Double Greedy Algorithms: Reduced Basis Methods for Transport Dominated Problems
双贪婪算法：传输主导问题的简化基方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对参数依赖的传输主导问题，提出双贪婪算法构建计算可行的紧替代模型，实现与解集的Kolmogorov n-宽度相比的速率最优性能。
Journal ref ESAIM: M2AN 48 (2014) 623-663
视觉与机器人
图像生成
图像生成、文生图、图像编辑、扩散模型和可控生成。
1. 扩散模型 370 篇
On Adaptive Multiple-Shooting Method for Stochastic Multi-Point Boundary Value Problems
随机多点边值问题的自适应多重打靶方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 提出一种自适应多重打靶方法，通过分离漂移和扩散项的影响选择打靶点，并采用一阶强收敛随机龙格-库塔法求解随机微分方程，以解决随机多点边值问题。
Comments 18 Pages, 2 figures
Journal ref Numerical Algorithms, 2017
Multivariable Feedback Particle Filter
多变量反馈粒子滤波器
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文通过创新结构避免重要性采样，提出多变量反馈粒子滤波器，改进增益计算，并建立一致性、良态性及有限元算法。
Comments In Proc. of 51st IEEE Conference on Decision and Control
Spherical Harmonics Expansion of the Vlasov-Poisson initial bounary value problem
Vlasov-Poisson初边值问题的球谐展开
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文推导并分析了耦合能量的球谐展开（SHE）型方程组，证明了在长时间和大距离尺度上的扩散行为，并确定了扩散张量。
Higher order spatial approximations for degenerate parabolic stochastic partial differential equations
退化抛物型随机偏微分方程的高阶空间逼近
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对退化抛物型随机偏微分方程，采用隐式有限差分格式并应用外推技术，在适当正则性假设下实现空间逼近的任意高阶收敛加速。
Comments 25 pages (minor changes)
Journal ref SIAM J. Math. Anal., 45 (2013), pp. 2071--2098
Adaptive Finite Element Methods with Inexact Solvers for the Nonlinear Poisson-Boltzmann Equation
非线性Poisson-Boltzmann方程的非精确求解自适应有限元方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对非线性Poisson-Boltzmann方程，提出并分析了一种结合非精确求解器的自适应有限元方法，通过仅在粗网格上完全求解、后续网格仅进行Newton更新，实现了线性时间复杂度和收缩性质。
Comments Submitted to DD20 Proceedings
A cell-centred finite volume approximation for second order partial derivative operators with full matrix on unstructured meshes in any space dimension
任意空间维度非结构化网格上全矩阵二阶偏微分算子的单元中心有限体积逼近
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 通过定义满足正交条件的非结构化网格上分片常数函数的离散梯度，提出了一种处理全扩散矩阵二阶算子的有限体积方法，证明了强收敛性和弱收敛性，并给出了齐次Dirichlet问题的收敛性证明和误差估计。
Review of Inverse Laplace Transform Algorithms for Laplace-Space Numerical Approaches
拉普拉斯空间数值方法的逆拉普拉斯变换算法综述
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文通过边界元法模拟比较了五种数值逆拉普拉斯变换算法，重点研究了如何最小化拉普拉斯空间函数评估次数以高效计算时间域序列，发现基于傅里叶级数的算法最稳健且允许图像函数重复使用。
Journal ref Numerical Algorithms, 63(2):339-355 (2013)
A modified semi--implict Euler-Maruyama Scheme for finite element discretization of SPDEs with additive noise
带加性噪声的随机偏微分方程有限元离散的改进半隐式欧拉-丸山格式
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对带加性时空噪声的一般二阶半线性抛物型随机偏微分方程，提出一种使用噪声线性泛函的改进半隐式欧拉-丸时间步进与有限元空间离散的新格式，证明其在均方L²范数下的收敛性，并通过数值实验表明该格式比标准半隐式欧拉-丸山格式具有更好的收敛性。
Fast summation by interval clustering for an evolution equation with memory
带记忆演化方程的区间聚类快速求和
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对分数阶扩散方程的时间间断Galerkin与空间连续有限元方法，提出一种将计算复杂度从O(N^2M)降至O(MN log N)的区间聚类快速求和算法。
Comments 28 pages, 1 figure
Journal ref SIAM J. Sci. Comput. 34: A3039--A3056, 2012
Random numbers from the tails of probability distributions using the transformation method
使用变换方法从概率分布的尾部生成随机数
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对递减概率密度分布，提出一种快速生成尾部随机数的方法，并推广到任意区间，以Levy alpha-stable和Mittag-Leffler分布为例验证其在时空分数扩散方程随机解中的应用。
Comments 17 pages, 7 figures, submitted to a peer-reviewed journal
Journal ref Fractional Calculus and Applied Analysis 16 (2), 332-353, 2013
Single molecule simulations in complex geometries with embedded dynamic one-dimensional structures
复杂几何中嵌入动态一维结构的单分子模拟
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 提出一种结合三维空间与任意形状一维结构上单分子模拟的算法，支持扩散、反应、结合/解离及结构动态变化，并通过数值示例验证灵活性与准确性。
Sparse Dynamics for Partial Differential Equations
偏微分方程的稀疏动力学
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 通过在每个时间步对基近似系数施加软阈值，将解限制在给定基的稀疏子集上，研究了几种微分方程的近似动力学，成功简化了对流、扩散、弱激波和含高频源项的涡量方程的动力学。
Invariant meshless discretization schemes
不变无网格离散化方案
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 提出一种构造无网格离散化方案的方法，该方法保持所逼近微分方程的Lie对称性，并通过非线性扩散方程的不变无网格近似及数值测试证明其相比非不变方案能显著提高数值解质量。
Comments 10 pages, 2 figures, release version
Discontinuous Galerkin method for Navier-Stokes equations using kinetic flux vector splitting
基于动通量向量分裂的Navier-Stokes方程间断伽辽金方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 利用Boltzmann方程与Navier-Stokes方程的联系构建动通量分裂，并通过添加对称或非对称稳定项解决间断伽辽金离散在粘性主导情况下的不稳定性，对称格式获得最优收敛率而非对称格式满足能量/熵不等式但收敛率次优。
Performance Limits for Distributed Estimation Over LMS Adaptive Networks
基于LMS自适应网络的分布式估计性能极限
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文分析LMS自适应网络中分布式估计的均方性能，证明通过优化组合权重，扩散策略可优于集中式块或增量LMS策略，并扩展到N节点网络。
Comments 39 pages, 7 figures, to appear in IEEE Transactions on Signal Processing, 2012
Asymptotic Derivation and Numerical Investigation of Time-Dependent Simplified Pn Equations
时间依赖简化Pn方程的新近推导与数值研究
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文通过渐近分析推导了时间依赖简化Pn方程（n≤3），并给出了任意阶的特别构造，数值实验表明SPn方程比扩散近似更精确，且在低阶时比同成本Pn模型更高效。
Comments 32 pages, 7 figures
A Space-time Smooth Artificial Viscosity Method For Nonlinear Conservation Laws
非线性守恒律的时空光滑人工粘性方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 提出一种耦合线性标量反应扩散方程的C方法，通过时空光滑的人工粘性系数实现激波、稀疏波和接触间断的高分辨率捕捉，并在一维欧拉方程上验证了三种数值实现的有效性。
Comments 34 pages, 27 figures
A Numerical Study of Turbulent Flame Speeds of Curvature and Strain G-equations in Cellular Flows
胞格流中曲率和应变G方程的湍流火焰速度数值研究
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 通过数值模拟研究湍流燃烧中曲率和应变G方程的火焰前缘速度，发现曲率G方程的湍流火焰速度随胞格流强度增加而增强，而应变G方程的速度先增后减，并在有限强度下熄灭。
A mixed basis approach in the SGP-limit
SGP极限下的混合基方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 提出一种混合基微扰方法，用于快速计算短梯度脉冲极限下脉冲自旋回波梯度NMR扩散实验中的回波衰减，通过边界偶极分布生成小规模微扰矩阵，并应用于具有Neumann边界条件的一维和二维系统。
Comments preprint submitted to JMR
Extending a Hybrid Godunov Method for Radiation Hydrodynamics to Multiple Dimensions
将辐射流体力学混合Godunov方法扩展到多维
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 本文提出一种三维辐射流体力学混合Godunov方法，将一维方法扩展到多维，并保持渐近极限和均匀行为。
Comments 25 pages
A Hybrid Godunov Method for Radiation Hydrodynamics
一种用于辐射流体力学的混合Godunov方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 提出一种混合Godunov方法，通过结合后向欧拉迎风格式和修正Godunov格式，统一处理辐射流体力学中从光子自由流到强平衡扩散的多尺度行为，并保持渐近极限。
Comments accepted for publication in Journal of Computational Physics; 61 pages, 15 figures, 11 tables
Probabilistic analysis of the upwind scheme for transport
输运问题迎风格式的概率分析
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 通过将迎风格式与马尔可夫链关联，利用Kolmogorov后向表示公式分析多维输运方程的数值误差，证明初始数据在BV和Lipschitz连续情形下格式的收敛阶，并给出数值扩散的新解释。
Journal ref Archive for Rational Mechanics and Analysis (2011) 229--268
Robustness of Complex Networks with Implications for Consensus and Contagion
复杂网络的鲁棒性及其对共识和传染的影响
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 研究图论中的鲁棒性属性，证明在常见复杂网络随机图模型中，鲁棒性与连通性、最小度等属性一致，但判定给定图的鲁棒性是coNP完全的。
Comments Extended version of paper appearing at the 2012 Conference on Decision and Control
Stochastic exponential integrators for finite element discretization of SPDEs for multiplicative and additive noise
随机指数积分器用于乘性和加性噪声的SPDE有限元离散
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对乘性和加性噪声驱动的半线性抛物型随机偏微分方程，采用有限元空间离散和指数积分器时间离散，在迹类噪声假设下证明了均方L2范数收敛性，并通过二维线性反应扩散方程和非线性随机对流扩散反应方程验证了方法。
Multilevel Preconditioners for Discontinuous Galerkin Approximations of Elliptic Problems with Jump Coefficients
具有跳跃系数的椭圆问题间断Galerkin逼近的多层预条件子
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对扩散系数大跳跃的二阶椭圆问题的内罚间断Galerkin离散，提出并分析了两层和多层预条件子，基于DG空间在能量内积下的正交分解，证明了预条件子关于扩散系数的鲁棒性和近最优性。
Comments 32 pages, 4 figures, 7 tables
Recycling BiCG with an Application to Model Reduction
回收BiCG及其在模型降阶中的应用
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对双线性系统序列求解问题，提出回收BiCG方法，通过回收两个Krylov子空间加速迭代，并在模型降阶中实现高达70%的迭代节省。
Comments 25 pages, 6 figures, 3 tables
Adaptive Finite Element Methods for Elliptic Problems with Discontinuous Coefficients
间断系数椭圆问题的自适应有限元方法
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对具有间断扩散系数的椭圆型偏微分方程，提出基于L_q范数系数扰动的自适应有限元方法，并证明其计算最优性。
Comments 24 pages
Journal ref SIAM J. Numer. Anal., 51(6), 3106--3134, 2013
On Modeling the Response of Synovial Fluid: Unsteady Flow of a Shear-Thinning, Chemically-Reacting Fluid Mixture
关于滑液响应的建模：剪切变稀、化学反应流体混合物的非定常流动
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 通过半逆方法研究环形区域中剪切变稀、化学反应流体的非定常振荡流动，评估三种滑液模型并与牛顿模型对比。
Comments 25 pages, 11 figures, accepted in Computers & Applications with Mathematics
Journal ref Bridges, Craig, Satish Karra, and K. R. Rajagopal. "On modeling the response of the synovial fluid: Unsteady flow of a shear-thinning, chemically-reacting fluid mixture." Computers & Mathematics with Applications 60.8 (2010): 2333-2349
Conditioning of Finite Element Equations with Arbitrary Anisotropic Meshes
任意各向异性网格下有限元方程的条件数
专题命中 扩散模型 ：diffusion(abstract)
AI总结 针对任意网格的各向异性扩散问题，推导了线性有限元方程条件数的上界，揭示了自适应各向异性网格下条件数远优于通常预期，并研究了Jacobi预处理对条件数的影响。
Comments Improved revision (tighter estimates, simplified proofs), 24 pages, 6 figures
Journal ref Mathematics of Computation 83 (2014), 2187-2211
