Multiple Neural Operators Achieve Near-Optimal Rates for Multi-Task Learning
多重神经算子在多任务学习中实现接近最优的速率
AI总结 本文研究了共享多任务设置中学习一组算子的近似性和统计复杂性,重点探讨了多重神经算子(MNO)架构。对于广泛类别的Lipschitz多重算子映射,推导出近似和统计泛化性的近优上界。同时,建立了参数复杂性的诅咒并证明了相应的最小最大速率。这些结果表明,跨任务共享表示不会增加总体成本:多任务算子学习遵循与单算子学习相同的缩放定律。此外,本文还比较了MNO与基于拼接任务输入的深度ONet多任务扩展版本,并表明从最坏情况的近似复杂性角度看,两种架构满足本质上相同的渐进行速率。