图像生成

Finite difference schemes for multi-term time-fractional mixed diffusion-wave equations

多项时间分数混合扩散-波方程的有限差分方案

Zhao-peng Hao, Guang Lin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了多项时间分数混合扩散-波方程，提出了一种数值方法并进行误差分析。通过L2近似求解一维方程，构造隐式紧致差分格式，并通过能量法证明其在时间和空间上分别具有一阶和四阶精度。

Comments $L2$ approximation compact difference scheme distributed order fast solver convergence

A second-order difference scheme for the time fractional substantial diffusion equation

时间分数实质扩散方程的二阶差分方案

Zhaopeng Hao, Wanrong Cao, Guang Lin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种二阶逼近分数实质导数的方案，结合改进的移位实质Grünwald公式及其渐进行为，应用于具有时间分数实质导数的分数扩散方程，并通过能量法证明其稳定性与收敛性，同时讨论非光滑解问题并提出改进算法。

Comments high-order finite difference method, fractional substantial derivative, weighted average operator, stability analysis, nonsmooth solution

Uncertainty Quantification for PDEs with Anisotropic Random Diffusion

偏微分方程中各向异性随机扩散的不确定性量化

Helmut Harbrecht, Michael Peters, Marc Schmidlin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有各向异性随机扩散系数的椭圆扩散问题，通过随机向量场建模显著方向，推导了解对随机参数的正则性结果，该结果决定了随机向量场的Karhunen-Loeve展开的衰减特性，从而支持高斯求积方法等高效近似解的均值和方差。

Partial Diffusion Recursive Least-Squares for Distributed Estimation under Noisy Links Condition

部分扩散递归最小二乘用于噪声链路条件下的分布式估计

Vahid Vahidpour, Amir Rastegarnia, Azam Khalili, Saeid Sanei

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了在噪声链路条件下部分扩散递归最小二乘算法的稳态性能及收敛性，推导了稳态均方偏差理论表达式，并通过仿真结果表明算法稳定性条件不足以保证收敛。

Comments 9 Pages, 5 figures, Draft Version

A hybridized discontinuous Galerkin method for 2D fractional convection-diffusion equations

一种用于二维分数对流-扩散方程的混合间断伽辽金方法

Shuqin Wang, Jinyun Yuan, Weihua Deng, Yujiang Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种混合间断伽辽金方法，用于求解包含空间分数阶导数的二维分数对流-扩散方程，通过特征法和混合间断伽辽金方法构建对称变分公式，证明了方法的稳定性，并通过数值实验验证了其收敛性。

Comments 20 pages, 8 figures

Journal ref Journal of Scientific Computing, 68, 826-847, 2016

Numerical Analysis for a System Coupling Curve Evolution to Reaction-Diffusion on the Curve

曲线演化与曲线上反应扩散方程耦合系统的数值分析

John W. Barrett, Klaus Deckelnick, Vanessa Styles

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了闭合平面曲线受强制缩短流驱动的演化与曲线上反应扩散方程的耦合系统，通过参数描述法构建数值方案，证明了最优误差界并展示了网格点切向运动的优势。

Hybrid low-diffusion approximate Riemann solvers for Reynolds-stress transport

混合低扩散近似黎曼求解器用于雷诺应力输运方程

N. Ben Nasr, G. A. Gerolymos, I. Vallet

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出混合低扩散近似黎曼求解器用于雷诺应力输运方程，通过分析不同等效形式的RSM-RANS系统，揭示了湍流闭合复杂项的分类，并通过计算示例展示了该方法在处理雷诺应力时的非物理振荡问题。

Journal ref J. Comp. Phys. 268 (2014) 186-235

Long-time behavior of a finite volume discretization for a fourth order diffusion equation

四阶扩散方程有限体积离散化的长期行为

Jan Maas, Daniel Matthes

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究四阶非线性扩散方程的非标准有限体积离散化方案，通过守恒结构性质推导离散Lyapunov函数，分析离散解的长期行为并验证数值实验结果。

Comments 27 pages, minor changes

An agent behavior based model for diffusion price processes with application to phase transition and oscillations

基于代理行为的扩散价格过程模型及其在相变和振荡中的应用

Christof Henkel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一个基于代理行为的微观模型，用于描述扩散价格过程，探讨了行为与价格动态的联系，并展示了群体行为如何导致价格过程的相变和振荡。

Preconditioned iterative methods for space-time fractional advection-diffusion equations

预条件迭代法用于时空分数阶对流-扩散方程

Zhi Zhao, Xiao-Qing Jin, Matthew M. Lin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了解决时空分数阶对流-扩散方程初值边界问题的数值方法，采用隐式方法和预条件GMRES、CGNR方法，利用快速傅里叶变换提高计算效率，通过数值实验验证了预条件器的有效性。

Comments 21 pages, 4 figures

Application of quasi-Monte Carlo methods to elliptic PDEs with random diffusion coefficients - a survey of analysis and implementation

quasi-蒙特卡洛方法在具有随机扩散系数的椭圆PDE中的应用 - 关于分析和实现的综述

Frances Y. Kuo, Dirk Nuyens

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文综述了准蒙特卡洛方法在具有随机扩散系数的椭圆PDE中的最新研究，对比了均匀情况与对数正态情况、单级算法与多级算法、一阶QMC规则与高阶QMC规则以及确定性QMC方法与随机性QMC方法。

Multiscale numerical methods for passive advection-diffusion in incompressible turbulent flow fields

多尺度数值方法用于不可压缩湍流场中被动对流扩散

Yoonsang Lee, Bjorn Engquist

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种无缝多尺度方法，通过多空间尺度近似稳态不可压缩速度场下的被动对流扩散方程，结合傅里叶空间的速度场分解和多网格方法的层次局部域，有效扩散率用于更粗粒度计算，实现细尺度与粗尺度的交互。

Comments 20 pages, 8 figures, submitted to Journal of Computational Physics

Solving reaction-diffusion equations on evolving surfaces defined by biological image data

在生物图像数据定义的演化表面上求解反应扩散方程

Till Bretschneider, Cheng-Jin Du, Charles M. Elliott, Thomas Ranner, Bjorn Stinner

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种在由细胞图像数据获得的演化表面上求解反应扩散方程的计算方法，通过表面三角剖分的有限元空间进行模拟，研究膜几何变化对恢复时间的影响。

Wellposedness and regularity of steady-state two-sided variable-coefficient conservative space-fractional diffusion equations

初值问题和正则性的稳态双侧变系数守恒空间分数扩散方程

Danping Yang, Hong Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究稳态双侧变系数守恒空间分数扩散方程的狄利克雷边界值问题，通过伽辽金弱形式的正则性分析，推导出Petrov-Galerkin公式并证明问题的适定性，同时获得高阶正则性估计。

Error analysis of a variational multiscale stabilization for convection-dominated diffusion equations in 2d

二维对流主导扩散方程变分多尺度稳定化方法的误差分析

Guanglian Li, Daniel Peterseim, Mira Schedensack

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种稳定化的拟最优Petrov-Galerkin方法，用于求解奇异扰动对流扩散问题，通过变分多尺度方法进行稳定化，证明了细尺度校正器的指数衰减和局部化特性，保证了任意Péclet数下的稳定性与近优收敛性。

The adaptive Crouzeix-Raviart element method for convection-diffusion eigenvalue problems

自适应Crouzeix-Raviart元方法用于对流扩散本征值问题

Yingyu Du, Qinghua Chen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了对流扩散本征值问题的自适应Crouzeix-Raviart非协调元方法，提出后验误差估计器并验证其可靠性和有效性，数值结果证实了算法的有效性。

On the Asymptotic Bias of the Diffusion-Based Distributed Pareto Optimization

关于基于扩散策略的分布式帕累托优化的渐近偏差

Reza Arablouei, Kutluyıl Doğançay, Stefan Werner, Yih-Fang Huang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了基于扩散策略的分布式帕累托优化算法的渐近偏差分析，提出了一种在小步长下分析渐近偏差的方法，并展示了当步长参数足够小时，渐近偏差与最大步长参数线性相关。

Stability of explicit one-step methods for P1-finite element approximation of linear diffusion equations on anisotropic meshes

P1有限元逼近线性扩散方程在各向异性网格上的显式单步方法稳定性

Weizhang Huang, Lennard Kamenski, Jens Lang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究显式单步积分方案在线性有限元逼近线性抛物方程中的稳定性，推导出时间步长上限的紧致界，揭示网格几何与扩散矩阵相互作用对稳定性的影响，并通过数值实验验证理论结果。

Comments Revised WIAS Preprint

Journal ref SIAM J. Numer. Anal., 54 (3) (2016), pp. 1612-1634

Robust exponential convergence of $hp$-FEM in balanced norms for singularly perturbed reaction-diffusion equations

$hp$-有限元在平衡范数下对奇异 perturbed 反应-扩散方程的鲁棒指数收敛

Jens Markus Melenk, Christos Xenophontos

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了$hp$-有限元在平衡范数下的鲁棒指数收敛性，针对奇异 perturbed 反应-扩散方程，通过设计谱边界层网格，证明了在平衡范数和最大范数下的鲁棒指数收敛性，并通过数值实验验证理论结果。

Journal ref Calcolo 53 (2016), pp. 105-132

Variable Total Variation Regularization for Backward Time-Space Fractional Diffusion Problem

可变全变分正则化用于反向时间-空间分数扩散问题

Junxiong Jia, Jigen Peng, Jinghuai Gao, Yujiao Li

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于傅里叶域的可变全变分正则化方法，用于解决时间-空间分数扩散反问题，通过改进的Bregman迭代算法实现高效求解，并证明了算法的收敛性与参数选择策略。

Comments 26 pages

Space-time domain decomposition for advection-diffusion problems in mixed formulations

时空域分解法用于混合格式下的对流扩散问题

Thi-Thao-Phuong Hoang, Caroline Japhet, Michel Kern, Jean E. Roberts

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了对流扩散问题的数值解法，采用不同时间步长的域分解方法，结合算子分裂处理对流和扩散项，提出两种方法并验证了其在强异质性问题中的有效性。

High order schemes for the tempered fractional diffusion equations

高阶方案用于 tempered 分数扩散方程

Can Li, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出高阶差分方案用于求解 tempered 分数扩散方程，通过 tempered 分数微积分性质和加权移位方法构造高阶差分算子，并验证其稳定性和收敛性。

Comments 23 pages, 3 figures

Journal ref Advances in Computational Mathematics, 42(3), 543-572, 2016

Efficient computation of the Grunwald-Letnikov fractional diffusion derivative using adaptive time step memory

利用自适应时间步记忆高效计算Grunwald-Letnikov分数扩散导数

Christopher L. MacDonald, Nirupama Bhattacharya, Brian P. Sprouse, Gabriel A. Silva

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种自适应时间步记忆方法，用于高效计算Grunwald-Letnikov分数扩散导数，通过减少计算点数提升效率并保持精度。

Comments 25 pages; in press in The Journal of Computational Physics

Improved ZZ A Posteriori Error Estimators for Diffusion Problems: Conforming Linear Elements

改进的ZZ后验误差估计器用于扩散问题：符合线性元素

Zhiqiang Cai, Cuiyu He, Shun Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文改进ZZ后验误差估计器，应用于具有全扩散张量的扩散问题，扩展了线性H(div)空间中的通量恢复方法。

Comments arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1407.4377

A computational approach for mode isolation for reaction-diffusion systems on arbitrary geometries

一种用于反应扩散系统在任意几何上模式隔离的计算方法

Laura Murphy, Chandrasekhar Venkataraman, Anotida Madzvamuse

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种计算框架，用于隔离反应扩散系统稳态中出现的空间模式，通过计算拉普拉斯算子的特征对和线性稳定性分析，确定参数以获得非均匀稳态模式。

Multiscale stabilization for convection-dominated diffusion in heterogeneous media

多尺度稳定化用于主导对流扩散的异质介质

Victor M. Calo, Eric T. Chung, Yalchin Efendiev, Wing Tat Leung

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种Petrov-Galerkin稳定化方法，用于多尺度对流扩散传输系统，通过构建局部降阶模型，改进了传统稳定化方法的不足，通过引入辅助变量和局部谱分解，实现了高效稳定化。

Double obstacle phase field approach to an inverse problem for a discontinuous diffusion coefficient

双障碍相场方法用于不连续扩散系数的反问题

Klaus Deckelnick, Charles M. Elliott, Vanessa Styles

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出双障碍相场方法用于恢复椭圆偏微分方程中的分段常数扩散系数，通过优化控制方法结合正则化项，采用有限元方法进行计算验证。

Two-grid algorithms for singularly perturbed reaction-diffusion problems on layer adapted meshes

双网格算法用于层适应网格上的退化反应扩散问题

Ivanka Tr. Angelova, Lubin G. Vulkov

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于Bellman-Kalaba准线性化和Axelsson-Xu有限元双网格方法的新双网格算法，用于求解退化反应扩散方程，通过粗网格求解廉价问题，细网格求解准线性化后的线性问题，所有方案对小参数均匀收敛。

Comments 15 pages, 8 figures

Error estimates in balanced norms of finite element methods on Shishkin meshes for reaction-diffusion problems

拟线性问题在Shishkin网格上有限元方法的平衡范数误差估计

Hans-Goerg Roos

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了反应扩散问题在Shishkin网格上的有限元方法，提出平衡范数以正确反映层行为，并讨论了各向异性问题、半线性方程、超接近性和组合技术。

Synchronization of linearly coupled reaction-diffusion neural networks with hybrid coupling and time-varying delays via aperiodically intermittent pinning control

具有混合耦合和时变延迟的线性耦合反应扩散神经网络的同步问题通过非周期性间断定控方法

Xiwei Liu, Zhang Chen, Lingjun Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了通过非周期性间断定控方法实现具有反应扩散项和时变延迟的线性耦合神经网络的完全同步问题，提出了一种新的分布式耦合协议，提高了同步速度，并通过数值模拟验证了理论结果。

Comments 33 pages, 8 figures