，以及无周期但具有介观结构材料的限制，最后提出使用同质化量的近似作为控制变量来减少更精确但成本更高的蒙特卡罗估计的方差。

Journal ref Multiscale Modeling & Simulation, 20(1), pp. 36-71, 2022

Sharp $H^1$-norm error estimates of two time-stepping schemes for reaction-subdiffusion problems

两种时间步进方案对反应-亚扩散问题的H^1范数误差估计的精确性

Jincheng Ren, Hong-lin Liao, Jiwei Zhang, Zhimin Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出改进的离散 Gronwall 不等式，用于恢复分数亚扩散问题时间近似中的理论精度，并通过时间-空间误差拆分技术和全局一致性分析，建立了两种非均匀方法在反应-亚扩散问题中的精确H^1范数误差估计，数值实验验证了分析的精确性。

Comments 22 pages, 8 tables

Journal ref Journal of Computational and Applied Mathematics, 389 (2021), 113352

High-order numerical methods for 2D parabolic problems in single and composite domains

二维抛物型问题的高阶数值方法：单域与复合域

Gustav Ludvigsson, Kyle R. Steffen, Simon Sticko, Siyang Wang, Qing Xia, Yekaterina Epshteyn, Gunilla Kreiss

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文讨论并比较了三种方法用于单域和复合域中常数和变系数扩散方程的数值近似，考虑了解和通量在界面处可能不连续的情况，方法包括切割有限元法、差分势法和求和求解有限差分法，并通过基准问题和数值测试评估了线性抛物型问题的精度和收敛性。

Comments 45 pages, 12 figures, in revision for Journal of Scientific Computing

Journal ref Journal of Scientific Computing, volume 76, pages 812-847 (2018)

Weak convergence rates for spatial spectral Galerkin approximations of semilinear stochastic wave equations with multiplicative noise

关于具有乘性噪声的半线性随机波动方程空间谱伽辽金近似弱收敛率的研究

Ladislas Jacobe de Naurois, Arnulf Jentzen, Timo Welti

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有乘性噪声的半线性随机波动方程的空间谱伽辽金近似的弱收敛率，通过Kolmogorov方程、Schatten范数的Hölder不等式和温和Itô公式等方法，建立了该类方程的精确弱收敛率结果，并作为特殊情况，证明了超几何安德森模型的精确弱收敛率。

Comments 27 pages

Journal ref Applied Mathematics & Optimization (2021), 1-31

Strong convergence rates for an explicit numerical approximation method for stochastic evolution equations with non-globally Lipschitz continuous nonlinearities

关于具有非全局利普希茨连续非线性的随机演化方程的显式数值近似方法的强收敛性速率

Arnulf Jentzen, Primož Pušnik

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种新的显式且易于实现的数值方法，用于近似一类具有非全局利普希茨连续非线性的半线性随机演化方程，并在具有全局单调系数的半线性随机演化方程的情况下建立了该近似方法的强收敛性速率，特别适用于一类随机反应扩散偏微分方程。

Comments 38 pages

Journal ref IMA J. Numer. Anal. 40 (2020), no. 2, 1005-1050

Galerkin approximations for the stochastic Burgers equation

Galerkin近似用于随机Burgers方程

Dirk Blömker, Arnulf Jentzen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了随机偏微分方程中Galerkin近似的存在性、唯一性和收敛性，特别针对随机Burgers方程，提出了在L^∞拓扑下统一估计的新型方法。

Comments 22 pages

Journal ref SIAM J. Numer. Anal. 51 (2013), no. 1, 694-715

Optimal asymptotic bounds for designs on manifolds

在流形上设计的最优渐近界

Bianca Gariboldi, Giacomo Gigante

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在d维紧致连通定向黎曼流形上设计的最优渐近界，通过证明扩散多项式梯度的Marcinkiewicz-Zygmund不等式版本，扩展了Bondarenko等人关于存在N个节点的L设计的定理。

Comments 21 pages

Journal ref Analysis & PDE 14 (2021) 1701-1724

General Stopping Behaviors of Naive and Non-Committed Sophisticated Agents, with Application to Probability Distortion

朴素和非承诺的复杂代理的通用停止行为，及其在概率扭曲中的应用

Yu-Jui Huang, Adrien Nguyen-Huu, Xun Yu Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在时间不一致的收益函数下停止扩散过程的问题，分析了朴素代理的连续再优化决策和复杂代理的均衡策略，并探讨了概率扭曲对停止策略的影响。

Journal ref Mathematical Finance, Vol. 30 (2020), Issue 1, pp 310-340

Fast computation of the matrix exponential for a Toeplitz matrix

Toeplitz矩阵矩阵指数的快速计算

Daniel Kressner, Robert Luce

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种快速计算Toeplitz矩阵指数的算法，利用缩放和平方框架，并结合有理逼近理论和低位移秩矩阵的分析，实现了在特定谱条件下具有二次复杂度的高效方法。

Linear iterative schemes for doubly degenerate parabolic equations

双退化抛物方程的线性迭代方案

Jakub W. Both, Kundan Kumar, Jan M. Nordbotten, Iuliu Sorin Pop, Florin A. Radu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了双退化抛物方程的数值解法，提出了一种结合后向欧拉方法和混合有限元方法的稳定且局部守恒的方案，并开发了一种基于L方案的线性迭代方法，无需正则化，证明了其收敛性，并通过数值实验验证了理论结果。

Optimum Experimental Design for Interface Identification Problems

界面识别问题的最优实验设计

Tommy Etling, Roland Herzog, Martin Siebenborn

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了扩散过程中包含体界面的识别问题，将其视为参数识别问题，其中参数空间具有形状流形的结构。提出一个最优实验设计问题，通过传感器阵列在空间和时间上的激活模式作为实验条件，旨在提高在无限维切空间子空间内的估计精度，并找出最易和最难识别的形状变化。

Kinetic schemes for assessing stability of traveling fronts for the Allen-Cahn equation with relaxation

用于评估具有松弛的Allen-Cahn方程行波稳定性 的动力学方案

Corrado Lattanzio, Corrado Mascia, Ramón G. Plaza, Chiara Simeoni

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了具有松弛的反应扩散系统的数值（有限体积）近似，其中超几何扩展的Allen-Cahn方程是一个显著的原型。通过从模型作为反应跳跃过程特例的动力学解释出发，构造了适当的离散化方法。数值实验用于示例理论分析（此前由相同作者提出）关于行波稳定性的内容，并在正式假设之外验证了这些结果的有效性。

Journal ref Appl. Numer. Math. 141 (2019), 234-247

Chernoff approximation for semigroups generated by killed Feller processes and Feynman formulae for time-fractional Fokker-Planck-Kolmogorov equations

关于由杀死Feller过程生成的半群的Chernoff近似以及时间分数阶Fokker-Planck-Kolmogorov方程的Feynman公式

Yana A. Butko

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了由离开给定领域时被杀死的Feller过程生成的半群，这些半群对应于一类演化方程的Cauchy-Dirichlet型初始-外部值问题。通过Chernoff定理对这些半群进行近似，并将构造的Chernoff近似转化为Feynman公式，即n重积分的极限。此外，提出了一种近似时间分数阶（包括分布阶时间分数阶）演化方程解的方法，该方法基于时间分数阶与时间非分数阶演化方程之间的联系以及Chernoff近似。进一步，该方法导致时间分数阶演化方程解的Feynman公式。通过考虑一类分布阶时间分数阶扩散方程，获得了对应的Cauchy和Cauchy-Dirichlet问题的Feynman公式。

Journal ref Fractional Calculus and Applied Analysis, 2018, Vol. 21 N 5, 1203-1237

Rapid Information Transfer in Networks with Delayed Self Reinforcement

网络中延迟自强化的快速信息传输

Santosh Devasia

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了通过延迟自强化提高网络中信息传输速率的方法，展示了其在无需增加个体处理速率或修改网络结构的情况下，能够提升信息传输效率并捕捉超流体-like信息传输现象。

Comments 5 pages 3 figures

Journal ref J. Dyn. Sys., Meas., Control. Aug 2019, 141(8): 081009 (9 pages)

Breaking Reversibility Accelerates Langevin Dynamics for Global Non-Convex Optimization

打破可逆性加速Langevin动力学用于全局非凸优化

Xuefeng Gao, Mert Gurbuzbalaban, Lingjiong Zhu

机构 * Department of Systems Engineering and Engineering Management, The Chinese University of Hong Kong, Shatin, N.T. Hong Kong（系统工程与工程管理系，香港中文大学（深圳）） ； Department of Management Science and Information Systems and the DIMACS Institute, Rutgers University, Piscataway, NJ-08854, United States of America（管理科学与信息系统系及DIMACS研究所，罗杰斯大学） ； Department of Mathematics, Florida State University, 1017 Academic Way, Tallahassee, FL-32306, United States of America（数学系，佛罗里达州立大学） 纠错

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了非可逆Langevin动力学在全局非凸优化中的应用，通过分析非可逆动力学算法的收敛性和混合速率，证明了非可逆算法在寻找局部极小值和探索状态空间方面的效率提升。

Tangential Fluid flow within 3D narrow fissures: Conservative velocity fields on associated triangulations and transport processes

三维狭缝中切向流体流动：与关联三角剖分相关的守恒速度场和输运过程

Fernando A Morales, Jorge M Ramírez

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种在不确定裂缝几何结构的介质中构造守恒切向流场的方法，该方法一致地描述了多孔介质中稳定流体流动的物理过程，并用于分析溶质/污染物的输运过程及排水时间。

Comments 17 pages, 15 figures

Journal ref Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2016

The surrogate matrix methodology: a priori error estimation

替代矩阵方法：先验误差估计

Daniel Drzisga, Brendan Keith, Barbara Wohlmuth

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种新的替代矩阵方法，通过局部结构化网格构造出能够唯一确定大量矩阵条目的支撑函数，从而在无矩阵环境下实现高效求解，显著提升了计算效率。

Journal ref SIAM J. Sci. Comput. 41(6):A3806-A3838 (2019)

Numerical approximation of curve evolutions in Riemannian manifolds

Riemannian流形中曲线演化的数值近似

John W. Barrett, Harald Garcke, Robert Nürnberg

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种在二维仿射平坦流形中曲线演化的变分近似方法，适用于双曲平面、双曲盘、椭圆平面及三维空间中二维表面的共形参数化。研究了曲率流和曲线扩散的稳定数值方案，并提出了弹性流的方案，同时该方案可扩展至三维空间中轴对称超曲面的几何演化方程。

Comments 49 pages, 15 figures

Journal ref IMA J. Numer. Anal. 40 (2020) 1601--1651

Preconditioners for Two-Phase Incompressible Navier-Stokes Flow

用于两相不可压缩纳维-斯托克斯流的预条件器

Niall Bootland, Alistair Bentley, Christopher Kees, Andrew Wathen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了用于求解两相流动问题中线性化的纳维-斯托克斯方程的迭代方法，并探讨了在混合有限元方法中高效预条件化这些系统的方法。重点介绍了一种基于近似交换子的预条件器，该方法在常系数单相纳维-斯托克斯方程中表现出网格无关的收敛性，但其在变系数纳维-斯托克斯系统（如两相流动模型）中效果不佳，因此提出了一种适用于两相流动的通用化预条件器。

Journal ref SIAM J. Sci. Comput., 41(4), B843-B869 (2019)

Numerical scheme for the Fokker-Planck equations describing anomalous diffusions with two internal states

分数福克-普朗克方程的数值方案：描述具有两个内部状态的非平衡扩散

Daxin Nie, Jing Sun, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种分数福克-普朗克方程的数值方案，用于描述具有两个内部状态的非平衡扩散，通过有限元方法和卷积四阶方法分别处理空间和时间分数导数，并提供了不同初始条件下的最优误差估计，通过一维和二维数值实验验证了理论分析和预测的收敛阶数。

Comments 30 pages

Journal ref Journal of Scientific Computing, 83(2), 33, 2020

A study on nonnegativity preservation in finite element approximation of Nagumo-type nonlinear differential equations

关于Nagumo型非线性微分方程有限元近似中非负性保持的研究

Xianping Li, Weizhang Huang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了Nagumo型非线性微分方程有限元解中非负性和有界的保持问题，采用线性有限元和后向欧拉方案进行空间和时间离散化，并讨论了非线性反应项的三种处理方法，分析了网格和时间步长对非负性和有界性的条件影响，并通过数值例子验证了理论结果。

Comments 28 pages, 7 figures, 6 tables

Journal ref Appl. Math. Comput. 309 (2017), 49-67

Wider contours and adaptive contours

更宽的轮廓和自适应轮廓

Shev MacNamara, William McLean, Kevin Burrage

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了复平面上轮廓积分在计算矩阵函数（如矩阵指数和Mittag-Leffler函数）中的应用，提出通过选择更宽的轮廓和自适应轮廓来提高非正交矩阵或算子的计算精度，展示了在生物模型中的应用。

Journal ref In: Wood D., de Gier J., Praeger C., Tao T. (eds) 2017 MATRIX Annals. MATRIX Book Series, vol 2. Springer, Cham

A new model for simulating heat, air and moisture transport in porous building materials

一种用于模拟多孔建筑材料中热量、空气和水分传输的新模型

Julien Berger, Denys Dutykh, Nathan Mendes, Bolatbek Rysbaiuly

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种结合创新高效数值模型的详细数学模型，用于预测多孔建筑材料中的热量、空气和水分传输。该模型考虑了空气传输的瞬态效应及其对热量和水分传输的影响，通过Luikov工作的连续性来实现数学模型的成果。推导出由两个对流扩散微分方程和一个仅扩散方程组成的系统。考虑到空气传输的瞬态问题，由于特征时间极小，需要非常细的离散化。为克服这些困难，数值模型基于Du Fort-Frankel显式和无条件稳定的方案用于仅扩散方程，结合时间上的两步龙格-库塔方案和空间上的Scharfetter-Gummel数值方案用于耦合的对流扩散方程。最后，该数值模型能够放松稳定性条件，从而节省重要的计算努力。通过一个验证案例评估模型在非线性问题中的效率。结果表明，计算出的解比标准方法快约16倍且非常准确。在数值验证之后，通过将数值预测与实验观测进行比较来评估数学模型的可靠性。后者是在多层墙内侧突然增加水蒸气压和外侧驱动气候边界条件下的测量结果。数值预测与实验观测之间存在非常令人满意的 agreement，表明所提出模型总体上具有良好的可靠性。

Comments 46 pages, 12 figures, 3 tables, 46 references. Other author's papers can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/

Journal ref International Journal of Heat and Mass Transfer (2019), Vol. 134, pp.1041-1060

On the solution of coupled heat and moisture transport in porous material

关于多孔材料中耦合热和水分传输的解

Julien Berger, Suelen Gasparin, Denys Dutykh, Nathan Mendes

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了多孔材料中热和水分传输的耦合解，通过引入对流传输并采用高效的Scharfetter-Gummel数值方案，提高了计算的准确性和效率，并通过实验验证了该方法的优越性。

Comments 51 pages, 21 figures, 3 tables, 44 references. Other author's publications can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/

Journal ref Transport in Porous Media (2018) Vol. 121, pp. 665-702

Stable explicit schemes for simulation of nonlinear moisture transfer in porous materials

用于多孔材料非线性水分传输模拟的稳定显式方案

Suelen Gasparin, Julien Berger, Denys Dutykh, Nathan Mendes

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了多孔材料中非线性水分传输问题，提出改进的显式方案如Dufort-Frankel、Crank-Nicolson和超几何化方法，通过比较经典欧拉显式方案和参考解，发现超几何化方案具有比标准Courant-Friedrichs-Lewy条件更高的稳定性条件，并提出改进的Crank-Nicolson方案以避免子迭代，Dufort-Frankel方案在非线性传输中具有更高的效率和稳定性。

Comments 35 pages, 16 figures, 1 table, 32 references. Other author's papers can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1612.07649

Journal ref Journal of Building Performance Simulation (2018), Vol. 11, Issue 2, pp. 129-144

On uniform exponential ergodicity of Markovian multiclass many-server queues in the Halfin-Whitt regime

关于在Halfin-Whitt regime中马尔可夫多类多服务器队列的统一指数遍历性的研究

Ari Arapostathis, Hassan Hmedi, Guodong Pang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文研究了在Halfin-Whitt regime中重载的马尔可夫多类多服务器队列的遍历性质，通过Lyapunov函数方法统一建立了极限扩散和预极限扩散缩放队列过程的Foster-Lyapunov方程，证明了当备用容量参数为正时，扩散过程在所有平稳马尔可夫控制下均匀指数遍历，并且不变概率测度具有均匀指数尾部特性。

Comments 28 pages

Double-grid quadrature with interpolation-projection (DoGIP) as a novel discretisation approach: An application to FEM on simplexes

双网格求积法与插值-投影（DoGIP）作为一种新的离散化方法：应用于简单形上的有限元方法

Jaroslav Vondřejc

专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)

AI总结 本文提出了一种基于双网格积分与插值-投影（DoGIP）的新型矩阵自由离散化方法，用于求解变分公式，特别应用于简单形上的有限元方法，通过将试函数和测试函数共同处理，将线性系统分解为插值和（块）对角矩阵，从而降低内存需求，但计算成本较高。

Comments 22 pages, 2 figure, 4 tables

Journal ref Computers and Mathematics with Applications, 78(11), 2019, pp. 3501-3513