图像生成

Gradient schemes: generic tools for the numerical analysis of diffusion equations

梯度方案：扩散方程数值分析的通用工具

Jerome Droniou, Robert Eymard, Raphaele Herbin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出梯度方案框架，通过通用工具研究扩散模型的数值方法，证明经典方案为梯度方案，并深入分析质量 lumping 过程，提供新方案的数学性质检验方法。

Comments To appear in Mathematical Modelling and Numerical Analysis (M2AN), special edition on Polyhedral meshes

Analysis and numerical solution of coupled volume-surface reaction-diffusion systems with application to cell biology

耦合体积-表面反应扩散系统的分析与数值解法及其在细胞生物学中的应用

Herbert Egger, Klemens Fellner, Jan-Frederik Pietschmann, Bao Quoc Tang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有详细平衡平衡的耦合体积-表面反应扩散系统的数值解法，通过熵方法证明了指数收敛性，并通过有限元方法和隐式时间步进方案验证了质量守恒和收敛性，最后通过数值实验展示了理论结果。

Comments 3 figures

A discontinuous Galerkin method for time fractional diffusion equations with variable coefficients

一种用于时间分数扩散方程的不连续伽辽金方法

K. Mustapha, B. Abdallah, K. M. Furati, M. Nour

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种分段线性时间步长不连续伽辽金方法，用于求解含变量系数和Caputo导数的时间分数扩散方程，分析了离散方案的正确性和误差，发现L2范数下的误差为O(k^{2-μ/2}+h^2)，但更强的L∞范数下实验显示最优误差O(k²+h²)

A Nonlinear Splitting Algorithm for Systems of Partial Differential Equations with self-Diffusion

具有自扩散的偏微分方程非线性分裂算法

Matthew Beauregard, Joshua Padgett, Rana Parshad

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种非线性分裂算法，用于求解包含自扩散的偏微分方程组，通过建立通用模型并进行数值分析，验证了算法的稳定性和收敛性。

A Computational Study of Residual KPP Front Speeds in Time-Periodic Cellular Flows in the Small Diffusion Limit

残差KPP前沿速度的计算研究：在时间周期性细胞流中的小扩散极限

Penghe Zu, Long Chen, Jack Xin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了时间周期性细胞流中混沌流线下的小扩散极限下KPP前沿最小速度，通过变分原理将计算转化为线性对流-扩散算子的主特征值问题，揭示了在时间周期性流中速度与扩散参数无关的新关系。

Comments 18 pages, 12 figures

Curve shortening flow coupled to lateral diffusion

曲线缩短流与横向扩散耦合

Paola Pozzi, Bjorn Stinner

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出并分析了用于曲线几何演化方程与曲线演化上的抛物型方程的半离散有限元方案，研究了带有依赖于曲线上场的强迫项的曲线缩短流与该场的扩散方程的耦合问题，通过数值模拟验证了理论结果。

Comments 25 pages, 2 figures

Two Schemes for Fractional Diffusion and Diffusion-Wave Equations with Nonsmooth Data

分数扩散与扩散-波方程的两种方案：非光滑数据

Bangti Jin, Raytcho Lazarov, Zhi Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出两种基于伽辽金有限元和卷积求积的离散方案，用于求解含Caputo分数导数的分数扩散与扩散-波方程，针对非光滑初始数据建立最优误差估计。

Comments 23 pp., 6 figures

Unsupervised diffusion-based LMS for node-specific parameter estimation over wireless sensor networks

无监督扩散式LMS用于无线传感器网络中节点特定参数估计

Jorge Plata-Chaves, Mohamad Hasan Bahari, Marc Moonen, Alexander Bertrand

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了无线传感器网络中节点特定参数估计问题，提出无监督扩散式LMS算法，通过持续识别邻居局部估计以获得无偏估计，验证了算法效率。

Comments 5 pages, 4 figures

Diffusion Adaptation Over Clustered Multitask Networks Based on the Affine Projection Algorithm

基于仿射投影算法的集群多任务网络扩散适应

Vinay Chakravarthi Gogineni, Mrityunjoy Chakraborty

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于仿射投影算法的多任务扩散策略，通过利用相关输入的鲁棒性，提升协同估计性能，并通过仿真验证了改进算法的收敛速度和稳态EMSE表现。

Comments Under Communication. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1311.4894 by other authors

Distributed Multi-task APA over Adaptive Networks Based on Partial Diffusion

基于自适应网络的分布式多任务APA部分扩散算法

Vinay Chakravarthi Gogineni, Mrityunjoy Chakraborty

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于部分扩散的多任务APA算法，通过允许邻居间共享中间估计的条目，在通信性能与估计性能间取得平衡。

Comments Under Communication. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1507.08566; text overlap with arXiv:1311.4894 by other authors

Degenerate Mobilities in Phase Field Models are Insufficient to Capture Surface Diffusion

相场模型中退化扩散性不足以捕捉表面扩散

Alpha A Lee, Andreas Münch, Endre Süli

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究指出，退化Cahn-Hilliard方程在长时行为中出现粗化现象，揭示了相场模型在表面扩散建模中的局限性。

Edge-based nonlinear diffusion for finite element approximations of convection-diffusion equations and its relation to algebraic flux-correction schemes

基于边的非线性扩散用于有限元近似对对流-扩散方程及其与代数通量校正方案的关系

Gabriel R. Barrenechea, Erik Burman, Fotini Karakatsani

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于边的非线性扩散算子，用于有限元近似对流-扩散方程，满足离散最大原理，并展示其稳定性与误差分析，同时将其与代数通量校正方案联系起来。

Finite Dictionary Variants of the Diffusion KLMS Algorithm

有限字典变体的扩散KLMS算法

Rangeet Mitra, Vimal Bhatia

机构 * Indian Institute of Technology Indore（印度理工学院印度尔） 纠错

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出两种有限字典变体的扩散KLMS算法，以减少存储需求并保持收敛性能。

A discontinuous Galerkin multiscale method for convection-diffusion problems

一种用于对流-扩散问题的不连续伽辽金多尺度方法

Daniel Elfverson

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种不连续伽辽金局部正交分解多尺度方法，用于处理粗糙、非均匀且高变系数的对流-扩散问题，通过局部化基底捕捉多尺度特征和内部/边界层。

Diffusion-KLMS Algorithm and its Performance Analysis for Non-Linear Distributed Networks

扩散-KLMS算法及其在非线性分布式网络中的性能分析

Rangeet Mitra, Vimal Bhatia

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种适用于非线性分布式环境的扩散-KLMS算法，通过仿真验证其优于同类算法的收敛性能，并引入预测暂稳态行为的技术，可扩展至5G通信系统中的协同频谱感知和大规模MIMO接收机设计。

ALE-SUPG finite element method for convection-diffusion problems in time-dependent domains: Conservative form

ALE-SUPG有限元方法用于时间依赖域中的对流-扩散问题：保守形式

Sashikumaar Ganesan, Shweta Srivastava

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种用于时间依赖域中瞬态对流-扩散-反应方程的ALE-SUPG有限元方法，分析了其稳定性及SUPG稳定化参数的影响。

Comments 17 pages, 8 figures

A higher-order gradient flow scheme for a singular one-dimensional diffusion equation

一种高阶梯度流方案用于奇异一维扩散方程

Bertram Düring, Philipp Fuchs, Ansgar Jüngel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种高阶最小化运动方案，用于求解一维奇异扩散方程的非线性扩散方程，该方案基于BDF离散化，保持质量并耗散G-范数，数值结果显示出指数衰减。

Comments 24 pages

Characterization and Control of Diffusion Processes in Multi-Agent Networks

多智能体网络中扩散过程的表征与控制

Wai Hong Ronald Chan, Matthias Wildemeersch, Tony Q. S. Quek

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种概率框架，用于描述多智能体网络中的扩散过程，通过保守和非保守协议分类智能体交互，并探讨了网络拓扑变化下的稳定性与收敛性，以及如何通过外部控制和强化学习设计网络结构。

Analysis of operator splitting in the non-asymptotic regime for nonlinear reaction-diffusion equations. Application to the dynamics of premixed flames

非渐近 regime 中非线性反应扩散方程中算子分裂的分析。预混火焰动力学的应用

Stéphane Descombes, Max Duarte, Thierry Dumont, Frédérique Laurent, Violaine Louvet, Marc Massot

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过李形式法分析非线性反应扩散方程中算子分裂的局部误差，特别是在非渐近 regime 中。通过两个应用验证理论结果：KPP型反应波和预混火焰动力学。

Comments SIAM Journal on Numerical Analysis (2014) 1-24

Journal ref SIAM Journal on Numerical Analysis 52 (3), 1311-1334 (2014)

A PDE Approach to Numerical Fractional Diffusion

利用偏微分方程方法解决数值分数扩散

Ricardo H. Nochetto, Enrique Otarola, Abner J. Salgado

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文探讨了分数扩散问题的高效求解方法，通过局部化PDE结果开发了局部技术，包括误差分析、自适应和多级方法，并展示了其在时空分数抛物方程中的灵活性。

Comments The final version of this overview appeared in the Proceedings of the ICIAM, 2015

Convergence analysis of the Modified Craig-Sneyd scheme for two-dimensional convection-diffusion equations with nonsmooth initial data

修正的Craig-Sneyd方案对二维对流-扩散方程的收敛性分析

Maarten Wyns

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了修正的Craig-Sneyd方案在处理具有非光滑初始数据的二维对流-扩散方程时的收敛性，通过引入Rannacher时间步长技术解决非光滑初始数据导致的数值不稳定性，并验证了误差界的有效性。

High order parameter-robust numerical method for a system of (M>=2) coupled singularly perturbed parabolic reaction-diffusion problems

高阶参数鲁棒数值方法用于(M≥2)耦合的退化抛物反应扩散问题系统

Mukesh Kumar, S. Chandra Sekhara Rao

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出高阶参数鲁棒方法，用于求解M≥2耦合的退化抛物反应扩散问题系统，采用Crank-Nicolson方法和混合有限差分方案，证明方法在时间上二阶、空间上近四阶，且不依赖网格参数关系。

Unconditionally stable high-order time integration for moving mesh finite difference solution of linear convection-diffusion equations

无条件稳定的高阶时间积分法用于移动网格有限差分解线性对流扩散方程

Weizhang Huang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于移动网格的高阶时间积分有限差分方案，解决线性对流扩散方程的无条件稳定性问题，通过数值实验验证了理论结果。

Comments 26 pages

Journal ref International Journal of Computer Mathematics 92 (2015), 1180-1203

A Series of High Order Quasi-Compact Schemes for Space Fractional Diffusion Equations Based on the Superconvergent Approximations for Fractional Derivatives

一种基于分数导数超收敛近似的高阶准紧致格式系列用于空间分数扩散方程

Lijing Zhao, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于分数导数超收敛近似的一系列高阶准紧致格式，用于空间分数扩散方程，所有高阶格式均无需域外点，且矩阵结构相同，通过稳定性分析和数值实验验证了理论结果。

Comments 39 pages, 2 figures

Journal ref Numerical Methods for Partial Differential Equations, 31, 1345-1381, 2015

Finite difference/local discontinuous Galerkin method for solving the fractional diffusion-wave equation

有限差分/局部不连续伽辽金方法用于求解分数扩散波方程

Leilei Wei

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种新的有限差分方法近似时间分数导数，并构建了时间半离散方案，证明了方法在任意条件下稳定且收敛，通过数值实验验证了理论收敛率。

Comments 18 pages, 2 figures

Numerical Methods for a Class of Nonlocal Diffusion Problems with the Use of Backward SDEs

非局部扩散问题的数值方法：利用倒向随机微分方程

Guannan Zhang, Weidong Zhao, Clayton Webster, Max Gunzburger

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于倒向柯莫洛戈夫方程与具有跳跃的倒向随机微分方程（BSDEs）关系的新数值方法，用于求解非局部扩散方程，具有高精度和并行计算能力。

DPG method with optimal test functions for a fractional advection diffusion equation

具有最优测试函数的分数对流扩散方程的DPG方法

Vincent J. Ervin, Thomas Führer, Norbert Heuer, Michael Karkulik

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种分数对流扩散问题的超弱变分公式，并证明其适定性，基于该公式定义了具有最优测试函数的DPG近似，并展示了其近优收敛性，数值实验验证了均匀和自适应细化网格下的预期收敛特性。

Estimation of Space-Time Varying Parameters Using a Diffusion LMS Algorithm

利用扩散LMS算法估计时空变化参数

Reza Abdolee, Benoit Champagne, Ali H. Sayed

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究网络中分布式自适应估计问题，通过基函数表征空间变化参数，提出扩散LMS策略以从连续时间测量中恢复参数，分析算法稳定性与收敛性，推导均方误差的闭式表达式，并通过实验验证理论结果。

Comments IEEE Transaction on Signal Processing, Oct. 2013

Journal ref IEEE Transaction on Signal Processing, 62(2014) 403--418

BPX preconditioner for nonstandard finite element methods for diffusion problems

BPX预置器用于扩散问题的非标准有限元方法

Binjie Li, Xiaoping Xie

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出并分析了用于一般线性对称正定系统的一种最优预置器，基于BPX框架，针对非标准有限元方法用于扩散问题，证明预置后系统条件数与网格尺寸无关。

Comments 26 pages

Discrete maximum principle for the weak Galerkin method for anisotropic diffusion problems

弱伽辽金方法在各向异性扩散问题中的离散最大原理

Weizhang Huang, Yanqiu Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了弱伽辽金方法在各向异性扩散问题中的离散最大原理保持，通过构造简化系统和分析自由度关系，得到更弱的网格条件，并通过数值实验验证了结果。

Journal ref Communications in Computational Physics / Volume 18 / Issue 01 / July 2015, pp 65 - 90