图像生成

Computable estimates of the distance to the exact solution of the evolutionary reaction-diffusion equation

可计算的进化反应扩散方程精确解距离估计

Svetlana Matculevich, Sergey Repin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有混合狄利克雷-诺伊曼边界条件的进化反应扩散问题的精确解距离的可计算上界，通过数值实验验证了误差估计的有效性。

Comments 21 pages, 13 figures

Algebraic distance for anisotropic diffusion problems: multilevel results

代数距离用于各向异性扩散问题：多级结果

A. Brandt, J. Brannick, K. Kahl, I. Livshits

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于代数距离的新连接强度定义，用于构建代数多网格算法中的粗网格和插值算子，通过数值实验验证其在各向异性扩散问题中的鲁棒性。

Comments 26 pages. Submitted to ETNA. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1106.5990

Adaptive discontinuous Galerkin methods for non-linear diffusion-convection-reaction equations

自适应不连续伽辽金方法用于非线性扩散-对流-反应方程

Murat Uzunca, Bülent Karasözen, Murat Manguoğlu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出自适应不连续伽辽金方法用于求解对流占优的非线性扩散-对流-反应方程，通过矩阵重排方案设计高效预处理器，有效抑制伪振荡并准确捕捉尖锐层。

Journal ref Computers & Chemical Engineering, Volume 68, 4 September 2014, Pages 24-37

Two-sided estimates of the solution set for the reaction-diffusion problem with uncertain data

反应扩散问题中解集的双侧估计

O. Mali, S. Repin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究具有不确定数据的线性反应-扩散问题，通过后验误差界和界的方法，给出解集直径或半径的可计算上下界。

Comments 15 pages, no figures, dedicated to Prof. R. Glowinski in occasion of his 70th jubilee

Journal ref Applied and numerical partial differential equations, 183-198, Comput. Methods Appl. Sci., 15, Springer, New York, 2010

Recovery-Based Error Estimators for Diffusion Problems: Explicit Formulas

基于恢复的扩散问题误差估计器：显式公式

Zhiqiang Cai, Shun Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于恢复的后验误差估计器，适用于低阶有限元近似，通过显式公式提高鲁棒性，针对扩散问题的全系数张量进行分析，数值实验验证理论结果。

Finite volume schemes for diffusion equations: introduction to and review of modern methods

有限体积法用于扩散方程：介绍与现代方法综述

Jerome Droniou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文介绍有限体积法用于扩散方程的基本原理和现代方法，重点综述了 coercivity 和 minimum-maximum principles 的文献结果，探讨其在实际应用中的稳定性与物理意义。

Journal ref Math. Models Methods Appl. Sci. (M3AS) 24 (2014), no. 8, 1575-1619

Optimized Schwarz Waveform Relaxation for Advection Reaction Diffusion Equations in Two Dimensions

二维输运反应扩散方程的优化Schwarz波形松弛方法

Daniel Bennequin, Martin J. Gander, Loic Gouarin, Laurence Halpern

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了二维输运反应扩散方程的优化Schwarz波形松弛方法，通过优化传输条件实现并行求解，证明了Robin和Ventcel型传输条件的最佳逼近结果，并通过数值实验验证了方法的有效性。

Comments 42 pages

Distributed Diffusion-based LMS for Node-Specific Parameter Estimation over Adaptive Networks

分布式扩散型LMS用于适应性网络中节点特定参数估计

Nikola Bogdanović, Jorge Plata-Chaves, Kostas Berberidis

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出分布式自适应算法，用于解决节点特定参数估计问题，通过扩散实现不同LMS算法以估计局部和全局参数。仿真结果展示了在认知无线电网络中的合作频谱检测有效性。

Comments 5 pages, 2 figures, Published in Proc. IEEE ICASSP, Florence, Italy, May 2014

Convergence of a Metropolized Integrator for Stochastic Differential Equations with Variable Diffusion Coefficient

具有可变扩散系数的随机微分方程的Metropolized积分器收敛性

Paul Tupper, Xin Yang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种显式方法，用于模拟具有可变扩散系数且满足与已知平衡密度的详细平衡条件的随机微分方程。方法直接使用扩散系数和平衡密度，通过Metropolis-Hastings拒绝过程保持平衡密度，并证明了其弱收敛性。

Comments 20 pages

Regularity of the diffusion-dispersion tensor and error analysis of Galerkin FEMs for a porous media flow

扩散-弥散张量的正则性及伽辽金有限元方法的误差分析：多孔介质流

Buyang Li, Weiwei Sun

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了多孔介质不可压缩混溶流的伽辽金有限元方法，针对Bear-Scheidegger扩散-弥散张量的正则性问题，提出基于抛物线投影的新方法，建立最优误差估计。

A second-order numerical method for two-dimensional two-sided space fractional convection diffusion equation

二维双侧空间分数对流扩散方程的二阶数值方法

Minghua Chen, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种交替方向隐式方法，用于求解二维双侧空间分数对流扩散方程，证明了该差分格式在空间和时间方向上均具无条件von Neumann稳定性及二阶收敛性。

Comments 25 pages

Journal ref Applied Mathematical Modelling, 38, 3244-3259, 2014

An ADI Crank-Nicolson Orthogonal Spline Collocation Method for the Two-Dimensional Fractional Diffusion-Wave Equation

一个用于二维分数扩散-波方程的ADI Crank-Nicolson正交样条置位方法

Graeme Fairweather, Xuehua Yang, Da Xu, Haixiang Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于正交样条和ADI方法的分数扩散-波方程求解方案，证明其在多种范数下具有最优精度，并通过数值实验展示全局收敛率和超收敛性。

A difference method of solving the Steklov nonlocal boundary value problem of the second kind for the time-fractional diffusion equation

求解时间分数扩散方程第二类Steklov非局部边值问题的差分方法

A. A. Alikhanov

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出求解时间分数扩散方程第二类Steklov非局部边值问题的差分方法，通过能量不等式得到先验估计，证明了差分方案的稳定性与收敛性，并通过数值计算验证了结果。

Comments 12 pages, 5 tabels. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1312.4864

High order maximum principle preserving discontinuous Galerkin method for convection-diffusion equations

高阶最大原理保持不连续伽辽金方法用于对流-扩散方程

Tao Xiong, Jingmei Qiu, Zhengfu Xu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出将参数化最大原理保持（MPP）限流器应用于不连续伽辽金方法，以解决对流-扩散方程的高阶精度问题，同时保持离散最大原理。

A high order ADI scheme for the two-dimensional time fractional diffusion-wave equation

一种高阶交替方向隐式方案用于二维时间分数扩散波方程

Zhibo Wang, Seakweng Vong

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种高阶交替方向隐式有限差分方案，用于求解二维时间分数扩散波方程，时间空间精度分别为二阶和四阶，改进了以往研究中时间方向的二阶精度问题。

Comments 10 pages, 1 figure

An Eulerian space-time finite element method for diffusion problems on evolving surfaces

一种用于演化曲面上扩散问题的欧拉空间-时间有限元方法

Maxim A. Olshanskii, Arnold Reusken, Xianmin Xu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了在演化曲面上求解偏微分方程的数值方法，提出了一种适用于空间-时间流形的变分公式，并通过数值实验验证了其有效性。

Comments 22 pages, 5 figures

Anisotropic Diffusion on Curved Surfaces

各向异性扩散在曲面上的应用

Emma Naden, Thomas März, Colin B. Macdonald

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出在曲面上进行各向异性扩散的方法，用于图像去噪和艺术效果生成，通过曲面内禀方法处理非线性扩散方程，适用于各类曲面。

An analysis of HDG methods for convection dominated diffusion problems

对对流主导扩散问题的HDG方法的分析

Guosheng Fu, Weifeng Qiu, Wujun Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文分析了HDG方法在对流主导扩散问题中的误差分析，证明了在非对齐网格下，HDG方法的标量变量L2误差收敛率为k+1/2，且在对齐网格下第二种稳定参数实现最优收敛率。

Single Bit and Reduced Dimension Diffusion Strategies Over Distributed Networks

单比特和降维扩散策略在分布式网络中的应用

Muhammed O. Sayin, Suleyman S. Kozat

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种基于扩散的自适应估计策略，通过降低通信负载实现与全信息交换相媲美的性能。

Comments Submitted to the IEEE Signal Processing Letters

Numerical methods of solutions of boundary value problems for the multi-term variable-distributed order diffusion equation

多项式变分布阶扩散方程边值问题的数值解法

A. A. Alikhanov

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究多项式变分布阶扩散方程的Dirichlet和Robin边值问题，通过能量不等式方法获得先验估计，从而证明差分格式的稳定性与收敛性，并通过数值计算验证结果的可靠性。

Comments 21 pages, 6 tables. This version generalizes the previos one

Numerical Solutions to Singular Reaction-Diffusion Equation over Elliptical Domains

椭圆域上奇异反应扩散方程的数值解

Matthew Alan Beauregard

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了椭圆域上奇异反应扩散方程的数值解法，提出了一种基于Peaceman-Rachford分裂算法的求解方法，并通过数值分析保证了算法的单调性、正性和线性稳定性。

Comments Numerical Analysis, Adaptive Finite Differences, Splitting; 31 pages, 6 figures

A spectral method in space and time to solve the advection-diffusion and wave equations in a bounded domain

在空间和时间上的一种谱方法用于求解受限域内的对流-扩散和波方程

J. Pétri

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种全谱方法，用于求解标准线性标量对流-扩散和波方程，通过在二维Cartesian (x,t)受限空间-时间域中展开未知函数，展示了该方法的谱精度和高准确性。

Comments 26 pages, 8 figures, 3 tables

A posteriori error estimates for time-dependent reaction-diffusion problems based on the Payne-Weinberger inequality

后验误差估计用于时间依赖的反应扩散问题：基于Payne-Weinberger不等式

Svetlana Matculevich, Pekka Neittaanmäki, Sergey Repin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文基于Payne-Weinberger不等式，研究了具有混合Dirichlet-Robin边界条件的时间依赖反应扩散问题，推导出误差估计并证明其等价于能量范数。

Comments 18 pages

Diffusion LMS for clustered multitask networks

扩散LMS用于集群多任务网络

Jie Chen, Cédric Richard, Ali Sayed

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于扩散策略的分布式算法，用于解决集群多任务问题，通过最小化均方误差准则和ℓ2正则化，提升多参数向量的联合估计性能。

Comments 5 pages, 6 figures, submitted to ICASSP 2014

Crouzeix-Raviart MsFEM with Bubble Functions for Diffusion and Advection-Diffusion in Perforated Media

Crouzeix-Raviart MsFEM与气泡函数用于渗流和对流-扩散在孔隙介质中的研究

Pierre Degond, Alexei Lozinski, Bagus Putra Muljadi, Jacek Narski

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了Crouzeix-Raviart有限元在多尺度有限元方法中的应用，通过气泡函数提高在密集孔隙中的精度，并利用惩罚法简化网格处理。

Hybridized discontinuous Galerkin method for convection-diffusion problems

混合不连续伽辽金方法用于对流-扩散问题

Issei Oikawa

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种新的混合不连续伽辽金方法，用于求解具有混合边界条件的对流-扩散问题，通过减少全局耦合自由度提升效率，并证明了在粘性系数小时解的近似性。

Numerical Methods for Linear Diffusion Equations in the Presence of an Interface

一维线性扩散方程中界面存在的数值方法

V. A. Bokil, N. L. Gibson, S. L. Nguyen, E. A. Thomann, E. Waymire

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了一维线性抛物方程在界面处具有分段常数扩散系数的数值方法，提出浸入界面有限元方法并证明了Euler-Maruyama方法的收敛性。

Comments 35 pages, 4 figures

Adaptive finite elements for semilinear reaction-diffusion systems on growing domains

自适应有限元法用于生长域上的半线性反应扩散系统

Chandrasekhar Venkataraman, Omar Lakkis, Anotida Madzvamuse

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出自适应有限元法用于时间依赖域和表面上的反应扩散系统，推导可计算误差估计器并验证理论结果与基准计算一致。

Comments 9 Pages, 4 Figures

Journal ref Numerical Mathematics and Advanced Applications 2011: Proceedings of ENUMATH 2011, the 9th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Leicester, September 2011, page 71. Springer, 2013

Superconvergence of a Galerkin FEM for Higher-Order Elements in Convection-Diffusion Problems

高阶Galerkin有限元法在对流-扩散问题中的超收敛性

S. Franz, H. -G. Roos

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究高阶Galerkin有限元法在奇异摄动对流-扩散问题中的超收敛性，通过解分解和特殊有限元空间表示，证明了能量范数下p+1/4阶的超收敛性质。

Error Analysis of Semidiscrete Finite Element Methods for Inhomogeneous Time-Fractional Diffusion

分数时间扩散方程的半离散有限元方法误差分析

Bangti Jin, Raytcho Lazarov, Joseph Pasciak, Zhi Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文分析了时间分数扩散方程的半离散有限元方法，针对非光滑右端数据，两种方案均获得几乎最优误差估计，且lumped质量法需对称网格，通过数值实验验证理论结果。

Comments 21 pages, 4 figures