图像生成

A posteriori error estimator based on gradient recovery by averaging for convection-diffusion-reaction problems approximated by discontinuous Galerkin methods

基于平均梯度恢复的间断Galerkin方法求解对流-扩散-反应问题的后验误差估计子

Emmanuel Creusé, Serge Nicaise

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对间断Galerkin方法逼近的对流-扩散-反应问题，提出两种基于平均梯度恢复的后验误差估计子，并证明其可靠性和效率，数值实验验证了理论结果。

Numerical exploration of a forward-backward diffusion equation

前向-后向扩散方程的数值探索

Pauline Lafitte, Corrado Mascia

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过数值方法分析具有三次型扩散函数的前向-后向扩散方程及其熵公式，比较二阶和三阶方程格式在黎曼型初值下的表现，重点研究过渡界面的传播。

Second order parameter-uniform convergence for a finite difference method for a singularly perturbed linear reaction-diffusion system

奇异摄动线性反应扩散系统有限差分方法的二阶参数一致收敛性

M. Paramasivam, S. Valarmathi, J. J. H. Miller

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对具有不同奇异摄动参数的线性反应扩散系统，采用Shishkin网格与经典有限差分法，证明了数值解关于所有参数具有本质二阶一致收敛性。

Residual Based Sampling in POD Model Order Reduction of Drift-Diffusion Equations in Parametrized Electrical Networks

参数化电网络中漂移-扩散方程POD模型降阶的残差基采样

Michael Hinze, Martin Kunkel

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对参数化电网络中的漂移-扩散方程，采用混合有限元空间离散和POD模型降阶，并通过残差基采样实现自适应降阶，数值验证了二极管网络中的降阶效果。

Eulerian and Semi-Lagrangian Methods for Convection-Diffusion for Differential Forms

微分形式的对流扩散问题的欧拉和半拉格朗日方法

Holger Heumann, Ralf Hiptmair

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对有界域上微分形式的广义线性瞬态对流扩散问题，基于离散微分形式的伽辽金近似，构造了新的欧拉和半拉格朗日方法用于李导数的离散化，并讨论了实现细节及其在运动介质中涡流方程离散化中的应用。

Calculating Effective Diffusivities in the Limit of Vanishing Molecular Diffusion

在分子扩散消失极限下计算有效扩散系数

G. A. Pavliotis, A. M. Stuart, K. C. Zygalakis

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对周期无散速度场中粒子在分子扩散消失极限下的有效扩散系数计算问题，提出一种考虑体积保持性质的随机分裂方法，并通过修正方程进行后向误差分析，数值实验表明新方法优于标准欧拉方法。

Comments 36 pages, 21 figures, removed the labeling from the equations

Numerical modelling of convection-diffusion-reaction problems with free boundary in 1D

一维自由边界对流-扩散-反应问题的数值模拟

Gabriela Kacurova

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种基于界面演化数值建模、固定域变换和ODE系统逼近的方法，用于求解一维自由边界对流-扩散-反应问题。

Analysis and Computation of a Discrete KdV-Burgers Type Equation with Fast Dispersion and Slow Diffusion

具有快色散和慢扩散的离散KdV-Burgers型方程的分析与计算

Zvi Artstein, C. William Gear, Ioannis G. Kevrekidis, Marshall Slemrod, Edriss S. Titi

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究快慢常微分方程系统（源自具有快色散和慢扩散的Korteweg-de Vries-Burgers型方程的空间离散化）的长时间行为，通过将极限行为视为慢分量漂移下快运动的不变测度，利用快系统的运动常数作为慢变可观测量，建立平均方程以计算运动特征。

A parameter--uniform finite difference method for a singularly perturbed linear system of second order ordinary differential equations of reaction-diffusion type

反应扩散型奇异摄动二阶常微分方程线性系统的参数一致有限差分方法

M. Paramasivam, S. Valarmathi, J. J. H. Miller

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对具有不同小参数的奇异摄动线性系统，采用Shishkin分段均匀网格和经典有限差分离散，提出了两种数值方法，并证明其关于所有参数一致一阶和二阶收敛。

Numerical Solution of a nonlinear reaction-diffusion problem in the case of HS-regime

HS-机制下非线性反应扩散问题的数值解

Marie-Noëlle Le Roux

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对HS-机制下的非线性反应扩散问题，提出一种结合Hopf-Lax公式与向后线性化欧拉-有限元法的数值方法，并证明数值解在有限时间内爆破。

Comments 14 pages

Robust multigrid preconditioners for cell-centered finite volume discretization of the high-contrast diffusion equation

高对比度扩散方程单元中心有限体积离散的鲁棒多重网格预处理器

Burak Aksoylu, Zuhal Yeter

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对高对比度扩散方程的守恒五点单元中心有限体积离散，通过扩展奇异摄动分析证明并数值验证了Aksoylu等人提出的预处理器的鲁棒性，该预处理器对系数对比度和网格尺寸同时鲁棒，且性能独立于延拓算子和光滑子。

Simulation of stochastic reaction-diffusion processes on unstructured meshes

非结构化网格上的随机反应扩散过程模拟

Stefan Engblom, Lars Ferm, Andreas Hellander, Per Lötstedt

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种结合宏观有限元离散与介观主方程的混合算法，用于模拟非结构化网格上的随机反应扩散系统，并通过三个分子生物学实例验证其精度与效率。

Journal ref Revised version in SIAM J. Sci. Comput. 31(3):1774-1797, 2009

Convergence of a finite volume scheme for nonlocal reaction-diffusion systems modelling an epidemic disease

模拟流行病的非局部反应-扩散系统的有限体积格式的收敛性

Mostafa Bendahmane, Mauricio Sepulveda

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对非局部SIR模型，提出有限体积格式并证明其解的存在性及收敛到弱解，收敛性证明基于先验估计和Lp紧性准则。

Comments 30 pages

Singular limits for the Riemann problem. General diffusion, relaxation, and boundary conditions

Riemann问题的奇异极限：一般扩散、松弛和边界条件

K. T. Joseph, Philippe G. LeFloch

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究具有Riemann初值和一般扩散矩阵的非线性双曲型系统的自相似逼近，证明光滑自相似解的存在性，并在零扩散极限下收敛到双曲系统的Riemann解，同时扩展到松弛近似和半空间边值问题。

Comments 7 pages

Journal ref C.R. Math. Acad. Sci. Paris 344 (2007), 59--64

Discretisation of heterogeneous and anisotropic diffusion problems on general non-conforming meshes. SUSHI: a scheme using stabilisation and hybrid interfaces

一般非一致网格上异质各向异性扩散问题的离散化：一种使用稳定化和混合界面的方案 (SUSHI)

Robert Eymard, Thierry Gallouët, Raphaele Herbin

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对一般网格上的异质各向异性扩散问题，提出一种基于控制体中心值和内部界面未知量的离散化方案，并证明其收敛性和误差估计。

Numerical approximation of a reaction-diffusion system with fast reversible reaction

具有快速可逆反应的反应扩散系统的数值逼近

R. Eymard, D. Hilhorst, M. Olech

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文采用有限体积法逼近具有快速可逆反应的反应扩散系统，通过先验估计证明近似解收敛到弱解，且当网格尺寸和时间步长趋于零、反应速率趋于无穷时，解收敛到非线性扩散问题的解。

Comments 22 pages, 6 figures, packages used: amsmath, amssymb, mathrsfs, nicefrac, graphicx, amsthm

Preconditioned HSS Method for Finite Element Approximations of Convection-Diffusion Equations

对流扩散方程有限元逼近的预处理HSS方法

Alessandro Russo, Cristina Tablino Possio

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对对流扩散方程有限元离散的非对称线性系统，提出基于Hermitian/斜Hermitian分裂的两步预处理迭代法，通过Toeplitz理论证明均匀网格下预处理矩阵序列强聚簇于1，实现超线性预处理，并验证最优性。

Comments 22 pages

Adaptive multiresolution schemes with local time stepping for two-dimensional degenerate reaction-diffusion systems

二维退化反应扩散系统的自适应多分辨率方案与局部时间步进

Mostafa Bendahmane, Raimund Bürger, Ricardo Ruiz Baier, Kai Schneider

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对二维退化反应扩散系统，提出一种基于有限体积离散和分级树结构的全自适应多分辨率方案，通过最优阈值压缩和局部时间步进加速计算并控制误差。

Comments 27 pages, 14 figures

A stabilized finite element formulation for advection-diffusion using the generalized finite element framework

基于广义有限元框架的对流-扩散稳定有限元公式

D. Z. Turner, K. B. Nakshatrala, K. D. Hjelmstad

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种广义有限元方法，通过使用表示精确解指数性质的富集函数，在无需稳定参数的情况下获得高Peclet数（Pe≤25）对流-扩散问题的光滑数值解，并展示了与Galerkin/最小二乘法和气泡函数方法的等价性。

Comments 24 pages, 11 figures

High order relaxed schemes for nonlinear reaction diffusion problems in nonconservative form

非守恒形式非线性反应扩散问题的高阶松弛格式

F. Cavalli, M. Semplice

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出一种非标准松弛格式用于非守恒形式扩散方程，结合ENO/WENO空间离散和IMEX时间积分实现高阶精度，并通过多个一维和二维算例验证了格式的有效性。

Comments 15 pages, 3 figures, 2 tables

Conservation laws with vanishing nonlinear diffusion and dispersion

具有消失非线性扩散和色散的守恒律

Philippe G. LeFloch, Roberto Natalini

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究一类带有消失非线性扩散和色散项的守恒律的极限行为，证明在扩散与色散相对大小条件下解收敛到一阶问题的熵解。

Comments 18 pages

Journal ref Nonlinear Analysis 36 (1999), 213--230

Families of traveling impulses and fronts in some models with cross-diffusion

交叉扩散模型中的行波脉冲和前沿族

Faina Berezovskaya, Artem Novozhilov, Georgy Karev

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 通过相平面分析研究交叉扩散PDE系统的行波解，提出前沿-脉冲、脉冲-前沿和前沿-前沿行波解的存在条件，并展示非孤立奇点与自由边界前沿的关系。

Comments 20 pages, 9 figures; submitted to Journal of Nonlinear Analysis: Real World Applications

Symmetry and Numerical Solutions for Systems of Non-linear Reaction Diffusion Equations

非线性反应扩散方程组的对称性与数值解

Sanjeev Kumar, Ravendra Singh

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文利用李对称约化方法将非线性反应扩散方程组简化，并得到解析解和数值解，通过图形展示结果。

Comments 7 pages, 2 figures

Diffusion Monte Carlo method: numerical analysis in a simple case

扩散蒙特卡洛方法：简单情况下的数值分析

Tony Lelievre, Mohamed El Makrini, Benjamin Jourdain

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对固定数量随机游走者、时间离散化及随机重组的扩散蒙特卡洛方法，在一维简单例子上证明了当游走者数趋于无穷且时间步长趋于零时方法的收敛性，并通过数值实验验证了理论收敛速率。

Increasing efficiency through optimal RK time integration of diffusion equations

通过扩散方程的最优RK时间积分提高效率

Fausto Cavalli, Giovanni Naldi, Gabriella Puppo, Matteo Semplice

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究使用SSP Runge-Kutta格式计算最大CFL系数，以提高退化扩散问题松弛格式时间积分的效率，该方法可推广至其他线性与非线性PDE。

Comments 7 pages, 1 figure, 2 tables

High order relaxed schemes for nonlinear reaction diffusion problems

非线性反应扩散问题的高阶松弛格式

Fausto Cavalli, Matteo Semplice

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过耦合ENO/WENO空间离散与IMEX时间积分，提出高阶松弛格式用于非线性反应扩散方程的数值逼近，并在退化情形下验证了高精度和良好性质。

Comments 12 pages, 5 figures

High order relaxation schemes for non linear degenerate diffusion problems

非线性退化扩散问题的高阶松弛格式

Fausto Cavalli, Giovanni Naldi, Gabriella Puppo, Matteo Semplice

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对非线性抛物型方程，提出基于半线性双曲松弛系统的高阶数值格式，结合ENO/WENO空间离散与IMEX时间积分，实现高精度并行计算。

Comments 27 pages, 3 tables, 2 figures Submitted to: SINUM

Dimension-splitting for simplifying diffusion in lattice-gas models

维度分裂简化格子气模型中的扩散

Raissa M. D'Souza, Norman H. Margolus, Mark A. Smith

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种逐维度处理空间相互作用的分数时间步方法，将格子气模型中的扩散简化为宏观扩散方程，节省计算资源并降低模型设计复杂度。

Comments 13 pages, 5 figures, Latex2e, Revtex4. Added footnotes clarifying distinction between LGA and LB methods. Accepted to J Stat Phys, Nov 2001

Numerical Solutions of a Boundary Value Problem for the Anomalous Diffusion Equation with the Riesz Fractional Derivative

具有Riesz分数阶导数的反常扩散方程边值问题的数值解

Mariusz Ciesielski, Jacek Leszczynski

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文针对具有Riesz-Feller分数阶导数的反常扩散方程，提出基于有限差分法的数值解法，并通过模拟示例验证了方法的有效性。

Comments 5 pages, 4 figures, 16th International Conference on Computer Methods in Mechanics CMM-2005, June 21-24, 2005, Czestochowa, Poland

Diffusion Maps, Spectral Clustering and Eigenfunctions of Fokker-Planck operators

扩散映射、谱聚类与Fokker-Planck算子的特征函数

Boaz Nadler, Stephane Lafon, Ronald R. Coifman, Ioannis G. Kevrekidis

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于扩散过程的谱聚类和降维算法的概率解释，通过扩散距离和Fokker-Planck算子特征函数，为使用归一化图拉普拉斯特征向量的方法提供数学依据。

Comments submitted to NIPS 2005