A stable finite-difference scheme for growth and diffusion on a map
一种用于生长和扩散的稳定有限差分方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出一种Godunov型分裂方法，用于模拟二维生长和扩散方程，适用于人口增长和扩散建模，方法半隐式且稳定，具有二次精度，内存需求低，应用于晚更新世人类扩散模拟。
Comments 27 pages, 12 figures
视觉与机器人
图像生成
图像生成、文生图、图像编辑、扩散模型和可控生成。
1. 扩散模型 1164 篇
Some remarks on strongly coupled systems of convection-diffusion equations in 2D
关于二维强耦合对流-扩散方程组的一些注记
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 研究二维强耦合对流-扩散方程组解的层结构，提出特殊情况下的一些初步结果。
A Matlab Tutorial for Diffusion-Convection-Reaction Equations using DGFEM
使用不连续 Galerkin 有限元方法求解稳态扩散-对流-反应方程的 MATLAB 教程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文介绍利用不连续 Galerkin 有限元方法求解稳态扩散-对流-反应方程的 MATLAB 程序，采用稀疏矩阵和向量化技术提高效率。
An improved method for solving quasilinear convection diffusion problems on a coarse mesh
求解粗网格上拟线性对流扩散问题的改进方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出一种改进方法，用于在粗网格上求解拟线性对流扩散问题，通过正则化伪瞬态延续框架设计新的时间积分器，引入可控的数值耗散以减少迭代波动，并通过自适应网格划分策略提高稳定性。
Comments 21 pages, 8 figures, 1 table
Numerical Methods of the Maxwell-Stefan Diffusion Equations and Applications in Plasma and Particle Transport
麦克斯韦-斯蒂芬扩散方程的数值方法及其在等离子体和粒子输运中的应用
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出基于局部热力学平衡的简化麦克斯韦-斯蒂芬模型，用于等离子体混合物中的扩散方程求解，通过非线性扩散方程的高效数值方法解决复杂输运问题。
Comments 15
Fully implicit time-stepping schemes and non-linear solvers for systems of reaction-diffusion equations
完全隐式时间步进方案及非线性求解器用于反应扩散方程组
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出高效的完全隐式时间步进方案及非线性求解器，用于求解反应扩散方程组，通过牛顿法和皮卡迭代法提升求解精度与效率，尤其在复杂动态领域中表现突出。
Comments 19 pages, 8 figures
Journal ref Applied Mathematics and Computation, Volume 244, 1 October 2014, Pages 361-374
A Computer-Assisted Stability Proof for a Stationary Solution of Reaction-Diffusion Equations
用于反应扩散方程 stationary 解稳定性证明的计算机辅助方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出一种计算机辅助方法，用于验证反应扩散方程 stationary 解的稳定性，通过排除半平面内的特征值来证明稳定性，结合数值验证结果进行判断。
Comments This paper has been withdrawn by the auther since the author intend to do some further research about this subject
Variable Bandwidth Diffusion Kernels
可变带宽扩散核
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究可变带宽核在扩散映射和拉普拉斯特征映射中的渐近展开，推导了离散算子的点误差估计，揭示小采样密度导致大误差的问题，并通过数值验证展示了可变带宽核在非紧致和紧致流形上的应用效果。
Matrix-equation-based strategies for convection-diffusion equations
基于矩阵方程的对流扩散方程求解策略
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出基于矩阵方程的预处理方法，用于求解分离系数和主导对流的对流扩散方程离散后的非对称线性系统，通过矩阵方程显式解替代线性求解，展示方法的有效性。
Error estimates for splitting methods based on AMF-Runge-Kutta formulas for the time integration of advection diffusion reaction PDEs
基于AMF-Runge-Kutta公式的分裂方法误差估计：用于对流扩散反应PDE时间积分
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文基于AMF-Runge-Kutta公式提出分裂方法误差估计，针对对流扩散反应PDE的时间积分，推导了半线性PDE在时空趋于零时的全局误差界，并通过数值示例验证了方法的高效性与竞争力。
Error Analysis of Diffusion Approximation Methods for Multiscale Systems in Reaction Kinetics
多尺度反应动力学系统扩散近似方法的误差分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究多尺度系统路径近似方法的效率与准确性，通过扩散过程分析不同策略的优劣，对比其与其他方法的性能。
Comments 17 pages, 8 figures
Numerical solution of nonstationary problems for a space-fractional diffusion equation
空间分数扩散方程非稳问题的数值解法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究了空间分数扩散方程在有界域内的非稳问题，采用有限元空间逼近和正则化双层方案进行时间逼近，通过辅助柯西问题求解分数幂椭圆算子方程，验证了数值方法的有效性。
Comments 22 pages, 13 figures
Robust a Posteriori Error Estimates for HDG method for Convection-Diffusion Equations
对对流-扩散方程的HDG方法的鲁棒后验误差估计
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出一种对流主导的HDG方法的鲁棒后验误差估计器，通过能量范数验证了其可靠性和效率，即使扩散系数趋近于零，能量范数仍保持一致，且误差上下界与扩散系数无关。
Convergence and superconvergence analyses of HDG methods for time fractional diffusion problems
HDG方法在时间分数扩散问题中的收敛性与超收敛性分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究了HDG方法在时间分数扩散模型中的空间离散化，证明了在足够光滑条件下，解在L∞(0,T;L2(Ω))-范数和梯度在L∞(0,T;L2(Ω))-范数下的收敛率为h^{k+1}，并进一步获得超收敛结果，允许在元素级上以h^{k+2}的速率逼近解。
Convergence of the Modified Craig-Sneyd scheme for two-dimensional convection-diffusion equations with mixed derivative term
修正的Craig-Sneyd方案对具有混合导数项的二维对流扩散方程的收敛性
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文证明了修正的Craig-Sneyd方案在二维对流扩散方程中的收敛性，其时间离散误差界与空间网格尺寸无关，通过数值实验验证了结果。
Analysis of a Reduced-Communication Diffusion LMS Algorithm
减少通信扩散自适应最小均方算法分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文分析了减少通信扩散自适应最小均方算法，探讨其在估计性能与通信成本之间的权衡，证明了算法在均值和均方意义下的稳定性和收敛性，并计算了稳态均方偏差。
Multilevel Preconditioners for Reaction-Diffusion Problems with Discontinuous Coefficients
多级预条件子为具有不连续系数的反应扩散问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文扩展了 Xu 和 Zhu 在 2008 年的研究，探讨多级预条件子在求解线性有限元近似中出现的线性系统中的应用，重点分析不连续反应和扩散系数对经典 BPX 和多网格 V- 周期预条件子性能的影响。
Comments 25 pages, 7 figures. Submitted for publication
A two-level algorithm for the weak Galerkin discretization of diffusion problems
一种用于扩散问题弱伽辽金离散化的两级算法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出一种用于二维和三维扩散问题的弱伽辽金有限元方法的两级算法，分析了刚度矩阵的条件数，并通过数值结果验证了算法的收敛性。
Analysis of a new stabilized discontinuous Galerkin method for the reaction-diffusion problem with discontinuous coefficient
反应-扩散问题中一种新的稳定化不连续伽辽金方法的分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出一种新的稳定化不连续伽辽金方法，通过在元素界面处的法向通量引入额外稳定项，满足局部守恒性，并通过Inf-Sup条件证明了新方法的正确性，通过二维实验验证了先验误差估计。
Functional a posteriori error estimate for a nonsymmetric stationary diffusion problem
非对称稳态扩散问题的功能型后验误差估计
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文针对非对称系数的稳态扩散问题，推导出一种功能型后验误差估计，该估计不依赖特定数值方法，通过全局最小化误差估计来提高精度。
Comments 8 pages
Second-order Stable Finite Difference Schemes for the Time-fractional Diffusion-wave Equation
二阶稳定的有限差分格式用于时间分数扩散-波方程
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出两种二阶稳定的有限差分格式，用于时间分数扩散-波方程，通过分数梯形法则和中心差分结合，验证了新方法的稳定性与有效性。
Numerical solution of fractional order diffusion problems with Neumann boundary conditions
分数阶扩散问题的数值解法（带Neumann边界条件）
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究了一种有限差分法用于一维分数阶扩散问题，结合齐次Dirichlet和Neumann边界条件，通过适当扩展初始值证明了问题的适定性，并构造了基于移位Grünwald-Letnikov近似的有限差分方案，证明了隐式欧拉方案的收敛性。
Success and Failure of Adaptation-Diffusion Algorithms for Consensus in Multi-Agent Networks
自适应扩散算法在多智能体网络中达成共识的成功与失败
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究了多智能体系统中的分布式随机逼近问题，分析了非双随机矩阵对算法极限点的影响，并证明双随机协议在渐近性能上与集中算法相当。
Comments 13 pages, 4 figures
The space-fractional diffusion-advection equation: Analytical solutions and critical assessment of numerical solutions
空间分数阶扩散-对流方程：解析解及数值解的批判性评估
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文对空间分数阶扩散-对流方程的数值解进行了批判性评估，通过三种方法对比揭示了随机微分方程在准确性上的优势。
Comments 20 pages, 4 figures
Journal ref Fractional Calculus and Applied Analysis, Volume 17, Issue 1 , pp 171-190, 2013
A new difference scheme for the time fractional diffusion equation
时间分数扩散方程的一种新差分格式
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出了一种新的Caputo分数导数差分模拟（称为L2-1_σ公式），并基于该算子构建了适用于变系数时间分数扩散方程的二阶和四阶空间、二阶时间差分格式，证明了其稳定性与收敛性，并通过数值计算验证了结果。
Comments 29 pages, 7 tables. Numerous typos are corrected
Journal ref J.Comp.Phys. 280 (2015) 424-438
First order least squares method with weakly imposed boundary condition for convection dominated diffusion problems
一阶最小二乘法用于对流占优扩散问题的弱边界条件
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出了一种一阶最小二乘法，用于对流占优扩散问题，提供了即使在L2空间中给出数据f的鲁棒L2先验误差估计。通过将方法框架改写为不连续Petrov-Galerkin方法，并利用关键方程进行数值稳定性分析，展示了对广泛微分方程的最小二乘法数值分析的新途径。
A hybridizable discontinuous Galerkin method for fractional diffusion problems
为分数扩散问题设计的一种混合不连续伽辽金方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出混合不连续伽辽金方法用于求解分数扩散方程，证明了在L∞(0,T;L2(Ω))-范数下解的收敛性，并在均匀网格下获得超收敛结果。
A Formal Methods Approach to Pattern Synthesis in Reaction Diffusion Systems
反应扩散系统模式合成的正式方法方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文提出了一种基于空间叠加逻辑的模式检测与生成技术，结合模型检验与粒子群优化，实现反应扩散系统中所需模式的参数合成。
Estimates of the distance to the exact solution of evolutionary reaction-diffusion problems based on local Poincare type inequalities
基于局部Poincaré型不等式对进化反应扩散问题精确解距离的估计
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文基于积分恒等式变换和经典Poincaré不等式，推导出进化反应扩散问题精确解与可容许能量空间中任一函数距离的双侧界，并利用局部Poincaré型不等式和领域分解法处理复杂域和混合边界条件。
Comments 22 pages
Some remarks on spatial uniformity of solutions of reaction-diffusion PDE's and a related synchronization problem for ODE's
关于反应扩散PDE解的空间均匀性的一些评论及与ODE同步问题的相关问题
专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)
AI总结 本文研究了反应扩散PDE解的空间均匀性条件，基于雅可比矩阵和拉普拉斯算子的第一狄利克雷特征值，同时推导了ODE网络同步问题的类比结果。
Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1208.0326
