图像生成

Implicit-explicit timestepping with finite element approximation of reaction-diffusion systems on evolving domains

演化域上反应扩散系统有限元逼近的隐式-显式时间步进

Omar Lakkis, Anotida Madzvamuse, Chandrasekhar Venkataraman

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对生物模型（如Schnakenberg模型）中的半线性反应扩散系统，提出并分析了一种结合有限元空间逼近的隐式-显式时间步进方法，证明了最优阶误差估计和逐点稳定性结果。

Journal ref SIAM Journal on Numerical Analysis 51 (4) 2309-2330 September 2013

Point source identification in non-linear advection-diffusion-reaction systems

非线性对流-扩散-反应系统中的点源识别

Alexander V. Mamonov, Yen-Hsi Richard Tsai

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对含非线性反应项的对流-扩散系统，提出一种基于伴随方程和迭代算法的点源识别方法，并通过自适应增加测量点提高识别质量。

Comments 27 pages, 10 figures, 3 tables

Journal ref Inverse Problems 29(3):035009, 2013

A numerical methodology for enforcing maximum principles and the non-negative constraint for transient diffusion equations

瞬态扩散方程最大值原理与非负约束的数值方法

K. B. Nakshatrala, H. Nagarajan, M. Shabouei

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对瞬态各向异性扩散方程，提出一种基于Rothe方法（水平线法）的数值格式，在一般计算网格上无时间步限制地满足最大值原理和非负约束，并通过数值算例验证了精度和收敛性。

A Convergent Reaction-Diffusion Master Equation

收敛的反应扩散主方程

Samuel A Isaacson

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过有限体积离散化Doi提出的空间连续随机反应扩散模型，推导出收敛的反应扩散主方程（CRDME），解决了原始RDME在二维及以上空间丢失双分子反应的问题，并数值验证了反应时间统计的收敛性。

Comments 29 pages, 6 figures

Journal ref J. Chem. Phys, Vol. 139, No. 5, 054101 (12 pp) (2013)

Causal diffusion and its backwards diffusion problem

因果扩散及其反向扩散问题

Richard Kowar

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过用因果扩散模型替代非因果扩散方程，研究反向扩散问题，推导了格林函数的解析表示，并证明了反向扩散问题在特定条件下的不适定性，同时进行了数值模拟。

Comments In the replacement I have rewritten the abstract and the introduction. Moreover, I have added Remark 1 and simplified a little bit the proof of Theorem 4. The reference 25 is updated, since the paper is now published

Journal ref J. Math. Anal. Appl. 400, pp. 222-238, 2013

On the sharpness of Green's function estimates for a convection-diffusion problem

关于对流-扩散问题格林函数估计的尖锐性

Sebastian Franz, Natalia Kopteva

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对三维具有特征层的线性奇异摄动对流-扩散问题，通过建立格林函数及其导数的L1范数下界，证明了先前所得上界的尖锐性。

Comments 11 pages, 2 figures

Journal ref Proceedings of the Fifth Conference on Finite Difference Methods: Theory and Applications (FDM: T&A 2010), (2011), 44-57, Rousse University Press

Sparse Non-Negative Stencils for Anisotropic Diffusion

各向异性扩散的稀疏非负模板

Jérôme Fehrenbach, Jean-Marie Mirebeau

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种新的各向异性扩散离散格式AD-LBR，在二维和三维笛卡尔网格上实现非负性且模板基数小，同时允许任意各向异性扩散张量，并具有良好的谱性质。

Comments 23 pages, 13 figures

Second order finite difference approximations for the two-dimensional time-space Caputo-Riesz fractional diffusion equation

二维时间-空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程的二阶有限差分逼近

Minghua Chen, Weihua Deng, Yujiang Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文针对二维时间-空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程，提出隐式和显式有限差分格式，理论证明隐式格式无条件稳定，显式格式条件稳定，且空间方向二阶收敛、时间方向(2-γ)阶收敛。

Comments 27 pages

Journal ref Applied Numerical Mathematics, 2013, 70 (2013) 22--41

Note: interpreting iterative methods convergence with diffusion point of view

注：从扩散视角解释迭代方法的收敛性

Dohy Hong

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过流体扩散视角解释线性不动点问题中不同迭代方案的收敛速度，有助于理解幂迭代或Jacobi迭代为何比Gauss-Seidel迭代收敛更快或更慢。

Comments 4 pages

The fractional Laplacian operator on bounded domains as a special case of the nonlocal diffusion operator

有界域上的分数阶拉普拉斯算子作为非局部扩散算子的特例

Marta D'Elia, Max Gunzburger

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究非局部扩散算子，该算子以分数阶拉普拉斯算子为特例，通过非局部向量微积分建立弱形式，证明在核函数满足条件时非局部方程解收敛到分数阶拉普拉斯方程解，并引入连续伽辽金有限元离散化及先验误差估计。

Comments 27 pages, 5 figures

A stabilized finite element method for advection-diffusion equations on surfaces

曲面上对流扩散方程的稳定化有限元方法

Maxim A. Olshanskii, Arnold Reusken, Xianmin Xu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对曲面上对流占优的对流扩散方程，提出一种基于SUPG技术的稳定化有限元方法，并给出误差分析和数值实验。

Entropy-dissipative discretization of nonlinear diffusion equations and discrete Beckner inequalities

非线性扩散方程的熵耗散离散化与离散Beckner不等式

Claire Chainais-Hillairet, Ansgar Jüngel, Stefan Schuchnigg

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对具有Neumann或周期边界条件的多孔介质和快速扩散方程，证明了全离散有限体积近似在熵意义下的时间衰减，并显式计算了代数或指数衰减率，基于新的连续和离散广义Beckner不等式。

Numerical solution for a non-Fickian diffusion in a periodic potential

周期势中非菲克扩散的数值解

Adérito Araújo, Amal K. Das, Cidália Neves, Ercília Sousa

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对一维空间中的双曲型非菲克扩散方程，采用拉普拉斯变换和有限差分法进行数值求解，分析了粒子密度、通量和均方位移。

Journal ref Communications in Computational Physics, 13 (2), (2013), 502-525

Finite Element Methods with Artificial Diffusion for Hamilton-Jacobi-Bellman Equations

具有人工扩散的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的有限元方法

Max Jensen, Iain Smears

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究人工扩散方法在二阶完全非线性 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程中的数值性能，包括退化区域激活、局部扩散参数对数值耗散的影响以及不规则几何上的求解。

Comments Enumath 2011, version 2 contains in addition convergence rates

A New Splitting Method for Time-dependent Convection-dominated Diffusion Problems

一种新的时间依赖对流占优扩散问题的分裂方法

Feng Shi, Guoping Liang, Yubo Zhao, Jun Zou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种将对流扩散系统分裂为纯对流和扩散子系统的显式-隐式分裂方法，通过多步技术扩大稳定区域，并推广至Navier-Stokes方程，无需调节稳定化参数。

Comments 24 pages, 6 gigures

Genetic Exponentially Fitted Method for Solving Multi-dimensional Drift-diffusion Equations

遗传指数拟合方法求解多维漂移扩散方程

Melissa R. Swager, Y. C. Zhou

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种基于指数拟合基函数的有限元方法，用于求解多维漂移扩散方程，通过利用连续分段多项式空间与无散向量空间的一一对应构造高阶非协调基函数，并证明一阶收敛性。

Asymptotic-preserving projective integration schemes for kinetic equations in the diffusion limit

扩散极限下动力学方程的渐近保持投影积分格式

Pauline Lafitte, Giovanni Samaey

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对扩散极限下的动力学方程，提出一种渐近保持的投影积分格式，通过少量显式小步和一步大步投影，在平均自由程趋于零时收敛到扩散方程的标准有限体积格式。

Journal ref SIAM Journal on Scientific Computing 34, 2 (2012) A579-A602

Hamiltonian Perspective on Compartmental Reaction-Diffusion Networks

哈密顿视角下的区室反应-扩散网络

Marko Seslija, Arjan van der Schaft, Jacquelien M. A. Scherpen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文利用图论和哈密顿系统理论，提出了一种可逆反应-扩散网络的几何建模方法，并通过空间一致离散化得到区室ODE模型，分析了平衡点空间及稳定性，排除了空间模式持续存在的可能性。

An Embedding Technique for the Solution of Reaction-Diffusion Equations on Algebraic Surfaces with Isolated Singularities

一种用于具有孤立奇点的代数曲面上反应扩散方程求解的嵌入技术

Parousia Rockstroh, Thomas März, Steven J. Ruuth

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种无参数化的嵌入技术，通过代数几何解奇异化构造高维光滑曲线族，并应用最近点方法数值求解反应扩散方程，实现奇点处PDE的近似求解。

Comments 25 pages, 9 figures

Boundary value problems for the diffusion equation of the variable order in differential and difference settings

微分和差分设置中变阶扩散方程的边值问题

A. A. Alikhanov

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究微分和差分设置中分数阶和变阶扩散方程边值问题的解，证明能量不等式方法可用于获得先验估计，并通过数值计算验证结果。

Comments 19 pages. Presented at the 4-th IFAC Workshop on Fractional Differentiation and Its Applications, Badajoz, Spain, October 18-20, 2010

Journal ref Applied Mathematics and Computation 219 (2012) 3938-3946

An a posteriori error estimator for discontinuous Galerkin methods for non-stationary convection-diffusion problems

非定常对流扩散问题间断Galerkin方法的后验误差估计

Andrea Cangiani, Emmanuil H. Georgoulis, Stephen Metcalfe

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对线性非定常对流扩散初边值问题的间断Galerkin方法，提出了一种鲁棒的后验误差估计子，并实现了自适应算法，数值实验验证了估计子对Péclet数的鲁棒性以及自适应算法的最优收敛阶。

An exponential fitting scheme for general convection-diffusion equations on tetrahedral meshes

四面体网格上一般对流扩散方程的指数拟合格式

Raytcho D. Lazarov, Ludmil T. Zikatanov

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对全系数矩阵的对流占优扩散问题，在一般单纯形剖分上构造并分析了一种有限元逼近，该格式属于指数拟合方法，无需迎风或检查流向，在适当网格条件下具有单调性和一阶收敛性。

Comments 12 pages, no figures; (Obchysljuval'na ta prykladna matematyka, Kiev)

Journal ref Computational and Applied Mathematics, Vol. 1, Number 92, pp. 60-69, 2005

On the Stability of Continuous-Discontinuous Galerkin Methods for Advection-Diffusion-Reaction Problems

对流-扩散-反应问题的连续-间断伽辽金方法的稳定性

Andrea Cangiani, John Chapman, Emmanuil Georgoulis, Max Jensen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文研究了一种耦合连续伽辽金与间断伽辽金方法的有限元法，并证明在对流场从连续区域非特征地流向间断区域时，该方法在流线扩散范数下是稳定的。

Remarks on contractions of reaction-diffusion PDE's on weighted L^2 norms

关于反应扩散偏微分方程在加权L^2范数下收缩性的注记

Zahra Aminzare

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文扩展了先前关于反应扩散PDE在加权L^2范数下收缩性的结果，允许Q为正对称矩阵且满足Q^2D+DQ^2>0。

Numerical resolution of an anisotropic non-linear diffusion problem

各向异性非线性扩散问题的数值求解

Stéphane Brull, Fabrice Deluzet, Alexandre Mouton

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对含小参数ε的各向异性非线性扩散问题，提出一种渐近保持格式，其精度和计算成本与各向异性强度无关。

Optimal Preconditioners for Finite Element Approximations of Convection-Diffusion Equations on structured meshes

结构化网格上对流扩散方程有限元逼近的最优预条件子

Alessandro Russo, Stefano Serra Capizzano, Cristina Tablino Possio

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对扩散主导的对流扩散方程有限元离散系统，提出并分析了基于等边三角形结构化网格的预条件子，证明了谱等价性和强聚类性质，从而保证了预条件Krylov方法的最优性。

Comments 17 pages, 6 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0807.3490

Jump-Diffusion Risk-Sensitive Asset Management II: Jump-Diffusion Factor Model

跳跃扩散风险敏感资产管理 II: 跳跃扩散因子模型

Mark Davis, Sebastien Lleo

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文扩展了早期跳跃扩散风险敏感资产管理问题，通过允许因子过程和资产价格中的跳跃、随机波动率及投资约束，利用粘性解与策略改进论证证明了HJB偏积分微分方程存在唯一光滑解，并给出验证定理。

On Adaptive Eulerian-Lagrangian Method for Linear Convection-Diffusion Problems

关于线性对流扩散问题的自适应欧拉-拉格朗日方法

Xiaozhe Hu, Young-Ju Lee, Jinchao Xu, Chensong Zhang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文针对线性对流扩散问题，提出一种基于特征线时间误差后验估计的自适应欧拉-拉格朗日方法，证明了半离散格式的最优收敛速度，并结合空间残差估计器得到全离散格式的误差估计器。

Comments 30 pages

Unconditionally stable schemes for non-stationary convection-diffusion equations

非定常对流扩散方程的无条件稳定格式

N. Afanasyeva, P. Vabishchevich, M. Vasil'eva

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对非定常对流扩散方程，通过引入新变量和反应算子分裂的显隐式逼近，构造了无条件稳定的数值格式。

Numerical Methods for Solving Convection-Diffusion Problems

求解对流扩散问题的数值方法

A. Churbanov, P. Vabishchevich

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文讨论了对流扩散问题的空间离散化基本类型（有限差分、有限体积、有限元），研究了离散算子的关键性质，并开发了无条件稳定的显式-隐式时间格式。