图像生成

The cutoff method for the numerical computation of nonnegative solutions of parabolic PDEs with application to anisotropic diffusion and lubrication-type equations

抛物型偏微分方程非负解数值计算的截断方法及其在各项异性扩散和润滑型方程中的应用

Changna Lu, Weizhang Huang, Erik S. Van Vleck

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 研究截断方法用于抛物型偏微分方程非负解的数值计算，给出线性抛物方程有限差分法结合截断的收敛性分析，并应用于线性各向异性扩散和非线性润滑型方程，数值结果与理论一致且与文献吻合。

Comments 19 pages, 41 figures

Journal ref J. Comput. Phys. 242 (2013), 24-36

An ADI extrapolated Crank-Nicolson orthogonal spline collocation method for nonlinear reaction-diffusion systems: a computational study

非线性反应扩散系统的一种ADI外推Crank-Nicolson正交样条配置方法：计算研究

Ryan I. Fernandes, Graeme Fairweather

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种基于外推Crank-Nicolson正交样条配置的交替方向隐式方法，用于求解非线性反应扩散系统，在Brusselator、Gray-Scott、Gierer-Meinhardt和Schnakenberg模型上验证了其高效性和最优全局精度。

Implicit-Explicit Runge-Kutta schemes for hyperbolic systems and kinetic equations in the diffusion limit

双曲系统与扩散极限下动力学方程的隐式-显式龙格-库塔格式

S. Boscarino, L. Pareschi, G. Russo

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对扩散极限下具有刚性松弛的双曲系统，提出一种基于隐式-显式龙格-库塔格式的新方法，使极限方程中对扩散项进行隐式处理，并通过中子输运方程等数值算例验证理论分析。

Enforcing the non-negativity constraint and maximum principles for diffusion with decay on general computational grids

在一般计算网格上强制执行带衰减扩散的非负性约束和最大值原理

H. Nagarajan, K. B. Nakshatrala

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对带衰减的各向异性扩散问题，提出基于优化技术的Galerkin格式，以强制执行离散最大值原理，解决经典格式违反该原理的问题。

An anisotropic mesh adaptation method for the finite element solution of heterogeneous anisotropic diffusion problems

非均质各向异性扩散问题有限元求解的各向异性网格自适应方法

Xianping Li, Weizhang Huang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对非均质各向异性扩散问题，提出一种各向异性非钝角条件用于线性有限元离散，并基于该条件构造度量张量以实现满足离散最大原理的网格自适应。

Comments 34 pages

Journal ref Journal of Computational Physics 229 (2010), 8072-8094

Non-negative mixed finite element formulations for a tensorial diffusion equation

张量扩散方程的非负混合有限元公式

K. B. Nakshatrala, A. J. Valocchi

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对张量扩散方程，提出两种基于约束优化（二次规划）的非负混合有限元公式，确保低阶有限元在任意网格上得到非负数值解，并分析对局部质量守恒的影响。

Comments 40 pages using amsart style file, and 15 figures

A Class of Second Order Difference Approximation for Solving Space Fractional Diffusion Equations

一类求解空间分数阶扩散方程的二阶差分逼近

WenYi Tian, Han Zhou, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出加权移位Grünwald差分算子用于Riemann-Liouville分数阶导数，并应用于一维和二维空间分数阶扩散方程的数值求解，理论证明了稳定性与收敛性。

Comments 24 Pages

Journal ref Mathematics of Computation, 84(294), 1703-1727, 2015

Noise-Induced Spatial Pattern Formation in Stochastic Reaction-Diffusion Systems

随机反应扩散系统中的噪声诱导空间模式形成

Yutaka Hori, Shinji Hara

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过线性噪声近似推导耦合多智能体系统，利用空间功率谱分析内在噪声，揭示噪声诱导图灵模式形成的机制，并用H2范数解释多智能体系统。

Journal ref Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control, pp. 1053-1058, 2012

On the performance of high-order finite elements with respect to maximum principles and the non-negative constraint for diffusion-type equations

关于高阶有限元在扩散型方程最大值原理和非负约束方面的性能

G. S. Payette, K. B. Nakshatrala, J. N. Reddy

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过p-细化（使用非均匀拉格朗日多项式，p=1,...,10）研究稳态各向异性扩散问题，发现p-细化不能消除非负约束的违反，并警示高阶近似用户注意其性能。

Analytic regularity for a singularly perturbed system of reaction-diffusion equations with multiple scales: proofs

具有多尺度的奇异摄动反应扩散方程组解析正则性：证明

Jens Markus Melenk, Christos Xenophontos, Lisa Oberbroeckling

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文针对两个小参数耦合的奇异摄动反应扩散方程组，构建了覆盖完整参数范围的全渐近展开并给出误差界，推导了展开项对摄动参数和展开阶显式的导数增长估计。

Journal ref Advances in Computational Mathematics, 39 (2013), pp. 367-394

Full analysis of the Green's function for a singularly perturbed convection-diffusion problem in three dimensions

三维奇异摄动对流扩散问题格林函数的完整分析

S. Franz, N. Kopteva

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对三维具有特征层的线性奇异摄动对流扩散问题，建立了格林函数及其导数的L1范数尖锐界，并显式给出了对小摄动参数的依赖关系，为后续数值分析提供基础。

Comments 25 pages, 2 figures

Variational Multiscale Proper Orthogonal Decomposition: Convection-Dominated Convection-Diffusion Equations

变分多尺度本征正交分解：对流主导的对流扩散方程

Traian iliescu, Zhu Wang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对对流主导方程的本征正交分解降阶模型，提出一种变分多尺度闭合建模策略，通过有限元离散分析提高数值精度并展示理论收敛率。

Comments 22 pages, 4 figures

Variational structure of the optimal artificial diffusion method for the advection-diffusion equation

对流扩散方程的最优人工扩散方法的变分结构

K. B. Nakshatrala, A. J. Valocchi

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文为最优人工扩散方法提供了变分基础，通过推导多维对流扩散系统的变分原理和新的稳定弱形式，证明其在一维常系数问题中与最优人工扩散方法等价。

Comments 2 Figures

A queueing model with independent arrivals, and its fluid and diffusion limits

具有独立到达的排队模型及其流体和扩散极限

Harsha Honnappa, Rahul Jain, Amy R. Ward

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出Δ(i)/GI/1排队模型，通过流体和扩散极限分析队列长度等随机过程，发现流体极限为反射过程，扩散极限由布朗运动和布朗桥组成，并建立弱收敛。

Comments Accepted, Queueing Systems

Journal ref Queueing Systems, 2014,0257-0130

Numerical solutions to boundary value problem for anomalous diffusion equation with Riesz-Feller fractional operator

具有Riesz-Feller分数阶算子的反常扩散方程边值问题的数值解

Mariusz Ciesielski, Jacek Leszczynski

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文提出基于有限差分法的数值方法，求解具有Riesz-Feller分数阶导数的常微分方程边值问题，并模拟了纳米管中的非线性温度分布。

Comments 11 pages, 4 figures

Journal ref Journal of Theoretical and Applied Mechanics 44, 2, pp. 393-403, Warsaw 2006

Second-order LOD multigrid method for multidimensional Riesz fractional diffusion equation

多维Riesz分数阶扩散方程的二阶LOD多重网格方法

Minghua Chen, Yantao Wang, Xiao Cheng, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对多维变系数Riesz分数阶扩散方程，提出一种空间和时间均为二阶收敛的局部一维有限差分方法，并采用LOD多重网格法高效求解，计算复杂度为O(N log N)，存储需求为O(N)。

Comments 26 pages

Journal ref BIT Numerical Mathematics, September 2014, Volume 54, Issue 3, pp 623-647

On numerical methods and error estimates for degenerate fractional convection-diffusion equations

关于退化分数阶对流扩散方程的数值方法和误差估计

Simone Cifani, Espen R. Jakobsen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对一大类非线性非局部可能退化的对流扩散方程，提出了一种收敛的数值方法，并开发了新的Kuznetsov型理论，得到了主导数阶数在1到2之间的最优误差估计。

Journal ref Numer. Math. 127 (2014) 447-483

Maximum principle in linear finite element approximations of anisotropic diffusion-convection-reaction problems

各向异性扩散-对流-反应问题的线性有限元近似中的最大值原理

Changna Lu, Weizhang Huang, Jianxian Qiu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对各向异性扩散-对流-反应问题的线性有限元近似，提出一种网格条件以保证离散最大值原理，该条件要求网格为单纯形且在扩散矩阵逆指定的度量下满足特定非钝角条件，二维情形可弱化为广义Delaunay条件的摄动。

Comments 21 pages, 23 figures

Journal ref Numericshe Mathematik 127 (2014), 515-537

Semi-Lagrangian schemes for linear and fully non-linear diffusion equations

线性和完全非线性扩散方程的半拉格朗日格式

Kristian Debrabant, Espen R. Jakobsen

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对Bellman-Isaacs型线性和完全非线性扩散方程，提出基于差分和插值的近似格式，适用于非对角占优和任意退化的扩散系数矩阵，并证明单调一阶格式的收敛性和鲁棒误差估计。

Comments Corrected some mistakes in previous version

Journal ref Math. Comp. 82, no. 283 (2013), pp. 1433-1462

Numerical Algorithms for a Variational Problem of the Spatial Segregation of Reaction-Diffusion Systems

反应扩散系统空间分离变分问题的数值算法

Avetik Arakelyan, Farid Bozorgnia

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对具有不相交支撑的m个密度的反应扩散系统稳态，提出基于解和自由边界定量性质的数值逼近方案，并给出特定情形下的收敛性证明，应用于高竞争下扩散Lotka-Volterra模型的空间分离极限。

Improved diffusion Monte Carlo

改进的扩散蒙特卡洛

Martin Hairer, Jonathan Weare

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 基于RESTART和DPR稀有事件模拟算法改进标准扩散蒙特卡洛算法，降低方差并扩展其适用性，数值验证了在Lennard-Jones团簇罕见跃迁和高频数据同化问题中的有效性。

Comments 24 pages; 5 figures

Dynamic Implicit 3D Adaptive Mesh Refinement for Non-Equilibrium Radiation Diffusion

非平衡辐射扩散的动态隐式三维自适应网格细化

Bobby Philip, Zhen Wang, Mark Berrill, Manuel Rodriguez Rodriguez, Michael Pernice

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对非平衡辐射扩散问题，结合隐式时间积分、局部步长控制、动态三维自适应网格细化、无雅可比牛顿-克雷洛夫方法和最优多层预条件子，实现高效精确模拟。

Positivity and boundedness preserving schemes for the fractional reaction-diffusion equation

分数阶反应扩散方程的保正性和有界性格式

Yanyan Yu, Weihua Deng, Yujiang Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对标量时间分数阶反应扩散方程，设计半隐式格式，理论证明无条件稳定，数值验证时间收敛阶为1%$2-α$、空间为2，并应用于次扩散捕食-被捕食系统，证明解析解的正性与有界性，且数值格式保持该性质。

Comments 25 pages, 3 figures

Journal ref SCIENCE CHINA Mathematics, 56(10), 2161-2178, 2013

Polynomial Spectral collocation Method for Space Fractional Advection-Diffusion Equation

空间分数阶对流扩散方程的谱配置法

WenYi Tian, Weihua Deng, Yujiang Wu

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出基于谱配置法的数值方法求解一维和二维空间分数阶对流扩散方程，推导分数阶导数微分矩阵并证明稳定性，数值实验验证指数收敛性。

Comments 25 Pages, 22 figures

Journal ref Numerical Methods for Partial Differential Equations, 30(2), 514-535, 2014

Compact Finite Difference Approximations for Space Fractional Diffusion Equations

空间分数阶扩散方程的紧致有限差分逼近

Han Zhou, WenYi Tian, Weihua Deng

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 基于加权移位Grünwald差分算子，构造紧致有限差分格式离散分数阶算子，并用于求解一维和二维空间分数阶扩散方程，理论证明和数值验证了空间3阶、时间2阶收敛精度。

Comments 19 pages, 2 figures

Journal ref Journal of Scientific Computing, 56(1), 45-66, 2013

On the Asymptotic Preserving property of the Unified Gas Kinetic Scheme for the diffusion limit of linear kinetic models

线性动力学模型扩散极限下统一气体动力学格式的渐近保持性质

Luc Mieussens

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文证明统一气体动力学格式（UGKS）在线性辐射传输模型的扩散极限下具有渐近保持性质，并通过时间隐式离散和边界层修正提高精度。

Comments Revised version (new material: a section on the stability, a remark on the asymptotic limit in case of discontinuous scattering coefficients with a numerical test, and some minor modifications)

Journal ref journal of computationa physics 253, 15 (2013) 138-156

A First-Passage Kinetic Monte Carlo Method for Reaction-Drift-Diffusion Processes

反应-漂移-扩散过程的首通动力学蒙特卡洛方法

Ava J. Mauro, Jon Karl Sigurdsson, Justin Shrake, Paul J. Atzberger, Samuel A. Isaacson

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 提出一种动态格子首通动力学蒙特卡洛方法，通过离散化保护域并采用连续时间随机游走近似漂移-扩散，扩展了FPKMC方法以处理背景势场中的漂移效应。

Comments Revised version: 38 pages, 20 figures, 3 tables

Journal ref Journal of Computational Physics 259 (2014), pp. 536-567

Space-Time Domain Decomposition Methods for Diffusion Problems in Mixed Formulations

扩散问题混合形式的时空域分解方法

Thi Thao Phuong Hoang, Jérôme Jaffré, Caroline Japhet, Michel Kern, Jean Roberts

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对扩散问题的混合形式，提出了两种全局时间非重叠域分解方法：基于时间依赖Steklov-Poincaré算子和基于Robin传输条件的优化Schwarz波形松弛法，并证明了子问题适定性和OSWR算法收敛性，数值实验展示了方法对强异质性问题的有效性。

Journal ref N° RR-8271 (2013)

A Posteriori Error Estimates for Nonconforming Approximations of Evolutionary Convection-Diffusion Problems

演化对流-扩散问题的非协调逼近的后验误差估计

Sergey I. Repin, Satyendra K. Tomar

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 本文通过积分恒等式的变换，推导了演化对流-扩散问题精确解与近似解之间可计算的上界，该估计不依赖于解的特殊性质，仅涉及嵌入不等式中的全局常数，并讨论了分段连续逼近的扩展。

Comments 10 pages

Journal ref Journal of Mathematical Sciences, 170 (4), 554-566, 2010

Maximum principle for the finite element solution of time dependent anisotropic diffusion problems

时间依赖各向异性扩散问题有限元解的最大值原理

Xianping Li, Weizhang Huang

专题命中 扩散模型 ：diffusion(title,abstract)

AI总结 针对时间依赖各向异性扩散问题，研究了空间线性有限元与时间θ-方法结合时，数值解满足离散最大值原理的条件，包括网格角度非钝角和步长上下界。

Comments 25 pages, 7 figures, 4 tables

Journal ref Numer. Meth. PDEs, Vol 29, Issue 6: 1963-1985, 2013