Robust Sublinear Convergence Rates for Iterative Bregman Projections
AI总结 本文研究了在熵正则化框架下迭代Bregman投影方法的收敛速率问题,提出了一种通用的分析框架,证明了其对偶收敛速率为 $O(1/k)$,且常数项仅与熵正则化参数 $γ$ 线性相关,因而称为“鲁棒”收敛速率。该方法通过构造约束分割诱导的商范数下的原问题和对偶问题界,结合非扩张性分析,简化了收敛性证明。文章还基于该框架提出了一个新的图结构上的流-Sinkhorn算法,用于计算图上的Wasserstein-1距离,并给出了其计算复杂度的理论保证。