图像生成

Avoiding order reduction when integrating diffusion-reaction boundary value problems with exponential splitting methods

在使用指数分裂方法整合扩散-反应边值问题时避免阶降

Isaías Alonso-Mallo, Begoña Cano, Nuria Reguera

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种技术，用于在非齐次边界条件下使用指数分裂方法整合扩散-反应边值问题时避免时间阶降，通过分析Banach空间中的抽象框架并展示数值结果来验证理论结果。

A Class of Diffusion Algorithms with Logarithmic Cost over Adaptive Sparse Volterra Network

一类具有对数成本的自适应稀疏Volterra网络扩散算法

Lu Lu, Haiquan Zhao

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一类基于对数成本和l0范数约束的扩散算法，用于估计稀疏Volterra网络系数，通过高斯和冲击场景仿真验证了其优越性。

Mean conservation for density estimation via diffusion using the finite element method

通过有限元方法利用扩散进行密度估计中的均值守恒

Keith Y. Patarroyo

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种扩散方程的边界条件，以在密度估计过程中保持初始均值和离散数据样本的总质量。通过有限元方法进行了数值实验，并探讨了该方法在二维领域的潜在应用。

Comments 9 pages, 8 figures

Local discontinuous Galerkin methods for the time tempered fractional diffusion equation

局部间断Galerkin方法用于时间 tempered 分数扩散方程

Xiaorui Sun, Fengfqun Zhao, Can Li

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出局部间断Galerkin方法用于求解含时间 tempered 分数导数的扩散方程，证明半离散方案在L^2范数下无条件稳定且具有最优收敛率，结合加权和移位Lubich差分算子构建全离散方案并建立误差估计，通过数值实验验证理论结果。

A Multitask Diffusion Strategy with Optimized Inter-Cluster Cooperation

具有优化簇间合作的多任务扩散策略

Yuan Wang, Wee Peng Tay, Wuhua Hu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种多任务扩散策略，通过优化簇间合作权重确保均值稳定性，并实现渐近无偏估计，实验表明其在稳态均方偏差上优于传统方法。

Comments 30 pages, 8 figures, submitted to IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing

A Low-Rank Multigrid Method for the Stochastic Steady-State Diffusion Problem

一种低秩多网格方法用于随机稳态扩散问题

Howard C. Elman, Tengfei Su

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种低秩多网格方法，用于求解具有张量积结构的大规模线性方程组，通过降低秩来减少内存和计算成本，有效解决高自由度空间离散问题。

Chemical reaction-diffusion networks; convergence of the method of lines

化学反应-扩散网络；方法线的收敛性

Fatma Mohamed, Casian Pantea, Adrian Tudorascu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了一维化学反应-扩散系统的数值解法，通过空间离散的ODE系统近似，证明了在有限时间区间内L²收敛性，并讨论了其在多维空间和复杂平衡系统中的扩展性。

Sparse optimal control for fractional diffusion

稀疏最优控制用于分数扩散

Enrique Otárola, Abner J. Salgado

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了包含非可微成本泛函、分数扩散作为状态方程及控制变量约束的最优控制问题，推导了存在性、唯一性和正则性结果，并提出了一种基于非均匀椭圆算子的Dirichlet到Neumann映射的数值方法，给出了控制和状态变量的先验误差估计。

A direct Eulerian GRP scheme for radiation hydrodynamical equations in diffusion limit

一种直接欧拉格雷姆-里希特方案用于辐射流体动力学方程的扩散极限

Yangyu Kuang, Huazhong Tang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种第二阶准确的直接欧拉格雷姆-里希特方案，用于在扩散极限下求解辐射流体动力学方程，通过研究特征场和左右状态间的关系，推导出能够实现高分辨率和二阶精度的方案。

Comments 37 pages, 14 figures

Scaling Laws of Passive-Scalar Diffusion in the Interstellar Medium

星际介质中被动标量扩散的标度规律

Matthew J. Colbrook, Xiangcheng Ma, Philip F. Hopkins, Jonathan Squire

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究星际介质中被动标量扩散的标度规律，提出分数扩散方程描述湍流对流，验证了湍流马赫数对扩散的影响，指出均值标度适用于集合行为，但单个粒子仍保持相干性。

Comments accepted by MNRAS, 9 pages, 5 figures, comments welcome

Stable approximation of the advection-diffusion equation using the invariant measure

利用不变测度稳定近似对对流扩散方程

Claude Le Bris, Frederic Legoll, Francois Madiot

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于不变测度的新方法，用于稳定求解非协调且对流占优的对流扩散方程，证明其无条件良性和优于传统稳定化方法。

Comments The previous version contained mistakes in the appendices, which have now been corrected

Reaction rates for reaction-diffusion kinetics on unstructured meshes

无结构网格上反应扩散动力学的反应速率

Stefan Hellander, Linda Petzold

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种在无结构网格上高效计算分子间反应速率的方法，通过预处理步骤实现高精度估计，并验证了该方法在网格细化时与更精细的Smoluchowski粒子追踪模型结果一致。

Geometrically-exact time-integration mesh-free schemes for advection-diffusion problems derived from optimal transportation theory and their connection with particle methods

基于最优运输理论的几何精确时间积分无网格方案用于对流-扩散问题及其与粒子方法的联系

Livio Fedeli, Anna Pandolfi, Michael Ortiz

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于最优运输理论的无网格粒子方法，通过Dirac测度近似扩散物种的浓度，利用变分原理进行时间离散化，实现几何精确的对流和体积保持，通过三维示例展示方法的适用性与鲁棒性。

Comments 19 pages, 8 figures

Analysis of a fractional-step scheme for the P1 radiative diffusion model

P1辐射扩散模型的分数步方案分析

Raphaele Herbin, Thierry Gallouët, Jean-Claude Latché, Aurélien Larcher

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文分析了一个非线性抛物型方程组，提出了一种有限体积分数步方案，证明了解的存在性和唯一性，并通过Kolmogorov定理证明了解的紧致性。

Journal ref Computational and Applied Mathematics, Springer Verlag, 35 (1), pp.135-151 (2016)

Analysis and numerics of traveling waves for asymmetric fractional reaction-diffusion equations

非对称分数反应扩散方程中行波的分析与数值研究

Franz Achleitner, Christian Kuehn

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究非对称分数反应扩散方程中行波的存在性、唯一性及稳定性，提出数值方法并探讨其扩展应用。

Comments 22 pages; 4 figures; the paper provides an overview and the numerical simulation component / visualization of the analytical results in arXiv:1312.6304

Journal ref Communications in Applied and Industrial Mathematics, Vol. 6, No. 2, 2015

Uniform L $\infty$ estimates for approximate solutions of the bipolar drift-diffusion system

双极漂移扩散系统的近似解的统一L∞估计

Marianne Bessemoulin-Chatard, Claire Chainais-Hillairet, Ansgar Jüngel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文基于Scharfetter-Gummel有限体积方案，研究半导体器件中电子和空穴漂移扩散系统的近似解的统一L∞界，采用Moser迭代技术进行证明。

Convergence of finite elements on an evolving surface driven by diffusion on the surface

曲面演化中有限元的收敛性研究：由曲面上的扩散驱动

Balázs Kovács, Buyang Li, Christian Lubich, Christian Andreas Power Guerra

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了由曲面上扩散驱动的曲面演化问题中有限元的空间半离散化的收敛性，分析了不同速度定律下的稳定性与收敛性，通过矩阵-向量形式进行稳定性分析，不依赖几何论证，数值实验验证了理论结果。

Robust consistent a posteriori error majorants for approximate solutions of diffusion-reaction equations

鲁棒一致的后验误差上界用于扩散-反应方程的近似解

V. G Korneev

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种鲁棒的后验误差上界，适用于扩散-反应方程，有效于任意非负反应系数，且在大反应系数时与Aubin上界一致，改进了其他方程的上界。

From quantum mechanics to finance: Microfoundations for jumps, spikes and high volatility phases in diffusion price processes

从量子力学到金融：扩散价格过程中的跳跃、尖峰和高波动性阶段的微观基础

Christof Henkel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一个基于代理人行为的微观模型，诱导出价格过程中的跳跃、尖峰和高波动性阶段，通过将量子力学中热激活跳跃的动力学转移到代理人社会经济行为中，建立微观基础，并探讨在市场极限下动态收敛到伊藤扩散过程的条件。

Comments arXiv admin note: text overlap with arXiv:1606.08269

Fast-slow vector fields of reaction-diffusion systems

反应扩散系统的快-慢向量场

V. Bykov, Y. Cherkinsky, V. Gol'dshtein, N. Krapivnik, U. Maas

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种考虑传输项的几何不变快-慢向量场概念，扩展了奇异扰动向量场到反应扩散系统，通过分解原模型为快慢子系统，展示了传输项在快子系统中可被忽略，并基于之前的工作讨论了慢子系统的分析方法。

Comments 15 pages, 5 figures

A second-order accurate numerical method for the space-time tempered fractional diffusion-wave equation

一种针对空间-时间 tempered 分数扩散-波方程的二阶准确数值方法

Minghua Chen, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种高阶算法，用于求解空间-时间 tempered 分数扩散-波方程，方法在理论上和数值上均证明了其无条件稳定性及全局截断误差为 $\mathcal{O}(τ^2+h^2)$。

Comments 7 pages

Journal ref Applied Mathematics Letters, 68 (2017) 87-93

A particle micro-macro decomposition based numerical scheme for collisional kinetic equations in the diffusion scaling

基于粒子微宏观分解的数值方案用于扩散尺度下的碰撞动能方程

Anaïs Crestetto, Nicolas Crouseilles, Mohammed Lemou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于微宏观分解的粒子方案，用于线性动能方程的扩散极限情况，通过重构微宏观系统为连续PDE，减少刚性，提升稳定性与计算效率。

Numerical Solutions of Reaction-Diffusion Equation Systems with Trigonometric Quintic B-spline Collocation Algorithm

三角五次B样条置信算法求解反应扩散方程组

Aysun Tok Onarcan, Nihat Adar, İdiris Dag

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出三角五次B样条置信算法用于求解反应扩散方程组，通过时间离散化和空间离散化方法，验证了该算法在不同问题中的准确性与有效性，适用于高阶微分方程的求解。

Comments 20 Pages, 7 Figures, The paper is presented at the conference in Ankara, International Conference on Ap- plied Mathematics and Analysis (ICAMA2016)

Second order WSGD operators II: A new family of difference schemes for space fractional advection diffusion equation

二阶加权和移位Grünwald差算子 II：空间分数扩散方程的一种新差分格式

Can Li, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种新的二阶WSGD算子，用于空间分数扩散方程的差分格式设计，通过适当选择权重参数实现对空间Riemann-Liouville分数导数的离散化，并证明了所得到的格式无条件稳定。

Comments 21 pages, 5 figures

Journal ref Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 9(2), 282-306, 2017

Overcoming order reduction in diffusion-reaction splitting. Part 2: oblique boundary conditions

克服扩散-反应分裂中的阶数降低。第二部分：斜边界条件

Lukas Einkemmer, Alexander Ostermann

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出改进的Strang分裂方法，解决非平凡边界条件下的阶数降低问题，并提升经典Lie分裂的精度。

Journal ref SIAM Journal on Scientific. Computing, 38(6), 2016, A3741-A3757

Overcoming order reduction in diffusion-reaction splitting. Part 1: Dirichlet boundary conditions

克服扩散-反应分裂中的阶降。第一部分：狄利克雷边界条件

Lukas Einkemmer, Alexander Ostermann

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种无需阶降的分裂方法，适用于非周期性和非齐次狄利克雷边界条件的扩散-反应方程，通过数值模拟和严谨的收敛分析验证了其有效性。

Journal ref SIAM Journal on Scientific Computing 37(3), 2015, A1577-A1592

An Asymptotic Preserving method for strongly anisotropic diffusion equations based on field line integration

基于场线积分的强各向异性扩散方程的渐近保留方法

Min Tang, Yihong Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种基于场线积分的渐近保留方法，用于解决强各向异性扩散方程中的病态问题，通过替换Neumann边界条件以积分形式，消除奇异项，实现问题的良定。

A fast direct solver for the advection-diffusion equation using low-rank approximation of the Green's function

利用格林函数低秩近似的一维和二维对流-扩散方程快速直接求解器

Jonathan R. Bull

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出了一种降低计算复杂度的快速直接求解方法，通过格林函数的低秩近似实现O(N)复杂度，同时采用隐式处理扩散项以减少对流主导问题的刚性，结果表明该求解器比Matlab backslash运算符快一个数量级。

Comments 12 pages, 6 figures, conference proceedings

From traffic and pedestrian follow-the-leader models with reaction time to first order convection-diffusion flow models

从具有反应时间的交通和行人跟随-领先模型到一阶对流-扩散流模型

Antoine Tordeux, Guillaume Costeseque, Michael Herty, Armin Seyfried

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文从微观的延迟跟随-领先模型推导出一阶连续交通流模型，适用于车辆和行人交通流。通过最优速度函数和反应时间参数得到宏观方程，展示了模型的稳定性及数值模拟结果。

Weak convergence rates for numerical approximations of stochastic partial differential equations with nonlinear diffusion coefficients in UMD Banach spaces

随机偏微分方程中非线性扩散系数的数值近似弱收敛速率研究

Mario Hefter, Arnulf Jentzen, Ryan Kurniawan

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了具有非线性乘法算子扩散系数的随机偏微分方程的数值近似弱收敛速率，通过UMD Banach空间中的温和Itô型公式应用，建立了指数欧拉近似的本质锐利弱收敛速率。

Comments arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1501.03539