图像生成

Nodal discontinuous Galerkin methods for fractional diffusion equations on 2D domain with triangular meshes

节点不连续Galerkin方法用于二维域上分数扩散方程

Liangliang Qiu, Weihua Deng, Jan Hesthaven

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文发展了用于二维有限域上分数扩散方程的数值方案，采用高阶节点基函数进行全空间离散化，通过多变量拉格朗日多项式定义在三角形上，提供稳定性分析和误差估计，证明多项式阶数为N时方法具有(N+1)阶精度，数值实验验证了最优收敛阶。

Comments 26 pages, 5 figures

Journal ref Journal of Computational Physics, 298, 678-694, 2015

Robust error bounds for finite element approximation of reaction-diffusion problems with non-constant reaction coefficient in arbitrary space dimension

有限元近似反应扩散问题的鲁棒误差界

Mark Ainsworth, Tomáš Vejchodský

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种完全可计算的后验误差估计器，用于任意空间维度下具有混合边界条件和非常数反应系数的反应扩散问题。该估计器提供误差能量范数的保证上界，并对反应系数的所有值均鲁棒。

Journal ref Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 281 (2014), 184-199

Entropy-dissipating semi-discrete Runge-Kutta schemes for nonlinear diffusion equations

熵耗散的半离散Runge-Kutta方案用于非线性扩散方程

Ansgar Jüngel, Stefan Schuchnigg

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究半离散Runge-Kutta方案在非线性抛物型扩散方程中的熵耗散条件，揭示其与熵差凹性的关系，并通过数值实验验证其全局性。

A Tutorial on Inverse Problems for Anomalous Diffusion Processes

反问题教程：异常扩散过程

Bangti Jin, William Rundell

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文探讨了分数微分方程中反问题的病态程度，发现异常扩散对病态程度的影响因数据类型和目标量而异，揭示了分数反问题的新特征。

Comments 29 pages, to appear at Inverse Problems

Reaction rates for mesoscopic reaction-diffusion kinetics

介观反应扩散动力学中的反应速率

Stefan Hellander, Andreas Hellander, Linda Petzold

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过匹配介观反应扩散主方程（RDME）解的统计特性与微观布朗动力学（BD）模型的统计特性，推导出介观反应速率，并探讨了网格分辨率的极限。

Diffusion Adaptation Strategies for Distributed Estimation over Gaussian Markov Random Fields

扩散适应策略用于高斯马尔可夫随机场上的分布式估计

Paolo Di Lorenzo

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出用于适应网络分布式估计的扩散策略，假设测量数据遵循高斯马尔可夫随机场模型，并通过均方分析证明了策略的稳定性与稳态性能，同时展示了如何扩展以实现稀疏恢复应用。

Comments Submitted to IEEE Transactions on Signal Processing. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1206.3099

Journal ref IEEE Taransactions on Signal Processing, vol. 62, no. 21, pp. 5748-5760, Nov. 2014

Parareal in time 3D numerical solver for the LWR Benchmark neutron diffusion transient model

时间并行的3D数值求解器用于LWR基准中子扩散瞬态模型

Anne-Marie A. -M. Baudron, Jean-Jacques Lautard, Yvon Maday, Mohamed Kamel Riahi, Julien Salomon

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种时间并行算法，用于模拟中子扩散瞬态模型，通过粗解算子和稳态控制棒模型提高效率，采用有限元空间离散化，实现算法良好的可扩展性，数值结果验证了该方法在大型轻水堆瞬态模型上的有效性。

Accurate Spectral Numerical Schemes for Kinetic Equations with Energy Diffusion

针对动能方程的精确频谱数值方案

Jon Wilkening, Antoine Cerfon, Matt Landreman

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了非经典权重函数下正交多项式在连续动能计算中的离散化效果，通过比较投影动力学与高精度谱变换方法，证明非经典多项式在精度上显著优于经典Hermite多项式和有限差分法。

Comments 33 pages, 13 figures

Compressive Diffusion Strategies Over Distributed Networks for Reduced Communication Load

在分布式网络上压缩扩散策略以减少通信负载

Muhammed O. Sayin, Suleyman S. Kozat

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究基于扩散实现和压缩扩散数据的自适应提取，证明在压缩信息下可实现与全信息交换相当的性能，提出改进收敛性能的新自适应组合方法。

Comments Submitted to IEEE Transactions on Signal Processing

The Galerkin Finite Element Method for A Multi-term Time-Fractional Diffusion equation

为多项时间分数扩散方程的Galerkin有限元方法

Bangti Jin, Raytcho Lazarov, Yikan Liu, Zhi Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了多时间分数导数扩散方程的初始/边界值问题，采用标准Galerkin有限元方法构建空间半离散方案，并推导出初值和非齐次项的近优误差估计，进一步发展了基于时间分数导数有限差分离散的完全离散方案，通过数值实验验证了理论结果的收敛性。

Comments 22 pages, 4 figures

Compact difference schemes for the modified anomalous fractional sub-diffusion equation and the fractional diffusion-wave equation

紧凑差分格式用于修正异常分数亚扩散方程和分数扩散-波方程

Zhibo Wang, Seakweng Vong

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了修正异常分数亚扩散方程和分数扩散-波方程的紧凑有限差分格式，提出具有二阶和四阶时间空间精度的新型方案。

Comments 20 pages, 1 figures

Numerical identification of a nonlinear diffusion law via regularization in Hilbert scales

非线性扩散定律的数值识别：通过希尔伯特尺度中的正则化

Herbert Egger, Jan-Frederik Pietschmann, Matthias Schlottbom

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究通过正则化在希尔伯特尺度中稳定求解非线性扩散系数的识别问题，基于正则化方法证明了在数据噪声下的收敛性和收敛速度，通过数值实验验证理论结果。

Comments 17 pages, 2 figures

A Minimally-Resolved Immersed Boundary Model for Reaction-Diffusion Problems

一种用于反应扩散问题的最小解析浸没边界模型

A. Pal Singh Bhalla, B. E. Griffith, N. A. Patankar, A. Donev

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种最小解析浸没边界模型，用于模拟反应扩散过程，通过更少的自由度表示反应粒子，支持复杂形状构建，并开发多网格预处理程序以高效求解线性系统。

Comments Submitted to J.Chem.Phys

Local error estimates for adaptive simulation of the Reaction-Diffusion Master Equation via operator splitting

基于操作符分裂的反应扩散主方程自适应模拟的局部误差估计

Andreas Hellander, Michael Lawson, Brian Drawert, Linda Petzold

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出通过操作符分裂方法对反应扩散主方程进行自适应模拟，推导局部误差估计并提出自适应时间步长选择策略，提升模拟效率。

An Analysis of the Weak Finite Element Method for Convection-Diffusion Equations

对对流-扩散方程的弱有限元方法的分析

Tie Zhang, Yanli Chen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了弱有限元方法求解对流-扩散方程，推导了最优阶误差估计，并给出了H^1超收敛性。

High-order ADI schemes for convection-diffusion equations with mixed derivative terms

高阶交替方向隐式方案用于具有混合导数项的对流扩散方程

Bertram Düring, Michel Fournié, Alain Rigal

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出新的高阶交替方向隐式方案，用于求解具有混合导数项的对流扩散方程的初值边界值问题，方法基于Hundsdorfer提出的无条件稳定ADI方案，讨论了不同数值离散化方法，实现空间四阶和时间二阶精度。

Comments 10 pages. The final publication is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-01601-6_17

Journal ref Spectral and High Order Methods for Partial Differential Equations - ICOSAHOM'12, M. Azaiez et al. (eds.), pp. 217-226, Lecture Notes in Computational Science and Engineering 95, Springer, Berlin, Heidelberg, 2013

A genuinely stable Lagrange-Galerkin scheme for convection-diffusion problems

一种真正稳定的拉格朗日-伽辽金格式用于对流-扩散问题

Masahisa Tabata, Shinya Uchiumi

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种无需数值积分的拉格朗日-伽辽金格式，解决对流-扩散问题的稳定性问题，证明了该格式的稳定性和收敛性，数值结果验证了理论分析。

Wiener chaos vs stochastic collocation methods for linear advection-diffusion equations with multiplicative white noise

维纳混沌与随机格点方法在具有乘性白噪声的线性对流扩散方程中的比较

Zhongqiang Zhang, Michael V. Tretyakov, Boris Rozovskii, George E. Karniadakis

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文比较了维纳混沌与随机格点方法在具有乘性白噪声的线性对流扩散方程中的应用，分析了两种方法的误差估计及数值性能，发现递归多阶段随机格点方法在二阶矩中具有Δ阶精度，而递归多阶段维纳混沌方法在对流扩散反应方程中具有Δ^N+Δ^2阶精度，但非交换噪声下两者均具有一阶精度。

Journal ref SIAM J. Numer. Anal., 53(1): 153-183, 2015

Diffusion approximations and domain decomposition method of linear transport equations: asymptotics and numerics

扩散近似与线性输运方程的域分解方法：渐近行为与数值方法

Qin Li, Jianfeng Lu, Weiran Sun

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文构造了近似线性输运方程的数值方案，通过扩散方程处理纯扩散尺度和混合动能与扩散尺度情况，利用渐近分析和层分析推导扩散方程及其数据，并通过数值实验和误差分析验证算法有效性。

Multiscale numerical schemes for kinetic equations in the anomalous diffusion limit

多尺度数值方案用于异常扩散极限下的动力学方程

Nicolas Crouseilles, Hélène Hivert, Mohammed Lemou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出两种多尺度数值方案，用于求解具有异常扩散尺度的动力学方程。两种方案均具有渐进行为，能够适应重尾平衡或小速度碰撞频率退化的情况，且在ε趋近于0时退化为一致模型。

An inverse problem formulation for parameter estimation of a reaction diffusion model of low grade gliomas

一种用于低级别胶质瘤反应扩散模型参数估计的反问题 formulation

Amir Gholami, Andreas Mang, George Biros

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种数值方案，用于估计低级别胶质瘤生长模型的参数，通过结合部分观测的肿瘤浓度数据和白质纤维方向信息，采用约束优化方法求解非线性偏微分方程组。

Comments J. Mat. Bio. (2015)

Efficient numerical calculation of drift and diffusion coefficients in the diffusion approximation of kinetic equations

高效计算动力学方程扩散近似中漂移和扩散系数的方法

V. Bonnaillie-Noël, J. A. Carrillo, T. Goudon, G. A. Pavliotis

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于薛定谔算子本征值和本征函数计算的新方法，用于高效计算扩散近似中漂移和扩散系数，通过数值模拟验证了方法的效率。

Error Estimates for Approximations of Distributed Order Time Fractional Diffusion with Nonsmooth Data

分布式阶时间分数扩散方程近似误差估计

Bangti Jin, Raytcho Lazarov, Dongwoo Sheen, Zhi Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了分布式阶时间分数扩散方程的数值解法，提出空间半离散方案并建立L2和H1范数下的最优误差估计，进一步设计两种全离散方案并验证其收敛性，通过数值实验验证误差估计和解的渐进行为。

Comments 25 pages, 2 figures

Stability and convergence of difference schemes approximating a two-parameter nonlocal boundary value problem for time-fractional diffusion equation

差分方案在时间分数扩散方程两参数非局部边界值问题中的稳定性与收敛性

A. A. Alikhanov

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有变系数和含实参数α和β的非局部边界条件的时间分数扩散方程的差分方案，通过能量不等式方法获得先验估计，证明了差分方案的稳定性与收敛性。

Comments 23 pages, 8 tables. This version generalizes the previos one

Journal ref Computational Mathematics and Modeling, 2015 Volume 26, Issue 2, March 2015

Positivity and Boundedness Preserving Schemes for Space-Time Fractional Predator-Prey Reaction-Diffusion Model

空间-时间分数阶捕食-被捕食反应扩散模型的正性与有界保持方案

Yanyan Yu, Weihua Deng, Yujiang Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了非线性捕食-被捕食反应扩散模型的空间-时间分数阶导数的半隐式方案，证明了方案在L∞范数下的稳定性与收敛性，并展示了数值解保持正性和有界性。

Comments 23 pages, 5 figures

Journal ref Computers & Mathematics with Applications, 69(8), 743-759, 2015

Convergence of adaptive mixed finite element method for convection-diffusion-reaction equations

自适应混合有限元法对对流-扩散-反应方程的收敛性

Shaohong Du, Xiaoping Xie

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了自适应混合有限元法在对流-扩散-反应方程中的收敛性，提出了一种无需准正交性的分析技术，并通过数值实验验证了理论结果。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1312.6455

New residual-based a posteriori error estimators for lowest-order Raviart-Thomas element approximation to convection-diffusion-reaction equations

基于残差的新型后验误差估计器用于最低阶Raviart-Thomas元逼近对对流-扩散-反应方程

Shaohong Du, Xiaoping Xie

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种新的残差型后验误差分析技术，用于最低阶Raviart-Thomas混合有限元逼近对流-扩散-反应方程，通过中心混合方案和迎风加权混合方案，得到无需额外计算成本的鲁棒误差估计器，具有局部效率和适应性。

Numerical schemes for kinetic equations in the diffusion and anomalous diffusion limits. Part I: the case of heavy-tailed equilibrium

用于动力学方程在扩散和异常扩散极限下的数值方案。第一部分：重尾平衡情况

Nicolas Crouseilles, Hélène Hivert, Mohammed Lemou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出用于线性动力学方程在扩散和异常扩散极限下的数值方案，针对重尾分布情况，发展了适用于不同 regime 的数值方法，具有渐进保持性质，不依赖标准显式时间积分器的稳定性条件。

A Finite-Volume Scheme for a Spinorial Matrix Drift-Diffusion Model for Semiconductors

半导体中旋量矩阵漂移扩散模型的有限体积方案

Claire Chainais-Hillairet, Ansgar Jüngel, Polina Shpartko

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种隐式欧拉有限体积方案，用于求解半导体中旋量矩阵漂移扩散模型，保持正性与L∞界并耗散离散自由能，验证了解的存在性和自由能单调性，且对非掺杂半导体具有无条件稳定性。

Numerical study of plume patterns in the chemotaxis-diffusion-convection coupling system

趋化-扩散-对流耦合系统的喷流模式数值研究

Yannick Deleuze, Chen-Yu Chiang, Marc Thiriet, Tony W. H. Sheu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过数值模拟研究趋化-扩散-对流耦合系统中的喷流模式，揭示了喷流的形成机制及稳定性，发现趋化作用能稳定系统，且不同物理机制的系统存在强关联性。

Comments 29 pages, 18 figures, 9 tables